四、設(shè)計(jì)fir濾波器的最優(yōu)化方法(已修改)
2024-11-02 18:19 本頁面
【正文】 四、設(shè)計(jì) FIR濾波器的最優(yōu)化方法 均方誤差最小準(zhǔn)則 ? ? ? ?10Nj n j ndnnh n e h n e??????? ?? ?????? ? ? ? ? ?10Nj n j nddh n h n e h n e????????? ? ???其它? ? ? ? ? ?j j jdE e H e H e? ? ???頻率響應(yīng)誤差： 實(shí)際頻響 理想頻響 均方誤差 ： ? ? ? ? ? ?222 1122 j j jde E e d H e H e d?? ? ? ???????? ? ???當(dāng) ? ? ? ? 0dh n h n??01nN? ? ?時 ? ?22m i nee?即 ? ?? ? 010dh n n Nhnn? ? ? ?? ?? 其它相當(dāng)于矩形窗 ∴ 矩形窗設(shè)計(jì)結(jié)果必滿足最小均方誤差準(zhǔn)則 ? ? ? ? ? ?1 220Nddnnh n h n h n??? ? ???其它最大誤差最小化準(zhǔn)則 （ 加權(quán) chebyshev等波紋逼近 ） 當(dāng) ? ?hn為偶 /奇對稱， N為奇 /偶數(shù)的四種情況 其頻響 ? ?? ?122Nj j LjH e e e H??? ???? ? ?為偶對稱時 ? ?hn 0L?N為奇數(shù)： ? ? ? ? ? ?120c osNnH a n n????? ?N為偶數(shù)： ? ? ? ?211c os2NnH b n n??????????????????N為奇數(shù)： ? ? ? ? ? ?121sinNnH c n n????? ?利用三角恒等式將 表示成兩項(xiàng)相乘形式 ? ?H ?? ? ? ? ? ?H Q P? ? ???? ?hn為奇對稱時 1L?? ? ? ?122Nj j LjH e e e H??? ???? ? ?? ? ? ?211sin2NnH d n n??????????????????N為偶數(shù)： N為奇數(shù) ? ?Q ? ? ?P ?N為偶數(shù) 1 ? ? ? ?120c o sNna n n????cos 2? ? ? ? ?120c o sNnb n n????N為奇數(shù) 奇對稱 ? ?hnN為偶數(shù) sin? ? ? ? ?320c osNn
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