【文章內容簡介】 、多種證券組合的可行域 允許賣空時： E（ rp） (σ p) 0 三、證券組合的可行域和有效邊界 （一）證券組合的可行域 多種證券組合的可行域 ? 可行域的形狀依賴于可供選擇的單個證券的特征 E（ ri）和 σ i以及它們收益率之間的相互關系 ρ ij，還依賴于投資組合中 權數的約束。 ? 可行域滿足一個共同的特點：左邊界必然向外凸或呈線性，即不會出現凹陷。 )()(1iniip rExrE ???ijjnjiijiiniip xxx ????? ????????121211???niix三、證券組合的可行域和有效邊界 （二）證券組合的有效邊界 ? 同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合： ? 如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同期望收益率，即 ，而 ，且 ，那么投資者選擇期望收益率高的組合，即 A。 ? 如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即 ，而 , 且 ，那么投資者選擇方差較小的組合，即 A。 ? 這種選擇原則 ,我們稱為投資者的共同偏好規(guī)則。 )()( BA rErE ?22 BA ?? ? )()( BA rErE ?22 BA ?? ?)()( BA rErE ? 22 BA ?? ?三、證券組合的可行域和有效邊界 （二）證券組合的有效邊界 ? 有效組合證券組合：按照投資者的共同偏好規(guī)則，可以排除那些被所有人投資者都認為差的組合，排除后余下的組合稱為“有效證券組合”。 ? 有效邊界：可行域的上邊界部分，稱為“有效邊界”。 ? 有效邊界上的不同組合，按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。 ? 最小方差組合：是上邊界和下邊界的交匯點，這一點所代表的組合在所有可行組合中方差最小。 E（ rp） (σ p) 0 A 。 。 。 B C 四、最優(yōu)證券組合 （一）最優(yōu)組合應同時滿足以下條件： 位于有效邊界上； 位于投資者的無差異曲線上； 為無差異曲線與有效邊界的切點。 A不愿冒風險 B中等程度 C最愿冒風險 四、最優(yōu)證券組合 （二）證券投資過程的四個階段： 第一，考慮各種可能的證券組合； 第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協方差； 第三，通過比較收益率和方差決定有效組合； 第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇。 第三節(jié) 資本資產定價模型（ CAPM） 一、資本資產定價模型的基本內涵 問題的提出 ? 馬柯維茨資產組合理論在實踐中應是一個繁瑣、令人生厭的高難度工作。 ? 以夏普、林特和莫森為代表的一些經濟學家們從實證的角度出發(fā)，探索馬柯維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化？ ? 如果投資者都采用馬柯維茨資產組合理論選擇最優(yōu)資產組合，那么資產的均衡價格將如何在收益和風險的權衡中形成？（即在失常均衡狀態(tài)下，資產的價格是如何依風險而確定的？） 第三節(jié) 資本資產定價模型（ CAPM） 一、資本資產定價模型的基本內涵 CAPM模型的內涵 ? CAPM闡述了在投資者都采用馬柯維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態(tài)的形式，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關系用一個簡單的線性關系表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度 β值之間存在正相關關系。 ? 作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的 CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使 馬柯維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規(guī)范性轉入實證性。 二、資本資產定價模型的原理 (一 ) CAPM假設條件： ? 第一，所有的投資者都根據馬柯維茨模型選擇資產組合。 ? 第二，所有投資者具有相同的投資期限。 ? 第三，所有投資者以相同的方法對信息進行分析和處理，具有相同的預期。 ? 第四，資本市場是完全的，沒有稅負，沒有交易成本。 ? 第五，所有資本都是無限可分的。 ? 第六，所有投資者都具有風險厭惡的特征。 ? 第七，投資者永不滿足。 ? 第八，存在無風險利率，且所有投資者都可以這一利率水平不受限制地貸出（即投資）或借入資金。 ? 第九，市場是完全競爭的。 ? 第十，信息充分、免費并且立即可得。 （二） CAPM的推導 資本市場線（ CML） ? 資本市場線是在以預期收益和標準差為坐標軸的圖上，表示風險資產的有效組合與一種無風險資產再組合的有效組合線。 ? 無風險借貸 ? 無風險資產的收益是確定的，標準差為零。 ? 將無風險資產與風險資產組合 T結合形成一個新的投資組合 P，該組合的預期收益和風險為： ? ? 212222 )1(2)1()()1()(fTffTfffpTfffpC o vxxxxrExrxrE?????????????二、資本資產定價模型的原理 二、資本資產定價模型的原理 （二） CAPM的推導 資本市場線（ CML） 把上式代入新資產組合預期收益，得組合線方程如下： ,fT， C ovf 00 ????pTfTfprrErrE ??.)()(???? ? 2122)1( Tfp x ?? ???Tfp x ?? ??? )1(二、資本資產定價模型的原理 ? 可見，無風險資產與風險資產的組合進行再組合的組合線是直線，直線截距為 rf，斜率為 。 ? 組合線的截距是固定的，斜率則取決于風險資產組合的選擇。 ? 理性投資者都會選擇第 Ⅲ 線上的組合，這第 Ⅲ 線便是資本市場線 CML。 TfT rrE??)(0 E(r) σ rf T Ⅲ Ⅱ Ⅰ 二、資本資產定價模型的原理 ? CML上的 rf點是投資者將資金全部投資于無風險資產的情況。新資產組合的收益和風險特征就是無風險資產的收益和風險特征。 ? T點是投資者將資金全部投資于有效風險資產組合 T的情況。新資產組合的收益和風險特征就是風險資產組合 T的收益和風險特征。 ? rf 與 T之間的點集是投資者同時投資于風險資產組合和無風險資產的情況。新資產組合的收益和風險都低于風險資產組合的收益和風險，也都高于無風險資產的收益和風險。 0 E(r) σ rf T Ⅲ Ⅱ Ⅰ 二、資本資產定價模型的原理 資本市場線（ CML） ? CML是有效資產組合的集合，理性投資者可選擇上面任意一種組合進行投資，具體如何選擇取決于投資者的風險偏好。 ? CML在 CAPM推導過程中的重要意義： ? 在引入一項可以無限制賣空的無風險資產的條件下，所有投資者都必將選擇同一個風險資產組合 T。 ? 因為只有 T可以使無風險資產和風險資產的再組合有效率。 ? 這時，人們對最優(yōu)風險資產組合的選擇是與人們對風險的態(tài)度無關的。 二、資本資產定價模型的原理 （二） CAPM的推導 市場組合 ? 由于投資者都將持有風險資產組合 T，市場處于均衡狀態(tài)的條件就意味著 T必須包括市場上所有風險資產在內。 ? 市場組合是由所有證券構成的一個組合（這里以 M表示）。 ? 市場證券組合是將證券市場上的所有證券按照它們各自在整個證券市場總額中所占的比重組成的證券組合。 ? 以 M替換 T后， CML的公式就可表示為： pMfMfprrErrE ??.)()(????資本市場線：（ CML） ? 連接無風險資產和市場證券組合的直線稱為資本市場線（ CML）。 ? 資本市場線是無風險資產和風險資產組合的線性有效邊界。 ? 資本市場線上的所有證券組合僅含系統風險。 二、資本資產定價模型的原理 rM M rf σM σ CML在均衡條件下證券市場的兩個基本特征 : ? 第一，無風險利率可看成是在一定時間內貸出貨幣資本的收益，是時間的價格； ? 第二， CML的斜率可看成是承受每一單位風險的報酬，是風險的價格。 ? 因此，從本質上講，證券市場提供了一個時間與風險之間的交換場所，以及由供需雙方決定證券價格的場所。 ?不同投資者可在資本市場線上找到由各種無風險和風險資產組成的組合，并運用無差異曲線和資本市場線確定最優(yōu)投資組合。