[中考數(shù)學(xué)]浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試題解析word版(存儲版)
【正文】 尺的較長邊足夠長，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為 當(dāng)0＜a≤8時(shí)，r=a；當(dāng)a＞8時(shí)，；或0＜r≤8時(shí)，r=a；當(dāng)r＞8時(shí)，．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；（2）由∠BAC=Rt∠，AD上斜邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；解答：（1）證明：∵DE∥AB，AE∥BC，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD∴AE∥CD，且AE=CD∴四邊形ADCE是平行四邊形∴AD=CE（2）證明：∵∠BAC=Rt∠，AD上斜邊BC上的中線，∴AD=BD=CD又∵四邊形ADCE是平行四邊形∴四邊形ADCE是菱形點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，（1）證得四邊形ABDE，四邊形ADCE為平行四邊形即得；（2）由∠BAC=Rt∠，AD上斜邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，從而證得四邊形ADCE是菱形．2（2011?衢州）△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），則s2=；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時(shí)，s10=；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形。即△ABK為正三角形，∴△CGK為正三角形∴當(dāng)l2與拋物線交于點(diǎn)G，即l2∥AB時(shí)，符合題意，此時(shí)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（﹣2，），（ii）連接CD，由KD=，CK=CG=2，∠CKD=30176。分析：（1）根據(jù)題意可寫出平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=3﹣每盆增加的株數(shù)．（2）除了方程法，可用列表法，圖象法和函數(shù)法，同學(xué)們可選擇自己喜歡的方法看看．解答：解：（1）平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利，平均單株盈利=3﹣每盆增加的株數(shù)；（2）解法1（列表法）每盆植入株數(shù)平均單株盈利（元）每盆盈利（元）339410521069717答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株；解法2（圖象法）如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應(yīng)長方形面積表示每盆盈利．從圖象可知，每盆植入4株或5株時(shí)，相應(yīng)長方形面積都是10答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．解法3（函數(shù)法）解：設(shè)每盆花苗增加x，每盆的盈利為y元，根據(jù)題意得可得：y=（x+3）（3﹣），當(dāng)y=10時(shí)，（x+3）（3﹣）=10，解這個(gè)方程得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株；解法4（列分式方程）解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆盈利10元，根據(jù)題意，得：，解這個(gè)方程得：x1=1，x2=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=2都是所列方程的解，答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株．點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵能夠找到里面的等量關(guān)系列出，以及找出和方程不同的方法，如列表法，圖象法，函數(shù)法等．2（2011?衢州）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定。專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合。分析：眾數(shù)選項(xiàng)即為長方形最高的小組，明顯的錯(cuò)誤是滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．解答：解：∵安全選項(xiàng)小組小長方形的高最高，∴眾數(shù)為安全選項(xiàng)；統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 2004年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%故答案為：安全；2004年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到100%．點(diǎn)評：題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．1（2011?衢州）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點(diǎn)B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （8，）?。键c(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。=30176。﹣60176。．點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)即是∠COF的度數(shù)．1（2011?衢州）在一自助夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60176。分析：把方程的左邊分解因式得x（x﹣2）=0，得到x=0或 x﹣2=0，求出方程的解即可．解答：解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0或 x
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