20xx-20xx年各省高考理科數(shù)學(xué)試題：集合(編輯修改稿)
2024-10-26 10:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3，x≤02+lnx，x＞0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0顯示解析5．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5顯示解析6．如圖，若Ω是長方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．EH∥FG B．四邊形EFGH是矩形C．Ω是棱柱 D．Ω是棱臺顯示解析7．若點(diǎn)O和點(diǎn)F（2，0）分別是雙曲線x2a2y2=1(a＞0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則OPFP的取值范圍為（）A．[32 3，+∞)B．[3+2 3，+∞)C．[7，+∞)D．[7，+∞)顯示解析8．設(shè)不等式組 x≥1x2y+3≥0y≥x所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x4y9=0對稱，對于Ω1中的任意一點(diǎn)A與Ω2中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于（）A．28B．4 C．12D．2顯示解析9．對于復(fù)數(shù)a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)“對任意x，y∈S，必有xy∈S”，則當(dāng) a=1b2=1c2=b時(shí)，b+c+d等于（）A．1 B．1 C．0 D．i顯示解析10．對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D使得當(dāng)x∈D且x＞x0時(shí)，總有 0＜f(x)h(x)＜m0＜h(x)g(x)＜m，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進(jìn)性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：①f（x）=x2，g（x）= x②f（x）=10x+2，g（x）=2x3x③f（x）=x2+1x，g（x）=xlnx+1lnx④f（x）=2x2x+1，g（x）=2（x1ex）其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．③④顯示解析二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，前3項(xiàng)的和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=4n1． 顯示解析12．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于6+23．顯示解析13．某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問題，即停止答題，晉級下一輪．，且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，． 顯示解析14．已知函數(shù)f(x)=3sin(ωxπ6)(ω＞0)和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若x∈[0，π]，則f（x）的取值范圍是[3，3]． 顯示解析15．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)f（x）=2x給出結(jié)論如下：①任意m∈Z，有f（2m）=0；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）?（2k，2k1）．其中所有正確結(jié)論的序號是①②④ 顯示解析三、解答題（共6小題，滿分80分）16．將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出的點(diǎn)數(shù)．（Ⅰ）若點(diǎn)P（a，b）落在不等式組 x＞0y＞0x+y≤4表示的平面域的事件記為A，求事件A的概率；（Ⅱ）若點(diǎn)P（a，b）落在x+y=m（m為常數(shù)）的直線上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率． 顯示解析17．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由． 顯示解析18．如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABCA1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．（1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；（2）設(shè)AB=AA1，在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)的概率為p．當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0176。＜θ≤90176。），當(dāng)p取最大值時(shí)，求cosθ的值． 顯示解析19．某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30176。且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇．（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大?。?，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由． 顯示解析20．已知函數(shù)f（x）=x3x，其圖象記為曲線C．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：若對于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則S1S2為定值． 顯示解析21．本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．（1）已知矩陣M= 1 a
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