大同礦區(qū)十二校聯(lián)考八級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-04 20:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分析】 原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可． 【解答】 解：運(yùn)用平方差公式計(jì)算（ x+2y﹣ 1）（ x﹣ 2y+1）， 應(yīng)變形為 [x+（ 2y﹣ 1） ][x﹣（ 2y﹣ 1） ]， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 8．若分式 的值為 0，則 x的值是 ( ) A．﹣ 3 B． 3 C． 177。3 D． 0 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 分母不為 0，分子為 0時(shí)，分式的值為 0． 【解答】 解：根據(jù)題意，得 x2﹣ 9=0且 x﹣ 3≠0， 解得， x=﹣ 3； 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．這兩個(gè)條件缺一不可． 9．化簡(jiǎn) 的結(jié)果為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． D． 【考點(diǎn)】 分式的加減法． 【分析】 先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案． 【解答】 解： = ﹣ = =1； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減，根據(jù)在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可． 10．若分式方程 ﹣ 1= 無(wú)解，則 m=( ) A． 0和 3 B． 1 C． 1和﹣ 2 D． 3 【考點(diǎn)】 分式方程的解． 【分析】 方程兩邊同時(shí)乘以（ x﹣ 1）（ x+2）即可化成整式方程，然后把能使方程的分母等于 0的 x的值代入求得 m的值即可． 【解答】 解：方程兩邊同時(shí)乘以（ x﹣ 1）（ x+2）得 x（ x+2）﹣（ x﹣ 1）（ x+2） =m． 當(dāng) x=1時(shí)，代入 x（ x+2）﹣（ x﹣ 1）（ x+2） =m得 m=3； 把 x=﹣ 2代入 x（ x+2）﹣（ x﹣ 1）（ x+2） =m得： m=0． 總之， m的值是 0或 3． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程無(wú)解的條件，注意分式方程的增根是整式方程化成整式方程以后整式方程的解，是能使分式方程的分母等于 0的未知數(shù)的值． 二、填空題（每小題 3分，共 18分） 11．把 a2（ x﹣ 3） +（ 3﹣ x）分解因式的結(jié)果是 （ x﹣ 3）（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 首先提取公因式（ x﹣ 3），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可． 【解答】 解：原式 =（ x﹣ 3）（ a2﹣ 1） =（ x﹣ 3）（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案為：（ x﹣ 3）（ a+1）（ a﹣ 1）． 【點(diǎn) 評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵． 12．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。， CD⊥ AB，若 ∠ A=60176。， AD=2cm，則 AB=8cm． 【考點(diǎn)】 含 30度角的直角三角形． 【分析】 根據(jù)同角的余角相等求出 ∠ ACD=∠ B=30176。，再根據(jù) 30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 AC，再求出 AB的長(zhǎng)即可得解． 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。， CD⊥ AB， ∴∠ B+∠ A=90176。， ∠ A+∠ ACD=90176。， ∴∠ ACD=∠ B=90176。﹣ ∠ A=30176。， ∵ AD=2cm， ∴ AC=2AD=4cm， ∴ AB=2AC=8cm， 故答案為： 8cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直角三角形 30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 13．若等腰三角形中有一個(gè)角是 30176。，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是 75176。， 75176。或 120176。， 30176。． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 已知給出了一個(gè)內(nèi)角是 30176。，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立． 【解答】 解：分情況討論： （ 1）若等腰三角形的頂 角為 30176。時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角 =（ 180176。﹣ 30176。） 247。2=75176。； （ 2）若等腰三角形的底角為 30176。時(shí)，它的另外一個(gè)底角為 30176。，頂角為 180176。﹣ 30176。﹣ 30176。=120176。． 故答案為： 75176。， 75176?；?120176。， 30176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵． 14．如圖， △ ABD≌△ EBC， AB=3cm， BC=5cm，則 DE的長(zhǎng)是 2cm． 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)全等三角形 的性質(zhì)求出 BD和 BE，代入 DE=BD﹣ BE求出即可． 【解答】 解： ∵△ ABD≌△ EBC， AB=3cm， BC=5cm， ∴ BE=AB=3cm， BD=BC=5cm， ∴ DE=BE﹣ BE=2cm， 故答案
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