【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 來(lái)，所以做題的次序不一定按照題號(hào)的次序，而是會(huì)的就拿下，按照這樣的原則去組織。那么這一層做完了，還有時(shí)間，就攻堡壘了，攻自己不會(huì)的題了。不會(huì)的題，你要注意，也是分為兩個(gè)集團(tuán)，一個(gè)集團(tuán)是咱們靜下心來(lái)，心態(tài)平和沒準(zhǔn)就會(huì)做了，只要不緊張。那么有一些，恐怕再給你兩個(gè)小時(shí)，甚至再給你一天你也未見得做得出來(lái)，對(duì)這些難題，我們就要分分類，自己從直覺和感覺出發(fā)，如果覺得自己心情冷靜，這個(gè)題還能拿下，那就去拿它，所以層次在希望能夠達(dá)到一百分就滿足了的同學(xué)，你確實(shí)更應(yīng)該注意答題技巧，原則是把會(huì)的先做下來(lái)，不一定按照題號(hào)的順序。另外，有的同學(xué)答題的時(shí)候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比，如果我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶祝一番了，因此就可以把心情放下來(lái)，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實(shí)，越容易發(fā)揮，越容易取得好成績(jī)。特別是數(shù)學(xué)，心情如果不夠坦然，不夠平靜，往往會(huì)出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤，本來(lái)這道題會(huì)，三乘二，你得個(gè)五，變成加法做了，一下子分都沒了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，如果因?yàn)槲覀兊男那椴粔蛱?shí)，不夠冷靜，一下子做錯(cuò)了，本來(lái)應(yīng)該得五分，變成零分了，這是非常遺憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是五六千人、六七千人的事，希望大家還是把心情踏實(shí)下來(lái)，這樣最好。問題8：如果我做前面的小題遇到困難，很不順，那我在考場(chǎng)上應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)整呢？老師：大家現(xiàn)在要注意，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，它是多題把關(guān)，處處有關(guān)口，比如說做第一題白給分，一下子就出來(lái)了，做到第五題卡住了，這很有可能。人們都認(rèn)為20題是最難的一道題，有的同學(xué)認(rèn)為我看都不看，我這水平做不了，其實(shí)20題的第一問是往往是白給分的，是每個(gè)人都會(huì)的，為什么要放棄呢？所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關(guān)，就像地雷陣似的，處處有地雷，但是處處有坦蕩的路，所以我們要有相應(yīng)的辦法來(lái)對(duì)付。什么辦法呢？第一，心態(tài)上要注意，只要你的高考數(shù)學(xué)我期望值不是一百四十五分，那么你遇到一個(gè)題不會(huì)，這非常正常，如果你數(shù)學(xué)的期望值是在一百分的話，那么你遇到40%個(gè)難題，那都是非常正常的事情。所以從心態(tài)上大家不要害怕，遇到難題是正常的，因?yàn)槲铱疾涣艘话傥迨致?。第二，遇到難題怎么辦？位置能力在中等位置的同學(xué)們，建議你們這樣做。遇到這個(gè)困難，你稍微愣一下神，靜下心來(lái)再想一想，如果暫時(shí)還想不出來(lái)，跳過去做下一道，沒準(zhǔn)下一道很漂亮地做出來(lái)了，當(dāng)你遇到下一個(gè)難點(diǎn)的時(shí)候，看看位置，如果位置仍然還靠前的話，你還可以繼續(xù)往下做。當(dāng)你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過頭來(lái)看看第一個(gè)難題，由于你離開那個(gè)境界遠(yuǎn)了，心情也平靜了，你去看它，沒準(zhǔn)突發(fā)一個(gè)靈感，困難就解決了。所以概括起來(lái)這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正?，F(xiàn)象，你哪能道道都會(huì)??？第二，遇到困難，一時(shí)解決不了暫時(shí)跳下去。繼續(xù)往下走，下面還有很多你會(huì)的，這就夠了。問題9：在做解答題的時(shí)候，如果做不出第一小問，我是不是可以直接跳到第二小問？并且把第一小問要求求證的命題直接作為第二小問的條件呢？老師：若這幾問是獨(dú)立評(píng)分，這是可以的，第一問對(duì)了給你分，第一問沒做了，第二問的時(shí)候第一問的結(jié)論也用了，照樣給你分，而且這是正常的、科學(xué)的答題方法，不要因?yàn)榈谝粏柌粫?huì)，第二問就放棄，那就不應(yīng)該了問題10：我的數(shù)學(xué)比較差，我希望高考數(shù)學(xué)能拿到一百分，應(yīng)該從哪方面入手？老師：?jiǎn)栴}提出學(xué)習(xí)不是太好，不知道您哪方面學(xué)得不是太好，想拿到一百分，不知道你原來(lái)的成績(jī)?cè)趺礃?，如果原?lái)是三、四十分的成績(jī)，高考要達(dá)到100多分就有點(diǎn)困難了，如果平時(shí)是七、八十分，這次要達(dá)到一百分，還是有努力的空間，我想從幾方面來(lái)說。第一，依綱（考綱）靠本（課本）。第二，把練習(xí)、試卷歸一下類，看是選擇題不行還是填空題不行，還是大題不行。一般來(lái)說，提高的空間都在選擇填空題上，還可能在中檔題中，最后兩個(gè)題提高的空間不大。所以我談一下選擇題的問題。選擇題與數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式密切相關(guān)，因此要想做對(duì)題，必須正確理解概念，數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確，另外選擇題的選項(xiàng)就是針對(duì)考生數(shù)學(xué)概念理解上的錯(cuò)誤和思維上出現(xiàn)的誤區(qū)而設(shè)置的。因此我們做選擇題時(shí)不能似是而非，現(xiàn)在就當(dāng)前考生狀況用直接法和排除法選擇還是不錯(cuò)的。但有些題可以用更靈活的方法，而用直解法用時(shí)間多，值得注意。往年經(jīng)驗(yàn)，每年十個(gè)選擇題中，總有一、兩個(gè)難一點(diǎn)的題和比較新穎的題。對(duì)于這樣的題，考生不要驚慌，我認(rèn)為有以下對(duì)策可以提高我們選擇題的能力。第一看見題型比較新，要聯(lián)想舊題，即新題想舊題。第二凡是推理比較困難，計(jì)算量比較大的題，處在選擇題中必有巧妙的方法。經(jīng)常用特殊值法和代入檢驗(yàn)法。問題11：做選擇題的時(shí)候一般只錯(cuò)一到兩題，但是剩下的時(shí)間就非常少了，只能做兩到三道大題了，這種情況下，怎樣能既提高速度，又能保證正確率呢？老師：高考對(duì)選擇題的要求確實(shí)是兩個(gè)字，快、準(zhǔn)，光準(zhǔn)不快，比如說選擇題10道題你用了一個(gè)小時(shí)做完，后面還有那么多題呢，你怎么做得完呢？有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實(shí)是這樣，這樣就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢？就是說你要把選擇體當(dāng)做選擇題來(lái)做，而不要當(dāng)做解答題來(lái)做。此話怎講？你做選擇題的時(shí)候，不要光看題干，不看選項(xiàng)，一門心思解這道題，當(dāng)然花的時(shí)間長(zhǎng)了。選擇題當(dāng)選擇題做什么意思呢？要把四個(gè)選項(xiàng)和題桿連接成一個(gè)整體，從邏輯上分析這個(gè)題可能出現(xiàn)的漏洞在什么地方。從邏輯上首先分析它的破綻，如果一眼能認(rèn)出破綻，這個(gè)解一下子就解了。問題12：如何提高數(shù)學(xué)考試中的心理素質(zhì)？有時(shí)候感覺自己考場(chǎng)上的心理素質(zhì)還不過硬，是因?yàn)檫@個(gè)不過硬丟了很多不該丟的分。老師：考試，什么叫考好了？不知道大家對(duì)我這個(gè)問題怎么回答？是不是好分就好了？那我問你什么叫好分呢？一百四十算不算好分？那當(dāng)然算，你沒有考到一百四十就說你沒考好，還要打你屁股一下，那你愿意嗎？其實(shí)什么叫考好，關(guān)鍵是自己跟自己比，如果自己的水平在一次考試中能夠盡情地發(fā)揮出來(lái)了，發(fā)揮得自己那么痛快，那就叫考好了，很可能一看分?jǐn)?shù)，剛九十五分，可能我就是這個(gè)等級(jí)，就是這個(gè)水平?；谶@一點(diǎn)，所以大家參加考試，一定要有一個(gè)平和的心態(tài)，自己跟自己比，以充分發(fā)揮自己的水平為宗旨，而不去追求那個(gè)分，也不要去考慮自己報(bào)的那個(gè)志愿，因?yàn)槲覀兪窍葓?bào)志愿的，北京地區(qū)有這個(gè)負(fù)擔(dān)，我報(bào)的是清華，我得考一百三十五啊，壞了，這個(gè)題我不會(huì)，老是這種心態(tài)就考不好了。所以考試的時(shí)候，建議大家，第一要有一個(gè)正確的好壞觀，把自己跟自己比，第二點(diǎn)，考試的時(shí)候，一定要入境，使得自己腦子里完全是數(shù)學(xué)的東西，其他的私心雜念什么都沒有了，真正做到充耳不聞，視而不見。其實(shí)這個(gè)境界在高三這一年的模擬訓(xùn)練中就應(yīng)該練這一招。今天做模擬考試，你的教室窗子臨街，汽車過來(lái)過去，很吵，當(dāng)你做完這個(gè)題的時(shí)候，你一點(diǎn)也沒有聽見。特別是現(xiàn)在天特別熱，怎么我答題的時(shí)候也不覺得熱了呢？一考完了一身臭汗，這就對(duì)了。如果你考試的時(shí)候窗外一個(gè)響聲你就一激靈，別人一翻卷子你就一激靈，老是冒汗，這就有問題了，要讓你的父母幫助你練這個(gè)工夫，特別是心理素質(zhì)比較內(nèi)向，膽小的同學(xué)，平時(shí)在家還可以，不會(huì)做題，還可以跟媽媽耍耍賴，到考場(chǎng)上，一道題不會(huì)，一看臉色都不一樣了，這樣的同學(xué)其實(shí)往往是挺聰明的，其實(shí)數(shù)學(xué)也學(xué)得不算不好的孩子，但是考試的時(shí)候，比他自己的水平總要掉下來(lái)十幾分，原因就是心理沒有調(diào)整好，這是一個(gè)大問題，凡是有這個(gè)問題的同學(xué)，建議你除了我說的那些數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備工作之外，是不是做做心理調(diào)試工作，必要的時(shí)候請(qǐng)老師、同學(xué)給你出點(diǎn)辦法怎么調(diào)節(jié)一下。問題13：我自己認(rèn)為考試成績(jī)和平時(shí)的成績(jī)很不吻合，有特別強(qiáng)烈的失敗感，有時(shí)候都失去信心了。這和心態(tài)不好有非常大的關(guān)系，但是現(xiàn)在又不知道怎么做。老師：收獲季節(jié)還要自己收獲，別人收獲那是別人的，還不是你自己的。我覺得，首先應(yīng)該樹立信心，一定要堅(jiān)信數(shù)學(xué)這個(gè)東西是硬碰硬的工夫，如果這道題我真會(huì)，在考場(chǎng)上還真拿分，這跟寫作文不一樣，你說我平常記敘文寫得特別好，可是人家給你出的題目你就沒有靈感，沒有想法，就沒有辦法，數(shù)學(xué)就不是這樣，這個(gè)題你本來(lái)會(huì)，你就一定會(huì)，如果不會(huì)，一定是心理上有干擾，你老是想我考不好怎么辦，或者說我老是這樣，一考試就不如平常，這次再不如平常就壞了，老是想著這個(gè)，所以主要還是心理問題，恐怕心理比較內(nèi)向，感情比較脆弱，進(jìn)到了一個(gè)惡性循環(huán)的圈子里，越有這種現(xiàn)象，越怕發(fā)揮不出來(lái)，越怕發(fā)揮不出來(lái)，越?jīng)]發(fā)揮出來(lái)，長(zhǎng)此以往，進(jìn)入一個(gè)惡性循環(huán)圈。所以第一條，要樹立信心，你一定要堅(jiān)信，我會(huì)的，到考場(chǎng)上一定也會(huì)，1加2到哪兒我也知道是3了，一定要樹立信心。第二，要解決好一個(gè)狀態(tài)，就是考試的時(shí)候，你要把一切負(fù)擔(dān)、私心雜念都放下，一門心思念數(shù)學(xué)，一門心思進(jìn)入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是我剛才說的入境，這兩個(gè)工作如果解決了，恐怕考試的時(shí)候就容易解決這個(gè)問題了。再有，對(duì)這個(gè)問題還應(yīng)該這樣，積累了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，有了一點(diǎn)進(jìn)步，趕緊就應(yīng)該肯定抓住閃光的地方，盡量擺脫惡性循環(huán)圈。舉個(gè)例子，比如說平常，我的考試沒掉過一百分，可是我一到模擬考試，最多只能考到92分，可是這次考試我考到了93分，那就是進(jìn)步啊，就趕緊高興，就想自己這次成功的經(jīng)驗(yàn)是什么，別跟那100分比，要跟100分比還是不行，還是不如平常，那你這點(diǎn)滴的進(jìn)步就被你抹煞了，所以你應(yīng)該跟過去比，你過去還考不到93呢，想想這次你怎么那么放松了，在哪一點(diǎn)放松了，還有哪兒緊張，：數(shù)學(xué)考試時(shí)應(yīng)該怎樣分配時(shí)間？老師：數(shù)學(xué)考試時(shí)應(yīng)該怎樣分配時(shí)間，應(yīng)該說是隨著高三復(fù)習(xí)過程中個(gè)人能力的不同而不斷調(diào)整的。我覺得一般而言，到了高考要根據(jù)自己不同的情況，學(xué)習(xí)成績(jī)比較好的同學(xué)，選擇題也就占到四十分鐘，要更好的同學(xué)，可能更短一點(diǎn)。對(duì)于平時(shí)成績(jī)不是太好的，那么選擇題恐怕要占到五十分鐘甚至更多。做后面的解答題，平時(shí)成績(jī)不是特別理想的，就集中力量做中間的四道解答題。后兩道大題，也就是第一問，頭兩問，看一看，當(dāng)然不要失掉機(jī)會(huì)，有時(shí)候最后的一道大題的第一問也是可以做的。對(duì)于好學(xué)生來(lái)講，爭(zhēng)取中間的四道題，也就是中檔難度的題快一點(diǎn)拿下，因?yàn)橐岣卟罹嗟脑挘胧棺约撼煽?jī)比別人更好一點(diǎn)，區(qū)別還是在后兩道題上。問題15：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？ 老師：目前的高考確實(shí)是通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。在綜合性題目里面，這個(gè)通性通法的使用就比較靈活，必須剝掉幾層之后才能看到。鑒于這種情況，針對(duì)不同層次的同學(xué)們，你們對(duì)通性通法可以做這樣不同層次的追求，比如高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)期望值在一百到一百一十幾分之間的這樣一個(gè)檔次的，你就要特別注重通性通法在同等題里面的應(yīng)用，要保證在中等題里面運(yùn)用通性通法做到萬(wàn)無(wú)一失。如果做得再好一點(diǎn)，你這個(gè)分?jǐn)?shù)的期望值完全可以做到的。在難題里運(yùn)用通性通法，這個(gè)外殼剝不開，個(gè)別看不透問題不太大。如果你期望值是一百二十分以上，甚至達(dá)到一百四十幾分，相信你在選擇填空和中等題方面是有基礎(chǔ)和把握的，你們攻克的要點(diǎn)就是通性通法在綜合題中間怎么使用，怎么穿破這個(gè)迷魂陣，能夠剝出里面的內(nèi)涵，把通性通法用上，這是大家要攻克的，當(dāng)然這個(gè)堡壘比前一個(gè)要困難一些。第三篇：高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：不等式的證明不等式的證明（一）●知識(shí)梳理：a+b≥2ab； ab≤（a+b2）2（a、b∈R+），當(dāng)且僅當(dāng)a=：a－b＞0222。a＞b，a－b＜0222。a＜：a＞0，b＞0，ab＞1222。a＞，作差變形的方向常常是因式分解后，若●點(diǎn)擊雙基、b是正數(shù)，則a+b2ab＞1不能推出a＞、b兩數(shù)的符號(hào).、ab、2aba+b、a2+b22這四個(gè)數(shù)的大小順序是≤a+b22≤2aba+b≤a2+b22+b2≤ab≤a+b2≤2aba+b2+b≤ab≤a+b22≤a2+b2≤a+b2≤a+b22≤2aba+b解析：可設(shè)a=1，b=2，則a+b2=43232，ab=2，2aba+ba2=，1+4252+b2===：C＜x＜1，則a=2x，b=1+x，c=解析：∵0＜x＜1，11x中最大的一個(gè)是 ∴1+x＞2x=4x＞2x.∴只需比較1+x與∵1+x－∴1+x＜11x11x11x2的大小.=－x2=.1x11x1x＜0，答案：C 3.（2005年春季上海，15）若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的必要條件 解析：當(dāng)a＞0，b2－4ac＜0時(shí)，ax2+bx+c＞，ax+bx+c＞0對(duì)x∈R成立不能推出a＞0，b－4ac＜：a=b=0，c=：A 4.（理）已知|a+b|＜－c（a、b、c∈R），給出下列不等式：①a＜－b－c；②a＞－b+c；③a＜b－c；④|a|＜|b|－c；⑤|a|＜－|b|－.（把成立的不等式的序號(hào)都填上）解析：∵|a+b|＜－c，∴c＜a+b＜－c.∴－b+c＜a＜－b－①②成立，③不成立.∵|a+b|＜－c，|a+b|≥|a|－|b|，∴|a|－|b|＜－c.∴|a|＜|b|－④成立，⑤：①②④（文）若a、b∈R，有下列不等式：①a+3＞2a；②a+b≥2（a－b－1）；③a+b＞a3b2+a2b3；④a+1a2225522≥：①a2+3－2a=（a－1）2+2＞0，∴a2+3＞2a；②a2+b2－2a+2b+2=（a－1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a－b－1）；③a+b－ab－ab=a（a－b）+b（b－a）=（a2－b2）（a3－b3）=（a+b）（a－b）2（a2+ab+b2）.∵（a－b）≥0，a+ab+b≥0，但a+b符號(hào)不確定，∴a5+b5＞a3b2+a2b3不正確； ④a∈R時(shí)，a+答案：①② 1a222553223322≥：設(shè)甲地至乙地的距離為s，船在靜水中的速度為v2，水流速度為v（v2＞v＞0），則船在流水中在甲乙間來(lái)回行駛一次的時(shí)間t=sv2+v+sv2v=v2v22v2s2v22，平均速度v1=22st2=vv2.∵v1－v2=∴v1＜－v2=－v2v2＜0，答案：v1＜v2 ●典例剖析【例1】 設(shè)a＞0，b＞0，求證：（a21b）2（b2111a）2≥a2+：不等式兩端都是多項(xiàng)式的形式，：左邊－右邊＝（a）+（b）ab（a+b）（aab+b）ab（a+b）（