20xx屆高三數(shù)學(xué)第二輪專(zhuān)題五第二講橢圓、雙曲線、拋物線(編輯修改稿)
2025-02-10 18:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴yA＝，yB＝p.如圖所示，過(guò)A、B分別作準(zhǔn)線的垂線AM、BN，由拋物線定義知|AF|＝|AM|，|BF|＝|BN|，∴＝＝＝.答案：7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(10，)，漸近線方程為y＝177。x的雙曲線的方程為_(kāi)_______．解析：設(shè)雙曲線方程為x2－9y2＝λ，代入點(diǎn)(10，)∴λ＝36.∴雙曲線方程為－＝1.答案：－＝1三、解答題8．(2011江西高考)已知過(guò)拋物線y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)兩點(diǎn)，且|AB|＝9.(1)求該拋物線的方程；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若＝＋λ，求λ的值．解：(1)直線AB的方程是y＝2(x－)，與y2＝2px聯(lián)立，從而有4x2－5px＋p2＝0，所以：x1＋x2＝.由拋物線定義得：|AB|＝x1＋x2＋p＝9，所以p＝4，從而拋物線方程是y2＝8x.(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可簡(jiǎn)化為x2－5x＋4＝0，從而x1＝1，x2＝4，y1＝－2，y2＝4，從而A(1，－2)，B(4,4)；設(shè)＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ
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