2005-20xx年北京高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題(第20題)-文庫(kù)吧
2024-12-30 12:56 本頁(yè)面
【正文】 08．（本小題共13分）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列．對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列；又定義．設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令．（Ⅰ）如果數(shù)列為5，3，2，寫出數(shù)列；（Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列，證明；（Ⅲ）證明：對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．0（本小題共13分）已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：，．其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；（II）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．06．（本小題共14分） 在數(shù)列中，若是正整數(shù)，且，則稱為“絕對(duì)差數(shù)列”.（Ⅰ）舉出一個(gè)前
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