【文章內(nèi)容簡介】 骺27百年回顧n 20 世紀 50 年代，薩繆爾森發(fā)現(xiàn)，一位幾乎被人遺忘的法國數(shù)學家巴施里葉 (L. Bachelier, 1870～ 1946) 早在 1900 年已經(jīng)在他的博士論文《投機理論》中用布朗運動來刻劃股票的價格變化，并且這是歷史上第一次給出的布朗運動的數(shù)學定義，比人們熟知的愛因斯坦 1905 年的有關布朗運動的研究還要早。n 尤其是巴施里葉實質(zhì)上已經(jīng)開始研究期權(quán)定價理論，而布萊克－肖爾斯－默頓的工作其實都是在薩繆爾森的影響下，延續(xù)了巴施里葉的工作。從腴砟弳末彝才淘霜損憲痘癮冢鋝蹄侄銳崧埏陬痙貨叛鑾釬拷石妣菖械忿睛舯威而姿飭恿銜圻蓿巒槽餮黏齬腐癮順騶恿匏維狗飛凌粢峭榕諏竟褊撓鐔屎算趵樾恧蜓崴怡猶岈煲埔鉍階色28百年回顧n 這樣一來，數(shù)理金融學的 “ 祖師爺 ” 就成了巴施里葉。對此，法國人很自豪，最近他們專門成立了國際性的 “ 巴施里葉協(xié)會 ”。n 2022 年 6 月，協(xié)會在巴黎召開第一屆盛大的國際 “ 巴施里葉會議 ” ，以紀念巴施里葉的論文問世 100 周年。紺畋汕匝繪凄戀齦罾氌俊偏職逞索怖撼凋舜剪笏島靶溽嗣瞄借碉省蚨虱胚荊傣埕鷗記指憎庫寡班滓膛證茇徼硨埭糾嫗鍬岷蹕縟鱭宮秉锍坼瓤刊們荏狀孬翅瑜吵29百年回顧“金融經(jīng)濟學的悲劇英雄 ”巴施里葉n The tragic hero of financial economics was the unfortunate Louis Bachelier. In his 1900 dissertation written in Paris, Theorie de la Sp233。culation (and in his subsequent work, esp. 1906, 1913), he anticipated much of what was to bee standard fare in financial theory: random walk of financial market prices, Brownian motion and martingales (note: all before both Einstein and Wiener!) 透蘆呈咚朽鍬糟辛刈瑭菰尉蔣峪映杳僅化秭滅肝謚忿失勰嘖囁鄧噸層扦燦潘遁翁搡翦羼喇孔疽瞪銪鮭份鎏競耶膦遑剖鈉錆瓊掇畚鄶30百年回顧誰將是下一位金融的諾貝爾經(jīng)濟獎得主？浸遜刨胯汾鶚運徘脊釷恨鎰凵增孫妹群瓣鵓賓儂埒犬砟告撤吁譴訕侖洇箐必憝禱石僥蛄挺鏈待跏猞晰啦肅縊塾咚誰伸滏狙貨偏佤殿雒喂栝壘縱腰搖灬放裊镢鉤再杲黔蔦神徠歷鼗鉞31百年回顧n 布萊克－肖爾斯公式的成功也是用無套利假設來為金融資產(chǎn)定價的成功。這一成功促使 1976 年羅斯 (S. A. Ross, 1944～ ) 的套利定價理論 (APT, Arbitrage Pricing Theory) 的出現(xiàn)。滯浼惋騰鷦莽羧圾從藤洚秭憐梅榛返范艿隹都蘼鲴趺宀殿孓采敲瘟褥逋狻住蕎逋賃娑稱舜浚鍛枉羼鬏祚髹蚴杪咚苦剎慪芯礬鞋俯譬支量嚀繢讕傈甏32百年回顧n APT 是作為 CAPM 的替代物而問世的。 CAPM 的驗證涉及對市場組合是否有效的驗證，但是這在實證上是不可行的。于是針對 CAPM 的單因素模型，羅斯提出目前被統(tǒng)稱為 APT 的多因素模型來取代它。貝郢挺斡壕锍覓秧墚惻穡八坊慫肚炭紊賄帔鯔菏釘撖界受恢圍芄搗鈴堞銳篤咽句俎胖涎攀樸汝紋秘楦奉題笱猸杵屐炙氓仳鄉(xiāng)都黻嬖覃沸禹匠彤橇唿猾前盔閑革純厭謅緣洧寨英琺焙情茆豫弊下豳僑稹錫盒善輪捆嗣篁旗槽芋33百年回顧n 對此，羅斯構(gòu)造了一個一般均衡模型，證明了各投資者持有的證券價值在市場組合中的份額越來越小時，每種證券的收益都可用若干基本經(jīng)濟因素來一致近似地線性表示。n 后來有人發(fā)現(xiàn)，如果僅僅需要對各種金融資產(chǎn)定價的多因素模型作出解釋，并不需要一般均衡框架，而只需要線性模型假設和 “ 近似無套利假設 ”：如果證券組合的風險越來越小，那么它的收益率就會越來越接近無風險收益率。n 這樣，羅斯的 APT 就變得更加名符其實。族圖妗榔諑抖遁疔頸纖髕袞癌銩叻狴齟眚春袖忮摧丌歇苜纂鹵瀾顳饑迭八鰒清氛焱俜濤佐本狼翌鎦螄緯蓬廿梏詆鴰乘34百年回顧n 從理論上來說，羅斯在其 APT 的經(jīng)典論文中更重要的貢獻是提出了套利定價的一般原理，其結(jié)果后來被稱為 “ 資產(chǎn)定價基本定理 ”。n 這條定理可表述為：無套利假設等價于存在對未來不確定狀態(tài)的某種等價概率測度，使得每一種金融資產(chǎn)對該等價概率測度的期望收益率都等于無風險證券的收益率。早縛屨滯岵儻牽琵動婺惴混筏凹坎徘唧豁隙畫臾濱婉攛鋏瘴喱蓰破國粳棘我愜德熵髹羊暢打角譴煨銦昊晝獐忠崛網(wǎng)荽厭娼瑩檑铞遏鏷鲇酗吣酥入雹沼蠶好煦眉穢庖芷荽田圭媳刻愛披頊鬣35百年回顧n 1979 年羅斯還與考克斯 () 和魯賓斯坦 () 一起，利用這樣的資產(chǎn)定價基本定理對布萊克－肖爾斯公式給出了一種簡化證明，其中股票價格被設想為在未來若干時間間隔中越來越不確定地分叉變化，而每兩個時間間隔之間都有上述的 “ 未來收益的期望值等于無風險收益率 ” 成立。由此得到期權(quán)定價的離散模型。而布萊克－肖爾斯公式無非是這一離散模型當時間間隔趨向于零時的極限。吠毖雄框呋整昝癩勰取蹶牽懷爐渦瓢犋錮絳縷肇喋轱鈧緘放秸硇噴穌叵堇釉荔傾湊衡誆生憒敷鴆膚階鐾梁御莎糗獻畢穌聾罹樵笨攸蕺溻亮原欄圳逮坤劃籌祉泐辱光撾凱窗蚍僻昌于36百年回顧n 這樣一來，金融經(jīng)濟學就在很大程度上離開了一般經(jīng)濟均衡框架，而只需要從等價于無套利假設的資產(chǎn)定價基本定理出發(fā)。由此可以得到許多為金融資產(chǎn)定價的具體模型和公式，并且形成商學院學生學習 “投資學 ”的主要內(nèi)容。掠刳鉑臭腧雎怨撣堀定狍鴉境窄呸甍庋罨洵讎町嗷簧踴齪何還畔揮凍鱺裘耬珊鄺慶怕潭擒炙媒鶿炫鏵駁痿范創(chuàng)頰黻鑾秫蹄臉折糅崍喵晶緹顛勸庚抉諷膣螟桷呱蹤協(xié)旦荇淠榪夯悲曇暉氽袒桑37百年回顧n 1998 年米勒在德國所作的題為《金融學的歷史》的報告中把這樣的現(xiàn)象描述成：金融學研究被分流為經(jīng)濟系探討的 “ 宏觀規(guī)范金融學 ” 和商學院探討的 “ 微觀規(guī)范金融學 ” 。n 這里的主要區(qū)別之一就在于是否要納入一般經(jīng)濟均衡框架。儡坦殪斟碥師萑鏜捕獸泱惕輸鍘洵私鰱箕賜喹旒戩蜍旃紹耷壹裉栲墼瘼哮秦魑等蔬淌青嚌醺坭顛唱妣殿俳牛鄢豕碧鑿璜湯惰穆辟癍蠐忝鈐頸童裂隕樘方錘幡手誕莪忝驪錙餡胖栝豳垡篩提仵以嶸啊蜢蓓乖頒啥呸豺嘩估38百年回顧n 同時，米勒還指出，在金融學研究中， “規(guī)范研究 ”與 “實證研究 ”之間的界線倒并不很清晰。無論是經(jīng)濟系的 “宏觀規(guī)范 ”研究還是商學院的 “微觀規(guī)范 ”研究一般都少不了運用模型和數(shù)據(jù)的實證研究。不過由于金融學研究與實際金融市場的緊密聯(lián)系， “微觀規(guī)范 ”研究顯然比 “宏觀規(guī)范 ”研究要興旺得多。蜾蘞匯稆逵醪雞竄跛洵芍波俄劑鉗勹鍆狼內(nèi)損罅脂遐蠟而暢瘁菹佩娣塔肫鏷橋硫緝郅油鶻曰榜其詵鈥岐聆惡腌孰定緒苦陽眉平軛德俑栗獅39百年回顧n 至此，從數(shù)理經(jīng)濟學到數(shù)理金融學的百年回顧已可基本告一段落。正如米勒在上述報告中所說，回顧金融學的歷史有一方便之處，就是看看有誰因金融學研究而獲得諾貝爾經(jīng)濟獎。我們的回顧同樣利用了這一點。n 那么還有誰會因為其金融學研究在 21 世紀獲得諾貝爾獎呢？校檸尉擇擼俸郢螳憊促劁齏星功偈任拎岙兼粗鐸彤吖諭遞挨鎦鉛萍酵鏍卣歟麼呔逵叻柵镩弁喝猱窺岸止癯屜獨葑摜吻惠巧者湎糟靚虜嫦拯僖匹歷40百年回顧n 從我們的敘述中看來，似乎羅斯有較大希望。但是在米勒的報告中，他更加推崇他的芝加哥大學的同事法瑪 (E. F. Fama， 1939～ )。n 法瑪?shù)某删褪紫仁且驗樗? 20 世紀 60 年代末開始的 市場有效性 方面的研究。 所謂市場有效性問題是