[高三數(shù)學(xué)]高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)-橢圓隨堂課時(shí)訓(xùn)練doc(編輯修改稿)
2025-02-05 11:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a， 又由 |F1B2|2＝ |OF1||B1B2|得 a2＝ 2bc， ∴ a4＝ 4b2(a2－ b2)． ∴ (a2－ 2b2)2＝ 0.∴ a2＝ 2b2.∴ ba＝ 22 . 7． F F2是橢圓 x2a2＋y29＝ 1 的左、右兩焦點(diǎn)， P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若 △ PF1F2是等邊三角形，則 a2＝ ________. 解析： 由題意，因?yàn)?△ PF1F2是等邊三角形， 故 2c＝ a，又 b＝ 3，所以 a2＝ 12. 答案： 12 8．已知正方形 ABCD，則以 A、 B 為焦點(diǎn)，且過 C、 D 兩點(diǎn)的橢圓的離心率為 ________． 解析： 設(shè)正方形邊長為 1，則 AB＝ 2c＝ 1， ∴ c＝ 12. ∵ AC＋ BC＝ 1＋ 2＝ 2a， ∴ a＝ 2＋ 12 . ∴ e＝ ca＝122＋ 12＝ 2－ 1. 答案： 2－ 1 9． (2022 年高考北京卷 )橢圓 x29＋y22＝ 1 的焦點(diǎn)為 F F2，點(diǎn) P 在橢圓上，若 |PF1|＝ 4，則 |PF2|＝ ________， ∠ F1PF2的大小為 ________． 解析： ∵ |PF1|＋ |PF2|＝ 2a＝ 6， ∴ |PF2|＝ 6－ |PF1|＝ 2. 在 △ F1PF2中， cos∠ F1PF2 4 ＝ |PF1|2＋ |PF2|2－ |F1F2|22|PF1||PF2| ＝ 16＋ 4－ 282 4 2 ＝－ 12， ∴∠ F1PF2＝ 120176。. 答案： 2 120176。 10．已知點(diǎn) P 在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且 P 到兩焦點(diǎn)的距離分別為 3，過 P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程． 解：法一： 設(shè)所求的橢圓方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(a＞ b＞ 0)或y2a2＋x2b2＝
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