2005-20xx年北京高考數(shù)學(理科)匯編之解答題(第20題)(編輯修改稿)
2025-02-10 12:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 五項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項）；（Ⅱ）若“絕對差數(shù)列”中，數(shù)列滿足，分別判斷當時，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（Ⅲ）證明：任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項.05．（本小題共14分） 設f(x)是定義在[0, 1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0, 1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間． 對任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．（I）證明：對任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，則(0，x2)為含峰區(qū)間；若f(x1)≤f(x2)，則(x*，1)為含峰區(qū)間；（II）對給定的r（0＜r＜），證明：存在x1，x2∈(0，1)，滿足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 ＋r；（III）選取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1