高中數(shù)學錯題精不等式部分(編輯修改稿)
2025-02-10 11:11 本頁面
【文章內容簡介】 則a的最小值是 錯解：不能靈活運用平均數(shù)的關系，正解：由，即，故a的最小值是。3．（如中）已知兩正數(shù)x,y 滿足x+y=1,則z=的最小值為 。錯解一、因為對a0,恒有,從而z=4,所以z的最小值是4。錯解二、所以z的最小值是。錯解分析：解一等號成立的條件是相矛盾。解二等號成立的條件是，與相矛盾。正解：z===，令t=xy, 則，由在上單調遞減,故當t=時 有最小值,所以當時z有最小值。4．(磨中)若對于任意x∈R，都有(m－2)x2－2(m－2)x－40恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 。正確答案：(－2,2) 。錯誤原因：容易忽視m＝2。5．（城西中學）不等式ax+ bx + c＞0 ，解集區(qū)間（ ，2），對于系數(shù)a、b、c，則有如下結論：① a ＞0 ②b＞0 ③ c＞0 ④a + b + c＞0 ⑤a – b + c＞0，其中正確的結論的序號是________________________________.正確答案 2 、 4錯因：一元二次函數(shù)的理解6．（一中）不等式(x－2)≥0的解集是 ．正確答案：7．（一中）不等式的解集為（∞，0），則實數(shù)a的取值范圍是_____________________。正確答案：{1，1}8．（一中）若α，β，γ為奇函數(shù)f(x)的自變量，又f(x)是在（∞，0）上的減函數(shù)，且有α+β0，α+γ0，β+γ0，則f(α)+f(β)與f(γ)的大小關系是：f(α)+f(β) ______________f(γ)。正確答案：9．（蒲中）不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集為____________答案：點評：誤填而忽略x=－1。10．（蒲中）設x1，則y=x+的最小值為___________答案：點評：誤填：4，錯因：≥，當且僅當即x=2時等號成立，忽略了運用基本不等式求最值時的“一正、二定、三相等”的條件。11．（丁中）設實數(shù)a,b,x,y滿足a2+b2=1,x2+y2=3, 則ax+by的取值范圍為_______________.錯解：錯因：，當且僅當時等號成立，而此時與已知條件矛盾。正解：[－] 12．（丁中）.－4＜k＜o是函數(shù)y=kx2－kx－1恒為負值的___________條件錯解：充要條件錯因：忽視時符合題意。正解：充分非必要條件 13．（丁中）函數(shù)y=的最小值為_______________錯解：2錯因：可化得，而些時等號不能成立。正解：14．（丁中）已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為___________________.錯解：錯因：由得，等號成立的條件是與已知矛盾。正解：15．（薛中）設函數(shù)的定義域為R，則k的取值范圍是 。 A、 B、 C、 D、 答案：B 錯解：C 錯因：對二次函數(shù)圖象與判別式的關系認識不清，誤用。16．（薛中）不等式(x2)2 (3x) (x4)3 (x1) 的解集為 。 答案： 錯解： 錯因：忽視x=2時不等式成立。17．（薛中）已知實數(shù)x,y滿足，則x的取值范圍是 。 答案： 錯解： 錯因：將方程作變形使用判別式，忽視隱含條件“”。18．（薛中）若，且2x+8yxy=0則x+y的范圍是
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