江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-10 18:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2BC是等腰直角三角形，△P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C）， 則AB=AD=4， 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型． 三、解答題（本大題共10題，共72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（6分）（2016宿遷）計(jì)算：2sin30176。+3﹣1+（﹣1）0﹣． 【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案． 【解答】解：2sin30176。+3﹣1+（﹣1）0﹣ =2++1﹣2 =． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵． 18．（6分）（2016宿遷）解不等式組：． 【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以解答本題． 【解答】解： 由①得，x＞1， 由②得，x＜2， 由①②可得，原不等式組的解集是：1＜x＜2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法． 19．（6分）（2016宿遷）某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第．為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下： 各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 優(yōu)秀 良好 合格 不合格七年級(jí) a 20 24 8八年級(jí) 29 13 13 5九年級(jí) 24 b 14 7根據(jù)以上信息解決下列問題： （1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 28 ，b的值為 15??； （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 108 度； （3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得七年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而得到b的值； （2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)． 【解答】解：（1）由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得， a=20040%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28， b=20030%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15， 故答案為：28，15； （2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得， 八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360176。（1﹣40%﹣30%）=360176。30%=108176。， 故答案為：108； （3）由題意可得， 2000=200人， 即該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有200人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 20．（6分）（2016宿遷）在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同． （1）若先從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為 2??； （2）若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回），再從袋中余下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率． 【分析】（1）由必然事件的定義可知：透明的袋子中裝的都是黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出； （2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到的球顏色相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率． 【解答】解： （1）∵在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”， ∴透明的袋子中裝的都是黑球， ∴m=2， 故答案為：2； （2）設(shè)紅球分別為HH2，黑球分別為BB2，列表得： 第二球 第一球 H1 H2 B1 B2H1 （H1，H2） （H1，B1） （H1，B2）H2 （H2，H1） （H2，B1） （H2，B2）B1 （B1，H1） （B1，H2） （B1，B2）B2 （B2，H1） （B2，H2） （B2，B1） 總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果的可能性相同，兩次都摸到球顏色相同結(jié)果有4種， 所以兩次摸到的球顏色相同的概率==． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 21．（6分）（2016宿遷）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF． 【分析】先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB
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