【文章內(nèi)容簡介】 仗狼膩咽導酞睛沼適結(jié)壺餓砰況問題解答專題問題解答專題2022t2設有一個共有 n級的樓梯，某人每步可走 1級，也可走 2級，也可走 3級，用遞推公式給出某人從底層開始走完全部樓梯的走法。例如：當 n=3時，共有 4種走法，即 1+1+1,1+2,2+1,3。 F（ 1）＝ 1　 　F（ 2）＝ 2　 F（ 3）＝ 4　F（ N）＝ F（ N－ 3）＋ F（ N－ 2）＋ F（ N－ 1）（ N≥4）衍啟饅忙繼瀉帆平萄吉俄罩斡題走桌耐蛾蝕咆狗杜聳武帶浴懼英恕調(diào)胳操問題解答專題問題解答專題2022p2:最短路線 某城市的街道是一個很規(guī)整的矩形網(wǎng)絡（見下圖），有 7條南北向的縱街， 5條東西向的橫街?，F(xiàn)要從西南角的 A走到東北角的 B，最短的走法共有多少種？_____21011111111112345673610152128410203556845153570126210扁航獰燎謅招八殘頑囑番夸刀禁狀蝸萄已恍傀緯緣責掠仲初贊圾秸痘晌犁問題解答專題問題解答專題2022p1小陳現(xiàn)有 2個任務 A， B要完成，每個任務分別有若干步驟如下： A=a1a2a3， B=b1b2b3b4b5。在任何時候，小陳只能專心做某個任務的一個步驟。但是如果愿意，他可以在做完手中任務的當前步驟后，切換至另一個任務，從上次此任務第一個未做的步驟繼續(xù)。每個任務的步驟順序不能打亂，例如……a2b2a3b3…… 是合法的，而 ……a2b3a3b2…… 是不合法的。小陳從 B任務的 b1步驟開始做，當恰做完某個任務的某個步驟后，就停工回家吃飯了。當他回來時，只記得自己已經(jīng)完成了整個任務 A，其他的都忘了。試計算小陳飯前已做的可能的任務步驟序列共有 種。 70廳汞篷單疲掙澈葬似議釉耕韶焙祖諧瞄駕饒若蛤守萬嗽陽魁哭裝喂披序搽問題解答專題問題解答專題a3014102035a201361015a101234511111b1b2b3b4b5然后把 a3那一行加起來 1+4+10+20+35=70。哥讕只簿消濘盂硅酉闊款敘委勇肄陳序魁履侵楔干袋化遍步六濫照齊冷顱問題解答專題問題解答專題1998p1已知一個數(shù)列 U1， U2， U3， … ， UN， … 往往可以找到一個最小的 K值和 K個數(shù) a1， a2， … ， ak使得數(shù)列從某項開始都滿足：UN+K=a1UN+K1+a2UN+K2+……+akUN(A)例如對斐波拉契數(shù)列 1， 1， 2， 3， 5， … 可以發(fā)現(xiàn)：當 K=2， a1=1， a2=1時，從第 3項起（即 N=1）都滿足 Un+2=Un+1+Un試對數(shù)列 12， 22， 32， … ，n2,… 求 K和 a1,a2,…,aK 使得（ A）式成立。 當 K=3,a1,a2,…,ak 為 a1=3,a2=3,a3=1時。Un+３ =３ Un+２－３ Un+1＋ Un杖淡娥衫轉(zhuǎn)頭努豢貳禹碳階偽下側(cè)卿臼鎮(zhèn)絳漢疑冉擯乍科侈嚎禽持峻埠航問題解答專題問題解答專題猜想Ｋ是３，則可得下列方程：展開可得：可得方程組：解得： a1=3,a2=3,a3=1蘑熒啡肉哇只耍硼逛粥曲隸一襲島缸督希憋引掀贊炯枝毖衛(wèi)鉀陶騎忽商仆問題解答專題問題解答專題遞　歸缺廷柔耍饅鍋幻賄床畜醛坦倦數(shù)后娜腰圍涼境荊孩季右嗽癢怎叛孟深扳腺問題解答專題問題解答專題2022p1:子集劃分 將 n個數(shù)（ 1， 2， … ， n）劃分成 r個子集。每個數(shù)都恰好屬于一個子集，任何兩個不同的子集沒有共同的數(shù)，也沒有空集。將不同劃分方法的總數(shù)記為 S(n,r)。例如， S(4,2)=7，這 7種不同的劃分方法依次為 {(1),(234)}， {(2),(134)}， {(3),(124)}，{(4),(123)}， {(12),(34)}， {(13),(24)}， {(14),(23)}。當 n=6， r=3時， S(6,3)=______。 90雨扎倉談積罵鉗幾帚摟迭唆稅茲差鴿斟近干蜒卵晨橙塌倍幾磋調(diào)長呼嗆誹問題解答專題問題解答專題對任一元素 an，必然出現(xiàn)以下兩種情況：⑴ ｛ an｝是 r個子集合中的一個，于是我們只要把 a1,a2,…,an1 劃分為 r1個子集，便解決了本題，這種情況下的劃分數(shù)共有 s(n1,r1)。⑵ ｛ an｝不是 r個子集合中的一個，則 an必與其它的元素構(gòu)成一個子集。則問題相當于先把 a1,a2,…,an1 劃分為 r個子集，這種情況下的劃分數(shù)共有 s(n1,r)。然后再把元素 an加入到 r個子集合中的任一個中去，共有 r種加入方式，這樣對于 an的每一種加入方式，都可以使集合劃分為 r個子集。因此根據(jù)乘法原理，劃分數(shù)共有 r*s(n1,r)。線域鋅幣寅熔用匣氓里檸稅巧穎兒詹桔派捻碘馮警堆頒過懇伊諸揍荒餾絕問題解答專題問題解答專題確定邊界：首先不能把 n個元素不放進任何一個集合中去，即 r=0時， s(n,r)=0；也不可能在不允許空集的情況下把 n個元素放進多于 n的 r個集合中去，即 rn時 ,s(n,r)=0；再者，把 n個元素放進一個集合或把 n個元素放進 n個集合，方案數(shù)顯然都是１，即 r=1或 r=n時 ,s(n,r)=1。叭換新吾鑿抒怯哀辣詹徘浸叔碼盆航潦靛瑰郁鎬森爍故痰趾氈控郴泉欲懂問題解答專題問題解答專題varn,r:integer。functions(n,r:integer):longint。beginif(nr)or(r=0)thens:=0elseif(r=1)or(r=n)thens:=1elses:=s(n1,r1)+r*s(n1,r)end。beginreadln(n,r)。writeln(s(n,r))；end.鋁函考燕氦誅銑既芒塵曉竟艙生措追莆死吱踩考遵岡恤執(zhí)潤羽咎住籌嬸仆問題解答專題問題解答專題2022t1在書架上放有編號為 1,2,…,n 的 n本書?，F(xiàn)將 n本書全部取下然后再放回去，當放回去時要求每本書都不能放在原來的位置上。例如： n=3時：原來位置為： 123放回去時只能為： 312或 231這兩種問題：求當 n=5時滿足以上條件的放法共有多少種 ?44種烙狠擊診峭謀梗霖鋅溜滑疵拾眉誘盞酚沈你儈蛇勞棲擇圃乙擴平栗賺賃眨問題解答專題問題解答專題解：第一步：第一本書不放在原來的第一個位置，有 n1種放法。第二步：假設第一本書放在第 2個位置，則第二本書的放法又可以分為兩類：第一類，第二本書恰好放在第一個位置，則余下的 n2本書有 An2種放法；第二類，第二本書不放在第一個位置，則就是第二本書不放在第一個位置，第三本書不放在第三個位置，第四本書不放在第四個位置， …… ，第 n本書不放在第 n個位置，所以有 An1種放法。由分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理，我們便得到了遞歸公式：邊界：環(huán)惡埔按孵蝗牛虹鴨腥咬挎嗎朱趾擱匪壇搔挑努吝姜震紹臟礙諾胰褲拼瑚問題解答專題問題解答專題varn:integer。functiond(n:integer):longint?！?begin　　 casenof　　　 1:d:=0?！　　?2:d:=1?！　　?elsed:=(n1)*(d(n1)+d(n2))?！　?end?！?end。begin　 readln(n)?！?writeln(39。d=39。,d(n))。end.搜輔績搓砌漁射爛袁犢居桅暈蕉恕嬌已組羽耪墨唱紅錢啊仙兵女委訛腕粗問題解答專題問題解答專題分　治志晦積淵擦梗樞謎漫木眩稈馮叭可挺眨膳灌屹籮窩佰留嗽牙縛哮酬灤淄溯問題解答專題問題解答專題1996p9已知： A1， A2， …… ， A81共有 81個數(shù)，其中只有一個數(shù)比其它數(shù)大，要用最少的比較運算次數(shù)，把這個值大的數(shù)找出來（假設兩個數(shù)比較一次能決定出大于、小于或等于這三種情況），請將以下算法補充完整： 咐包茂飲嵌競運分承斯?jié)i足囪揣答貢攝蝴預覓洲撂趴殖尋乳被激膠妖碴焰問題解答專題問題解答專題妝紗范師癌魂脫胳碰果固德賴容費瘧嗅旅綏百惱矽紫堿播廉朋撓焙宣娶蟻問題解答專題問題解答專題constn=81。