2005-20xx年北京高考數學(理科)匯編之解答題(第20題)(已修改)
2025-01-26 12:56 本頁面
【正文】 20052011年高考數學(理科)匯編之解答題（第20題）11（本小題共13分） 若數列滿足，數列為數列，記=． （Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數列； （Ⅱ）若，n=2000，證明：E數列是遞增數列的充要條件是=2011； （Ⅲ）對任意給定的整數n（n≥2），是否存在首項為0的E數列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數列；如果不存在，說明理由。 10 （本小題共13分）已知集合.對于，定義A與B的差為A與B之間的距離為（Ⅰ）證明：，且。（Ⅱ）證明：三個數中至少有一個是偶數(Ⅲ) 設P，P中有m(m≥2)個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為(P). 證明：(P)≤.09．（本小題共13分） 已知數集具有性質；對任意的，與兩數中至少有一個屬于。（I）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；（Ⅱ）證明：，且（Ⅲ）證明：當時，成等比數列。
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