江蘇省宿遷市中考數(shù)學試題及答案解析word版(存儲版)
【正文】 ． 【解答】解： 由①得，x＞1， 由②得，x＜2， 由①②可得，原不等式組的解集是：1＜x＜2． 【點評】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法． 19．（6分）（2016宿遷）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關數(shù)據的統(tǒng)計圖、表如下： 各年級學生成績統(tǒng)計表 優(yōu)秀 良好 合格 不合格七年級 a 20 24 8八年級 29 13 13 5九年級 24 b 14 7根據以上信息解決下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，a的值為 28 ，b的值為 15 ； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 108 度； （3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)． 【分析】（1）根據學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學生數(shù)，進而得到b的值； （2）根據扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應的扇形圓心角的度數(shù)； （3）根據表格中的數(shù)據可以估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)． 【解答】解：（1）由題意和扇形統(tǒng)計圖可得， a=20040%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28， b=20030%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15， 故答案為：28，15； （2）由扇形統(tǒng)計圖可得， 八年級所對應的扇形圓心角為：360176。∠PBC=45176。﹣∠CAD， 即∠EAD+∠CAD=90176?！堞痢?80176。 ∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=90176。． ②如圖3中，O是AC中點，連接OD、CM． ∵AD=DB，CA=CB， ∴CD⊥AB， ∴∠ADC=90176。時，點M運動的路徑長為． 【點評】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質、平行線的判定和性質、弧長公式、四點共圓等知識，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)A、D、M、C四點共圓，最后一個問題的關鍵，正確探究出點M的運動路徑，記住弧長公式，屬于中考壓軸題． 26．（10分）（2016宿遷）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N． （1）求N的函數(shù)表達式； （2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求PA2+PB2的最大值； （3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數(shù)． 【分析】（1）根據二次函數(shù)N的圖象是由二次函數(shù)M翻折、平移得到所以a=﹣1，求出二次函數(shù)N的頂點坐標即可解決問題． （2）由PA2+PB2=（m+1）2+n2+（m﹣1）2+n2=2（m2+n2）+2=2PO2+2可知OP最大時，PA2+PB2最大，求出OP的最大值即可解決問題． （3）畫出函數(shù)圖象即可解決問題． 【解答】（1）解：二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象M沿x軸翻折得到函數(shù)的解析式為y=﹣x2+1，此時頂點坐標（0，1）， 將此圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度得到二次函數(shù)圖象N的頂點為（2，9）， 故N的函數(shù)表達式y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+9=﹣x2+4x+5． （2）∵A（﹣1，0），B（1，0）， ∴PA2+PB2=（m+1）2+n2+（m﹣1）2+n2=2（m2+n2）+2=2PO2+2， ∴當PO最大時PA2+PB2最大．如圖，延長OC與⊙O交于點P，此時OP最大， ∴OP的最大值=OC+PO=+1， ∴PA2+PB2最大值=2（+1）2+2=38+4． （3）M與N所圍成封閉圖形如圖所示， 由圖象可知，M與N所圍成封閉圖形內（包括邊界）整點的個數(shù)為25個． 【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、最值問題等知識，解題的關鍵是記住函數(shù)圖象的平移、翻折變換的規(guī)律，學會轉化的思想，把問題轉化為我們熟悉的問題解決，屬于中考壓軸題． 300680618； 。 ∴∠CMD=180176。 ∵△CEF是由△CAD旋轉逆時針α得到，α=90176。． 【點評】本題考查了切線的判定、圓周角定理、角的互余關系；熟練掌握切線的判定方法，由圓周角定理得出直角是解決問題的關鍵． 24．（8分）（2016宿遷）某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元． （1）求y關于x的函數(shù)表達式； （2）景點工作人員發(fā)現(xiàn)：當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時
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