自動控制原理校正課程設計--單位負反饋系統(tǒng)設計校正(編輯修改稿)
2025-02-09 17:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB計算出校正函數(shù)：程序如下：（1）確定滯后環(huán)節(jié)的校正函數(shù)（取Wc=），β一般在8—10之間，取β=9 wc=。k0=20。n=1。 den=[1 3 2 20]。 be=9。 T=1/(*wc)。 bt=be*T。 gc1=tf([T 1],[bt 1])Transfer function: 5 s + 145 s + 1（2）確定超前環(huán)節(jié)的校正函數(shù)：n=conv([0 20],[5 1])。d=conv(conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]),[45 1])。sope=tf(n,d)。wc=。num={1}。den={1}。na=polyval(num,j*wc)。da=polyval(den,j*wc)。g=na/da。g1=abs(g)。h=20*log10(g1)。a=10^(h/10)。wm=wc。T=1/(wm*(a)^(1/2))。al=a*T。gc=tf([T 1],[al 1]) Transfer function: s + 1 s + 1所以得到滯后超前校正后的系統(tǒng)函數(shù)為： 所以：T1=45 b= T2= a=： num=[20]。 den=[1 3 2 0]。 sys=tf(num,den)。 margin(sys) %繪制簡略波德圖 hold on grid hold off 由圖中可知：模穩(wěn)定裕量：Gm=； π穿越頻率：Wcg= 判斷穩(wěn)定性：因為該系統(tǒng)含有一個積分環(huán)節(jié)，所以對數(shù)相頻特性曲線向上補畫90，在的范圍內(nèi)對有一次負穿越，又系統(tǒng)無開環(huán)極點，根據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) ，Z=PR=10，可知該系統(tǒng)不穩(wěn)定。 利用MATLAB繪畫校正后系統(tǒng)的bode圖 n=20。 d=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2])。 s=tf(n,d)。 s1=tf([5 1],[45 1])。 s2=tf([ 1],[ 1])。 sope=s*s1*s2。 [mag,pha,w]=bode(sope)。 margin(mag,pha,w) 由圖中可得：模溫度裕量：Gm= ； π穿越頻率。ωcg=相穩(wěn)定裕量：Pm= ； 剪切頻率：ωcp=判斷穩(wěn)定性：含有一個積分環(huán)節(jié)，向上補畫，圖中在的范圍內(nèi)對無穿越，又系統(tǒng)無開環(huán)不穩(wěn)定極點，根據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) Z=PR=0，可知該系統(tǒng)穩(wěn)定。 由上可知校正后系統(tǒng)的相角裕度=Pm=》45，Wc=滿足題目要求，所以校正裝置的傳遞函數(shù)確定為 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 1. 利用MATLAB求校正前系統(tǒng)特征根： num=[20]。den=[1 3 2 0]。g=tf(num,den)。sys=feedback(g,1)。pzmap(g)。 %繪制系統(tǒng)零極點 den=[1 3 2 0]。 t=tf(num,den)。 pzmap(t)。 [p,z]=pzmap(g)。 %計算并返回系統(tǒng)零點Z和極點P den={1}。 r=roots(den)。 disp(r) + 判斷穩(wěn)定性：由于閉環(huán)特征根有兩個右半平面的根，故系統(tǒng)不穩(wěn)定 2. 利用MATLAB求校正后系統(tǒng)特征根： num=[ 20]。den=[ 57 20]。g=tf(num,den)。sys=feedback(g,1)。pzmap(g)。den=[1 3 2 0]。t=tf(num,den)。pzmap(t)。[p,z]=pzmap(g)。den={1}。r=roots(den)。disp(r) + + 判斷穩(wěn)定性：由于閉環(huán)特征根均在左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。 ： （）. 校正前單位階躍響應曲線： num=[20]。den=[1 3 2 0]。sys=tf(num,den)。sys1=feedback(sys,1)。 t=0::15。 step(sys1,t) %繪制單位階躍響應曲線 hold on grid hold off（）校正后單位階躍響應曲線： n1=20。d1=conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2])。s1=tf(n1,d1)。s2=tf([5 1],[45 1])。 s3=tf([ 1],[ 1])。
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