2005-20xx年北京高考數(shù)學(xué)(理科)匯編之解答題(第20題)-全文預(yù)覽
【正文】 絕對(duì)差數(shù)列”.（Ⅰ）舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”（只要求寫(xiě)出前十項(xiàng)）；（Ⅱ）若“絕對(duì)差數(shù)列”中，數(shù)列滿(mǎn)足，分別判斷當(dāng)時(shí)，與的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；（Ⅲ）證明：任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).05．（本小題共14分） 設(shè)f(x)是定義在[0, 1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱(chēng)f(x)為[0, 1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間． 對(duì)任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法．（I）證明：對(duì)任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，則(0，x2)為含峰區(qū)間；若f(x1)≤f(x2)，則(x*，1)為含峰區(qū)間；（II）對(duì)給定的r（0＜r＜），證明：存在x1，x2∈(0，1)，滿(mǎn)足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于 ＋r；（III）選取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為(0，x2)或(x1，1)，在所得的
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