【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估 計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是 40 人，占總?cè)藬?shù)的 10： %即可得出總?cè)藬?shù)； （ 2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可； （ 4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷共 40247。 10%=400（份）； （ 2）最喜愛(ài)新聞節(jié)目的人數(shù)是 400﹣ 140﹣ 40﹣ 60=160（人）， 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖； （ 3）最喜愛(ài)電視的人數(shù)所占的百分比為 140247。 400=35%，即 m=35； “新聞 ”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 360176。=144176。，即 n=144； （ 4）全校喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為 3000=450（人）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)． 21．如圖，已知 ∠ BAP 與 ∠ APD 互補(bǔ)， ∠ 1=∠ 2，試說(shuō)明 ∠ E=∠ F． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)已知可得出 AB∥ CD，進(jìn)而由 ∠ 1=∠ 2 可證得 ∠ 3=∠ 4，故能得出AE∥ FP，即能推出要證的結(jié)論成立． 【解答】 解： ∵∠ BAP 與 ∠ APD 互補(bǔ)（已知）， ∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ∴∠ BAP=∠ APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 又 ∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴∠ BAP﹣ ∠ 1=∠ APC﹣ ∠ 2，即 ∠ 3=∠ 4， ∴ AE∥ PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， ∴∠ E=∠ F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 22．先比較大小，再計(jì)算． （ 1）比較大小： 與 3， 與 ； （ 2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?2 與 ； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論，計(jì)算： | ﹣ |﹣ | ﹣ 2 |． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】 （ 1）利用平方根的概念進(jìn)行比較； （ 2）先比較 2 和 3 的大小，由 3 與 的關(guān)系得到答案； （ 3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答． 【解答】 解：（ 1） ∵ 7＜ 9， ∴ ＜ 3， ∵ =＜ 3， ∴ ＜ ； （ 2） ∵ ＞ ， ∴ 2 ＞ 3，又 3＞ ， ∴ 2 ＞ ； （ 3）原式 = ﹣ ﹣ 2 + =2 ﹣ 3 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 春 ?蔚縣期末）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)行駛的是最遠(yuǎn)路程為 3 千米，越過(guò) 3 千米的部分按每千米另外收費(fèi)，甲說(shuō)： “我乘這種出租車行駛了 11 千米，付了 17 元 ”；乙說(shuō)： “我乘這種出租車行駛了 23 千米，付了 35 元 ”． （ 1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò) 3 千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ （ 2）若丙乘這種出租車從 A 地到 B 地，至少需要 50 元錢，問(wèn) A 地到 B 地的距離至少是多少千米？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)起步價(jià)為 x 元，超過(guò) 3 千米后每千米的車費(fèi)是 y 元，根據(jù)不同的路程的付費(fèi) 不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案； （ 2）設(shè) A 地到 B 地的距離至少是 a 千米，根據(jù)從 A 地到 B 地至少需要 50 元錢，列出不等式，進(jìn)行求解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)起步價(jià)為 x 元，超過(guò) 3 千米后每千米的車費(fèi)是 y 元，由題意，得 ， 解得： ， 答：這種出租車的起步價(jià)是 3 元，以及超過(guò) 3 千米后，每千米的車費(fèi)是 元； （ 2）設(shè) A 地到 B 地的距離至少是 a 千米，根據(jù)題意得： 5+（ a﹣ 3） ≥ 50， 解得： a≥ 33， 答： A 地到 B 地的距離至少是 33 千米． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用， 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式． 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．同一個(gè)平面內(nèi)，若 a⊥ b， c⊥ b，則 a 與 c 的關(guān)系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對(duì) 2．如圖所示，點(diǎn) E 在 AC 的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 AB∥ CD 的是（ ） A． ∠ 3=∠ 4 B． ∠ 1=∠ 2 C． ∠ D=∠ DCE D． ∠ D+∠ ACD=180176。 3．既是方程 2x﹣ y=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是（ ） A． B． C． D． 4．下列說(shuō)法正確的是（ ） A． 1 的平方根是 1 B． 1 的算術(shù)平方根是 1 C．﹣ 2 是 2 的算術(shù)平方根 D．﹣ 1 的平方根是﹣ 1 5．下列各式正確的是（ ） A．（ ） 2= B． =1 C． =2+ =2 D． =13﹣ 7=6 6．已知點(diǎn) A（ x， y）且 xy≥ 0，則點(diǎn) A 的位置是（ ） A．在 x 軸上 B．在 y 軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 7．下列結(jié)論不正確的是（ ） A．若 a＞ b， c=d，則 a﹣ c＞ b﹣ d B．若 a2+b2=0，則 a=b=0 C．若 a＞ b，則 ac2＞ bc2 D．若 ac2＞ bc2，則 a＞ b 8．不等式的解集 x＜ ﹣ 2 在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C ． D． 9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（﹣ 1，﹣ 3）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 10．有以下三個(gè)說(shuō)法： ① 對(duì)頂角相等是真命題； ② 連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短； ③ 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限； ④ 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過(guò)平移變換得來(lái)的 ． 12．若 81x2=49，則 x= ． 13．若點(diǎn) M（ a﹣ 2， 2a+3）是 x 軸上的點(diǎn)，則 a 的值是 ． 14．如圖，已知函數(shù) 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn) P（﹣ 4，﹣ 2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x 的不等式 ＞ kx 的解集為 ． 15．如圖， AB∥ CD，且 ∠ A=25176。， ∠ C=45176。，則 ∠ E 的度數(shù)是 ． 16．買 14 支鉛筆和 6 本練習(xí)本，共用 元．若鉛筆每支 x 元，練習(xí)本每本 y元，寫出以 x 和 y 為未知數(shù)的方程為 ． 17．已知點(diǎn) A（﹣ 4，﹣ 6），將點(diǎn) A 先向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A′，則 A′的坐標(biāo)為 ． 18．五 ?一期間，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為 10000 元的商品，共節(jié)省 2800 元，則用貴賓卡又享受了 折優(yōu)惠． 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第 n 行與第 n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)為 ． 20．如果 ∠ 1 兩邊與 ∠ 2 的兩邊互相平行，且 ∠ 1=（ 3x+20） 176。， ∠ 2=（ 8x﹣ 5） 176。，則 ∠ 1 的度數(shù)為 ． 三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分） 21．（ 7 分）解方程組： （ 1） （ 2） ． 22．（ 7 分）如圖： （ 1）將 △ ABO 向右平移 4 個(gè)單位，畫出平移后的圖形． （ 2）求 △ ABO 的面積． 23．（ 8 分）如圖直線 AB⊥ CD，垂足為 O，直線 EF 過(guò)點(diǎn) O，且 ∠ 1=30176。，求 ∠ ∠ 3 的度數(shù)． 24．（ 8 分）已知 x、 y、 z 滿足： |4x﹣ 4y+1|+（ z﹣ ） 2=﹣ ，求（ y+z）?x2 的值． 25．（ 10 分）如圖，已知 AD⊥ BC， EF⊥ BC 于 F， ∠ E=∠ 1，問(wèn) AD 平分 ∠ BAC 嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 26．（ 10 分）甲、乙兩車分別從相距 200 千米的 A、 B 兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛 2 小時(shí)，乙車行駛 3 小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛4 小時(shí)，乙車行駛 1 小時(shí)，兩車也恰好相遇． （ 1）求甲乙兩車的速度． （ 2）若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛 1 小時(shí)以后，甲車發(fā)生故障不動(dòng)了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時(shí)內(nèi)與甲車相遇？ 27．（ 10 分）如圖，兩直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O， OE 平分 ∠ BOD， ∠ AOC： ∠ AOD=7：11． （ 1）求 ∠ COE 的度數(shù)． （ 2）若射線 OF⊥ OE，請(qǐng)?jiān)趫D中畫 出 OF，并求 ∠ COF 的度數(shù)． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1．同一個(gè)平面內(nèi)，若 a⊥ b， c⊥ b，則 a 與 c 的關(guān)系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】 平行線的判定． 【分析】 由已知 a⊥ b， c⊥ b 進(jìn)而得出 a 與 c 的關(guān)系． 【解答】 解： ∵ a⊥ b， c⊥ b， ∴ a∥ c． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵． 2．如圖所示，點(diǎn) E 在 AC 的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 AB∥ CD 的是（ ） A． ∠ 3=∠ 4 B． ∠ 1=∠ 2 C． ∠ D=∠ DCE D． ∠ D+∠ ACD=180176。 【考點(diǎn)】 平行線的判定． 【分析】 根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案． 【解答】 解： A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 BD∥ AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得 AB∥ C