學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教b版必修5第三章352簡單線性規(guī)劃二(編輯修改稿)
2025-02-09 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過可行域上的點 M ，此時 z ＝ 80 x ＋ 120 y 取得最大值． 由????? x ＋ 2 y ＝ 900 ，2 x ＋ y ＝ 600 解得點 M 的坐標(biāo)為 ( 100,400 ) ． 所以當(dāng) x ＝ 100 ， y ＝ 40 0 時， z m ax ＝ 80 100 ＋ 120 4 00 ＝ 56 000( 元 ) ． 因此，生產(chǎn)書桌 100 張、書櫥 400 個，可使所得利潤最大． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 利用圖解法解決線性規(guī)劃實際問題，要注意合理利用表格，處理繁雜的數(shù)據(jù)；另一方面約束條件要注意實際問題的要求，如果要求整點，則用逐步平移法驗證． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，按計劃每天各生產(chǎn)不少于15 噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品 1 噸需煤 9 噸，電力 4 千瓦，勞動力 3 個 ( 按工作日計算 ) ；生產(chǎn)乙產(chǎn)品 1 噸需煤 4 噸，電力 5 千瓦，勞動力 10個；甲產(chǎn)品每噸價 7 萬元，乙產(chǎn) 品每噸價 12 萬元；但每天用煤量不得超過 300 噸，電力不得超過 200 千瓦，勞動力只有 300 個，當(dāng)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品 噸，乙產(chǎn)品 噸時，既能保證完成生產(chǎn)任務(wù)，又能使工廠每天的利潤最大． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 解析 設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 噸，乙產(chǎn)品 y 噸，總利潤為 S 萬元， 依題意約束條件為????????? 9 x ＋ 4 y ≤ 3004 x ＋ 5 y ≤ 2003 x ＋ 10 y ≤ 300x ≥ 15y ≥ 15 目標(biāo)函數(shù)為 S ＝ 7 x ＋ 12 y 從圖中可以看出，當(dāng)直線 S ＝ 7 x ＋ 12 y 經(jīng)過 點 A 時，直線的縱截距最大，所以 S 也取最 大值． 解方程組????? 4 x ＋ 5 y － 200 ＝ 03 x ＋ 10 y － 300 ＝ 0 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 得 A ( 20,2 4) ，故當(dāng) x ＝ 20 ， y ＝ 24 時， Sm a x＝ 7 20 ＋ 12 24 ＝428( 萬元 ) . 答案 20 24 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 要將兩種大小不同的鋼板截成 A 、 B 、 C 三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)模類型 鋼板類型 A 規(guī)格 B 規(guī)格 C 規(guī)格 第一種鋼板 2 1 1 第二種鋼板 1 2 3 今需要 A 、 B 、 C 三種規(guī)格的成品分別為 15 、 18 、 27 塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？ 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （二） 研一研 問題探究、課堂更高效 分析 解決簡單線性規(guī)劃應(yīng)用題的關(guān)鍵是 (1) 找出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)； (2) 準(zhǔn)確畫出可行域； (3) 利用幾何意義，求出最
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