四、設(shè)計(jì)fir濾波器的最優(yōu)化方法(編輯修改稿)
2024-11-22 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的唯一地和最佳的加權(quán) chebyshev逼近的充分必要條件是： ? ?P ? ? ?? dH ?加權(quán)逼近誤差函數(shù) 在 A中至少有 個(gè)極值點(diǎn)，即 A中至少有 個(gè)點(diǎn) ，且 ? ?E ? ? ?1r ?? ?1r ? i?1 2 3 1rr? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?使得 ? ? ? ?1 1 , 2 , ,iiE E i r?? ?? ? ?? ? ? ?m a xi AEE ????? ????且 設(shè)要求濾波器頻率響應(yīng)： ? ? 100 cjdsHe ? ??? ? ????? ? ???尋找一個(gè) 使其在通帶和阻帶內(nèi)最佳地一致逼近 ? ?jHe?? ?jdHe?參數(shù)： ， ， ， ， N c? st? 1? 2?若 最佳一致逼近 ? ? ? ?jj dH e H e???則 在通、阻帶內(nèi)具等波紋性 ? ?jHe?故又稱(chēng)等波紋逼近 根據(jù)交錯(cuò)定理： 最大極值點(diǎn)數(shù) 的極值點(diǎn)數(shù)＋ 單有極點(diǎn) ? ?E ?? ?H ?? ? ?E ?根據(jù) 知 的極值點(diǎn)數(shù)為： ? ? ? ? ? ?10c o srnH n n? ? ???? ?? ?H ? cNr?? ?hn偶對(duì)稱(chēng) N為奇數(shù) N為偶數(shù) 12Nr ?? 2Nr ?? ?hn奇對(duì)稱(chēng) N為奇數(shù) N為偶數(shù) 12Nr ?? 2Nr ?? ?E ? 0,???單有的極值點(diǎn)是除 外的頻帶端點(diǎn)處 如低通有 2個(gè)，帶通有 4個(gè) 極值點(diǎn)數(shù)目 最優(yōu)線性相位 FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟 6）用 Remez算法，求逼近問(wèn)解的解 7）計(jì)算濾波器的單位抽樣響應(yīng) ? ?hn2）根據(jù)類(lèi)型和 ? ?hn的長(zhǎng)度 N，確定 ? ?cos 的個(gè)數(shù) r 4）計(jì)算各格點(diǎn)頻率上的 ? ?dH ? 和 ? ?W ? 函數(shù)值 1）輸入數(shù)據(jù)，濾波器性能要求，濾波器類(lèi)型 加權(quán)逼近誤差： ? ? ? ? ? ? ? ?dE W H P? ? ? ??? ???? ????將 ? ?dH ? ， ? ?W ? 表示成 ? ?? dH ? ? ??W ?， 5）用公式表示逼近問(wèn)題 3）在 ? ?0,? 頻率區(qū)間，用密集的格點(diǎn)表示離散頻率 r????總格點(diǎn)數(shù) 格點(diǎn)密度設(shè)誤差函數(shù)值為 δ，則 ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 ,kdk k kW H P k r? ? ? ??? ?? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?1? 0,?kd k kkH P k r
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