北京20xx年春季高考數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2025-01-04 03:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 19．（本小題滿分 14 分） 某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為 40元，出廠單價(jià)定為 60元 . 該廠為鼓勵(lì)銷售商 訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過 100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就 降低 ，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于 51元 . （ 1）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為 51元？ （ 2）設(shè)一次訂購量為 x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為 P元，寫出函數(shù) )(xfP? 的表達(dá)式； （ 3）當(dāng)銷售商一次訂購 500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購 1000個(gè)， 利潤又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤 =實(shí)際出廠單價(jià)－成本） 20．（本小題滿分 14 分） 下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”： 4 7 （ ） （ ） （ ） ? ja1 ? 7 12 （ ） （ ） （ ） ? ja2 ? （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ? ja3 ? （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ? ja4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1ia 2ia 3ia 4ia 5ia ? ija ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中每行、每列都是等差數(shù)列， ija 表示位于第 i行第 j列的數(shù) . （ 1）寫出 45a 的值； （ 2）寫出 ija 的計(jì)算公式； （ 3）證明：正整數(shù) N在該等差數(shù)陣中的充要條件是 2N+1可以分解成兩個(gè)不是 1的正整 數(shù)之積 . 絕密★啟用前 2021年普通高等學(xué)校春季招生考試 數(shù)學(xué)參考解答 （理工農(nóng)醫(yī)類）（北京卷） 一、選擇題：本大題主要考查基本知識 和基本運(yùn)算 . 每小題 5分，滿分 50分 . 二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運(yùn)算 . 每小題 4分，滿分 16分 . 11． ),1( ??? 12． 1 13． 5)1()1( baba ?? 14． 30 22 ??? nm 2 三、解答題：本大題共 6小題，共 84分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 15．本小題主要考查不 等式的解法、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基本知識，考查運(yùn)算能力和邏輯思想 能力 . 滿分 13分 . 解：由 10 ??a ，原不等式可化為 212 ??? xx . 這個(gè)不等式的解集是下面不等式組①及②的解集的并集： ??? ?? ?? 。02 012xx ① 或 ????????????.)2(12,02,0122xxxx ② 解不等式組①得解集 }221|{ ?? xx ， 解不等式組②得解集 }52|{ ?? xx ， 所以原不等 式的解集為 }521|{ ?? xx 16．本小題主要考查解斜三角形等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能 力 . 滿分 13分 . 解：（ 1） cba ,? 成等比數(shù)列， .2 acb ?? 又 ., 22222 bcacbbcacca ??????? 在△ ABC中，由
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