四、設(shè)計(jì)fir濾波器的最優(yōu)化方法-資料下載頁(yè)
2024-10-17 18:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】利用三角恒等式將表示成兩項(xiàng)相乘形式??求一組系數(shù)使各頻帶上??的最大絕對(duì)值最小。不包括過(guò)渡帶)，是A上的一個(gè)連續(xù)函數(shù),若最佳一致逼近????則在通、阻帶內(nèi)具等波紋性??N為奇數(shù)N為偶數(shù)12Nr??單有的極值點(diǎn)是除外的頻帶端點(diǎn)處。7）計(jì)算濾波器的單位抽樣響應(yīng)??2）根據(jù)類型和??hn的長(zhǎng)度N，確定??頻率區(qū)間，用密集的格點(diǎn)表示離散頻率。總格點(diǎn)數(shù)格點(diǎn)密度。1）按等間隔設(shè)定??
【正文】 H P k rW?????? ? ?利用重心形式的拉格朗日內(nèi)插公式得 4）求 ? ? ? ? ? ? ? ?dE W H P? ? ? ??? ????????5）判斷是否所有頻率上皆有 ? ?E ???若是，結(jié)束計(jì)算 若否， 作為新的一組交錯(cuò)點(diǎn)組頻率，返回步驟 2） 重新計(jì)算 ? 值 ， ， ? ?P ? ? ?E ?誤差曲線每個(gè)格點(diǎn)頻率上 ? ?E ???? ?E ???(r+1)個(gè)極值點(diǎn)頻率處 ，且 正負(fù)交錯(cuò)。 ? ?P ? 為最佳逼近， ? 為波紋極值? ?E ? 誤差曲線的 ? ?1r ? 個(gè)局部極值頻率點(diǎn) 求 前后兩次迭代的 ? 值相等， 終止條件： 即收斂于其上限 、 已知 N、 c? st? ，求最佳 ?，通、阻帶加權(quán)誤差相同 若 、 已知，則可規(guī)定加權(quán)函數(shù) 1? 2?? ? 121W ? ? ?? ??? ??當(dāng) 在通帶內(nèi)當(dāng) 在阻帶內(nèi)則經(jīng) Remez解法迭代得 ? ? 2E ? ? ???若 、 已知，則固定 1? 2? c? ，改變 st? 值，重復(fù)迭代 使 、 1? 2? 滿足要求 加權(quán)函數(shù)及其它參數(shù)的確定： 計(jì)算濾波器的單位抽樣響應(yīng) ? ?10Rerjnnne ????????????? ? ?? ?Re D T F T n?? ????由 ? ? ? ? ? ?10c o srnP n n? ? ???? ?? ?n? 為實(shí)函數(shù)求 ? ?Pk 的 L點(diǎn) IDFT即得 ? ?ep n?對(duì) ? ?P ? 頻域抽樣得 P(k)， L點(diǎn) 2 MLN??時(shí)不混疊） （ ? ? 01n n r? ? ? ?而 為實(shí)數(shù)，又在 內(nèi)不混疊，可得? ? ? ?? ? ? ?02 , 1 1epepnn n n r?????? ? ? ?*( ) 1 / 2 [ (( )) (( )) ] ( )e p N N Nx n x n x N n R n? ? ?偶對(duì)稱， N為奇數(shù) 時(shí) 如 ? ?hn? ? ? ?n h n?由 ，求得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?n a n b n c n d n? ： 、 、 、? ? ? ? ? ?n a n a n? ==由 ? ? 10 2Nah ???? ????? ? 112 1 ,22NNa n h n n????? ? ?????可求得 h(n) 偶對(duì)稱， N為 偶 數(shù) 時(shí) 如 ? ?hn? ? ? ? ? ? ? ?n b n b n h n? ??=
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