高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-22 09:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , (1 )f xy f x f y f ????奎屯王新敞 新疆 (5) 余弦函數(shù) ( ) cosf x x? , 正 弦 函 數(shù) ( ) sing x x? ，( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x y f x f y g x g y? ? ?， 高中數(shù)學(xué) *常用公式及結(jié)論 * 第 4 頁（共 21 頁） 0 sin(0) 1, lim 1x xf x???奎屯王新敞 新疆 29 奎屯王新敞 新疆幾個(gè)函數(shù)方程的周期 (約定 a0) （ 1） )()( axfxf ?? ，則 )(xf 的周期 T=a； （ 2） )0)(()(1)( ??? xfxfaxf，或 1()()f x a fx? ?? ( ( ) 0)fx?,則 )(xf 的周期 T=2a； (3) )0)(()( 11)( ???? xfaxfxf，則 )(xf 的周期 T=3a； (4))()(1 )()()( 21 2121 xfxf xfxfxxf ? ???且1 2 1 2( ) 1 ( ( ) ( ) 1 , 0 | | 2 )f a f x f x x x a? ? ? ? ? ?， 則 )(x 的周期 T=4a； 30 奎屯王新敞 新疆分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1) 1mnn ma a?（ 0, ,a m n N???，且 1n? ） 奎屯王新敞 新疆 (2) 1mnmna a? ? （ 0, ,a m n N???，且 1n? ） 奎屯王新敞 新疆 31．根式的性質(zhì) （ 1） ()nn aa? 奎屯王新敞 新疆 （ 2）當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， n naa? ； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， ,0||,0n n aaaa aa????????奎屯王新敞 新疆 32．有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (1) ( 0 , , )r s r sa a a a r s Q?? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 (2) ( ) ( 0 , , )r s rsa a a r s Q? ? ?奎屯王新敞 新疆 (3) ( ) ( 0 , 0 , )r r ra b a b a b r Q? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 注： 若 a＞ 0， p 是一個(gè)無理數(shù)，則 ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無理數(shù)指數(shù)冪都適用 奎屯王新敞 新疆 33 奎屯王新敞 新疆指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式 : log ba N b a N? ? ?( 0, 1, 0)a a N? ? ?奎屯王新敞 新疆 34 奎屯王新敞 新疆對(duì)數(shù)的換底公式 : logloglogma m NN a? ( 0a? ,且 1a? , 0m? ,且 1m? , 0N? ) 奎屯王新敞 新疆 對(duì)數(shù)恒等式： logaNaN? ( 0a? ,且 1a? , 0N? ) 奎屯王新敞 新疆 推論 log logm n aa nbbm?( 0a? ,且 1a? , 0N? ) 奎屯王新敞 新疆 35．對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則 :若 a＞ 0， a≠ 1， M＞ 0， N＞ 0，則 (1) lo g ( ) lo g lo ga a aM N M N??。 (2) log log loga a aM MNN ??。 (3) lo g lo g ( )naaM n M n R??。 (4) l og l og ( , )m n aa nN N n m Rm??奎屯王新敞 新疆 36 奎屯王新敞 新疆設(shè) 函數(shù) )0)((lo g)( 2 ???? acbxaxxf m ,記 acb 42 ??? 奎屯王新敞 新疆若 )(xf 的定義域?yàn)?R ,則 0?a 且 0?? 。若 )(xf 的值域?yàn)?R ,則 0?a ，且 0?? 奎屯王新敞 新疆 37 奎屯王新敞 新疆 對(duì)數(shù)換底不等式及其推廣 ： 設(shè) 1nm??， 0p? ， 0a? ，且 1a? ，則 （ 1） log ( ) logm p mn p n? ??奎屯王新敞 新疆 （ 2） 2lo g lo g lo g 2a a a mnmn ??奎屯王新敞 新疆 38 奎屯王新敞 新疆 平均增長率的問題 （負(fù)增長時(shí) 0p? ） 如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為 N，平均增長率為 p ，則對(duì)于時(shí)間 x 的總產(chǎn)值 y ，有 (1 )xy N p??奎屯王新敞 新疆 39 奎屯王新敞 新疆?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)的和的關(guān)系： 11,1,2n nnsna s s n???? ? ???( 數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)的和為 12nns a a a? ? ? ?) 奎屯王新敞 新疆 40 奎屯王新敞 新疆等差數(shù)列的 通項(xiàng)公式： *11( 1 ) ( )na a n d d n a d n N? ? ? ? ? ? ?； 其前 n 項(xiàng)和公式為： 1()2 nn n a as ?? 1 ( 1)2nnna d??? 2 1 1()22d n a d n? ? ?奎屯王新敞 新疆 高中數(shù)學(xué) *常用公式及結(jié)論 * 第 5 頁（共 21 頁） 41 奎屯王新敞 新疆等比數(shù)列的 通項(xiàng)公式： 1*11 ()nnn aa a q q n Nq?? ? ? ?； 其前 n 項(xiàng)的和公式為 11(1 ) ,11,1nnaq qs qna q? ? ??? ????? 或 11,11,1nna a q qqsna q?? ???? ????奎屯王新敞 新疆 42 奎屯王新敞 新疆等比差數(shù)列 ??na : 11, ( 0 )nna qa d a b q? ? ? ? ?的通項(xiàng)公式為 1( 1 ) , 1() ,11nnnb n d qa b q d b q d qq?? ? ???? ? ? ?? ????； 其 前 n 項(xiàng)和公式為： ( 1 ) , ( 1 )1( ) , ( 1 )1 1 1nnn b n n d qs d q db n qq q q? ? ???? ?? ? ? ??? ? ??奎屯王新敞 新疆 43 奎屯王新敞 新疆分期付款 (按揭貸款 ) ：每次還款 (1 )(1 ) 1nnab bx b?? ??元 (貸款 a 元 ,n 次還清 ,每期利率為 b ) 奎屯王新敞 新疆 44．常見三角不等式 （ 1）若 (0, )2x ?? ，則 sin
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1