【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D． 2．參數(shù)方程為表示的曲線是（ ）A．一條直線 B．兩條直線 C．一條射線 D．兩條射線3．直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A． B． C． D． 4．圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D． 5．與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（ ）A． B． C． D． 6．直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D． 八、1．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A． B． C． D． 2．曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）A． B． C． D． 3．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D． 4．若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于（ ）A． B． C． D． 5．極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A．極點(diǎn) B．極軸 C．一條直線 D．兩條相交直線6．在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）A． B． C． D．填空題　參、５．把參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程，結(jié)果是。１５．把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x 的正半軸作為極軸，并且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，若曲線的極坐標(biāo)方程是，則它的直角坐標(biāo)方程是。六、1．直線的斜率為_(kāi)_____________________。2．參數(shù)方程的普通方程為_(kāi)_________________。3．已知直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，則_______________。4．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。5．直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。七、1．曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_(kāi)_________________。2．直線過(guò)定點(diǎn)_____________。3．點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)__________。4．曲線的極坐標(biāo)方程為，則曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______________。5．設(shè)則圓的參數(shù)方程為_(kāi)_________________________。八、1．已知曲線上的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，那么=_______________。2．直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。3．圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_(kāi)______________。4．極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)____________。5．直線與圓相切，則_______________。解答題參、３．如圖，過(guò)點(diǎn)M (2, 0) 的直線ι依次與圓(x +)2 + y2 = 16和拋物線 y2 = 4x 交于A、B、C、D 四點(diǎn)，且|AB| = |CD|，求直線ι的方程。\４．過(guò)點(diǎn) P(2, 0) 的直線ι與拋物線 y2 = 4x 相交所得弦長(zhǎng)為8，求直線ι的方程。５．求直線 ( t 為參數(shù))被拋物線 y2 = 16x 截得的線段AB 中點(diǎn) M 的坐標(biāo)及點(diǎn) P(1, 2) 到 M 的距離。８．A為橢圓+=1上任一點(diǎn)，B為圓( x 1)2 + y 2= 1 上任一點(diǎn)，求 | AB | 的最大值和最小值 。９．A、B在橢圓+= 1(a b 0)上，OA⊥OB，求△AOB面積的最大值和最小值。１０．橢圓+=1(a b 0)的右頂點(diǎn)為A，中心為O，若橢圓在第 一象限的弧上存在點(diǎn)P，使∠OPA=90176。，求離心率的范圍。一求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程。已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角，（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。求橢圓。三、18．四、14．設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡．五、19．的底邊以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，求頂點(diǎn)A 的軌跡方程。20．在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)A（3，0），P是圓珠筆上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q 點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。六1．已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。\\\\2．求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。\\3．在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。七、1．參數(shù)方程表示什么曲線？2．點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。\3．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程。（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。八、1．分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；2．過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的的值。參 數(shù) 方 程 集 中 訓(xùn) 練 題 型 大 全 答案 田碩 ２７．A 【習(xí)題分析】與點(diǎn)M(ρ,θ)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)有(ρ,θ)或(ρ,πθ)，關(guān)于θ=所在直線對(duì)稱的點(diǎn)有(ρ,θ)或(ρ,πθ)，關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有(ρ,θ)或(ρ,π+θ)。掌握好點(diǎn)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及點(diǎn)之間特殊的對(duì)稱關(guān)系是很有用處的。２８．D【習(xí)題分析】 化為4P=5。即ρ=，表示拋物線，應(yīng)選D。判斷曲線類(lèi)型一般不外乎直線、圓、圓錐曲線等，因此需化為相應(yīng)方程即可。２９．C【習(xí)題分析】點(diǎn) P2 坐標(biāo)為(ρ1, 2πθ1)也即為(ρ1, 3πθ1)，∴點(diǎn)PP2關(guān)于θ=所在直線對(duì)稱，應(yīng)選C。 判斷點(diǎn)的對(duì)稱，應(yīng)記憶好相應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系，必要時(shí)可結(jié)合圖形。３０．B 【習(xí)題分析】先將橢圓方程化為普通方程，得： +=1。然后由平移公式。及在新系中焦點(diǎn)（0, 177。4）可得答案，應(yīng)選B。【填空】５．x2+(y1) 2=1【習(xí)題分析】將原方程變形為，兩邊相加即可得x2 + (y 1)2 =1。１５．3x2y2=1【習(xí)題分析】原方程可化為 4ρ2cos2θρ2 =1。將ρcosθ= x， p2 = x2 + y2 代入上式，得 4x2 x2 y2 = 1，即 3x2 y2 = 1?！居?jì)算】３．x=2或2xy+4=0或2x=y=4=0【習(xí)題分析】設(shè)直線的參數(shù)方程為(t 為參數(shù)) 代入圓的方程和拋物線的方程，化簡(jiǎn)并利用| AB | = | CD | tA + tD = tC + tB, 根據(jù)韋達(dá)定理可迅速獲解。４． 【習(xí)題分析】設(shè)： ( t 為參數(shù))，α為直線ι的傾角，代入拋物線方程整理得： ι2sin2α (4cosα) t + 8 = 0由韋達(dá)定理得 t1 + t2 = t1t2 =。弦長(zhǎng)| t1 t2 | = 8，整理得 4sin4α+ 3sin2α1 = 0 解得 sin2α= ∴sinα= 177。0 ≤απ ∴ α=或π 即所求直線ι的方程為 y = 177。 (x + 2)５．，【習(xí)題分析】不能把原參數(shù)方程直接代入 y = 16x2 中，因?yàn)樵瓍?shù)不是 標(biāo)準(zhǔn)式，不具有幾何意義，在求 | PM | 時(shí)不用兩點(diǎn)間距離 公式，而用參數(shù)的幾何意義直接得出。 因而解本題用到兩個(gè)結(jié)論：1． 弦的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為： t =，2． 點(diǎn)P(直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn))到弦中點(diǎn)M的距離|PM=||６．【習(xí)題分析】由+y2=1有P(2cosθ,sinθ)，則2x+y=4cosθ+sinθ= sin(θ+φ)(tanφ= 4), ∴(2x + y)大=。若已知橢圓(圓或雙曲線)上一點(diǎn)，用參數(shù)方程來(lái)設(shè)坐標(biāo)較方便，用此法可以解決 Ax + By 型的最值問(wèn)題。８．7,【習(xí)題分析】圓心C（1，0），求|AB|的最值，只需求AC的最值，設(shè)A（5cosθ,3sinθ） 用兩點(diǎn)間距離公式求解|AC|。解決本題的關(guān)鍵在于將圓上的動(dòng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)化到定點(diǎn)—圓心C。９．，【習(xí)題分析】從橢圓中心(拋物線頂點(diǎn))出發(fā)的線段長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，可將 直接代入普通方程，轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程, 設(shè)A（ ρ1，θ），B（ρ2，θ177。）則有 S△AOB=| ρ1ρ2 | 進(jìn)一步處理。１０． ≤e1【習(xí)題分析】設(shè) P(acosθ, bsinθ)(0 θ 90176。)，∵∠OPA=90176?！嘤? 1 (a2b2)cos2θ acos2θ+ b2=0解得 cosθ=