2005-20xx年北京高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題(第20題)(留存版)
【正文】 所以中1的個數(shù)為，的1的個數(shù)為。20052011年高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題（第20題）11（本小題共13分） 若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=． （Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011； （Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。 （Ⅲ）令 因為 …… 所以因為所以為偶數(shù),所以要使為偶數(shù),即4整除.當(dāng)時，有當(dāng)?shù)捻棟M足，當(dāng)不能被4整除，此時不存在E數(shù)列An，使得10 （共13分）證明：（I）設(shè)， 因為，所以,從而 又由題意知，.當(dāng)時。（III）,其中表示中所有兩個元素間距離的總和，設(shè)中所有元素的第個位置的數(shù)字中共有個1，個0則=由于所以從而09．（本小題共13分）（Ⅰ）由于與均不屬于數(shù)集，∴該數(shù)集不具有性質(zhì)P.由于都屬于數(shù)集， ∴該數(shù)集具有性質(zhì)P
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