【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，平移 △ ABC，使點(diǎn)B 與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合，請(qǐng) 在圖中畫出平移后的三角形 A1OC1，并寫出 A1， C1 的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 作圖 平移變換． 【分析】 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 △ A1OC1，并寫出 A1， C1 的坐標(biāo)即可． 【解答】 解：如圖所示， △ A1OC1 即為所求，由圖可知， A1（﹣ 2，﹣ 4）， C1（﹣3，﹣ 1）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 春 ?安陸市期末）已知： 2x+3y﹣ 2 的平方根為 177。 3， 3x﹣ y+3的立方根為﹣ 2，求 的平方根． 【考點(diǎn)】 立方根；平方根． 【分析】 根據(jù)平方根、立方根，即可解答． 【解答】 解： ∵ 2x+3y﹣ 2 的平方根為 177。 3， 3x﹣ y+3 的立方根為﹣ 2， ∴ 解得： ． ∴ 3x+4y+2=﹣ 6+20+2=16， ∴ =4． ∴ 4 的平方根是 177。 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義． 24．（ 10 分）（ 2022?南通）由大小兩種貨車， 3 輛大車與 4 輛小車一次可以運(yùn)貨 22 噸， 2 輛大車與 6 輛小車一次可以運(yùn)貨 23 噸．請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程． 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 1 輛大車與 1 輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是 “3 輛大車與 4 輛小車一次可以運(yùn)貨 22 噸 ”和 “2 輛大車與 6 輛小車一次可以運(yùn)貨 23 噸 ”，列方程組求解即可． 【解答】 解：本題的答案不唯一． 問(wèn)題： 1 輛大車與 1 輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？ 設(shè) 1 輛大車一次運(yùn)貨 x 噸， 1 輛小車一次運(yùn)貨 y 噸． 根據(jù)題意，得 ， 解得 ． 則 x+y=4+=（噸）． 答： 1 輛大車與 1 輛小車一次可以運(yùn)貨 噸． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用 題一般情況下題中要給出 2 個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵． 25．（ 10 分）（ 2022 春 ?安陸市期末）中央電視臺(tái)舉辦的 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì) ”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì) ”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為 A 類（非常喜歡）， B 類（較喜歡），C 類（一般）， D 類（不喜歡），請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題 （ 1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）若該校有 2022 名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì) ”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 （ 1）用 A 類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量； （ 2）分別計(jì)算出 D 類的人數(shù)為： 100﹣ 20﹣ 35﹣ 100 19%=26（人）， D 類所占的百分比為： 26247。 100 100%=26%， B 類所占的百分比為： 35247。 100 100%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）用 2022 乘以 26%，即可解答． 【解答】 解：（ 1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 100． （ 2） 如圖所示： …（ 8 分） （ 3） 2022 26%=520（人）． 估計(jì)觀看 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫大會(huì) ”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為 520 人． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 26．（ 12 分）（ 2022 春 ?安陸市期末）如圖，已知： l1∥ l2， l l4 分別于 l l2交于 B， F 和 A， E，點(diǎn) D 是直線 l3 上一動(dòng)點(diǎn)， DC∥ AB 交 l4 于點(diǎn) C． （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 在 l l2 兩線之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出 ∠ BAD、 ∠ DEF、 ∠ ADE 之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D 在 l l2 兩線上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 ∠ BAD、 ∠ DEF、 ∠ ADE 之間的等量關(guān)系（點(diǎn) D 和 B、 F 不重合），畫出圖形，直接寫出出結(jié)論． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由 AB∥ CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠ BAD=∠ ADC，而 l1∥ l2，則CD∥ EF，得到 ∠ DEF=∠ CDE，于是 ∠ BAD+DEF=∠ ADE； （ 2）討論：當(dāng)點(diǎn) D 在 BF 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖 2），由（ 1）得到 ∠ BAD=∠ADC， ∠ DEF=∠ CDE，則 ∠ BAD=∠ ADE+∠ DEF；當(dāng)點(diǎn) D 在 FB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖 3）， ∠ DEF=∠ ADE+∠ BAD． 【解答】 解：（ 1）結(jié)論： ∠ BAD+∠ DEF=∠ ADE， ∵ DC∥ AB（已知） ∴∠ BAD=∠ ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵ DC∥ AB， l1∥ l2（已知） ∴ DC∥ EF，（平行于同一直線的兩直線平行） ∴∠ CDE=∠ DEF，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠ ADC+∠ CDE=∠ ADE， ∴∠ BAD+∠ DEF=∠ ADE（等量代換）； （ 2）有兩種情況： ① 當(dāng)點(diǎn) D 在 BF 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖 2）， ∠ BAD=∠ ADE+∠ DEF； ② 當(dāng)點(diǎn) D 在 FB 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖 3）， ∠ DEF=∠ ADE+∠ BAD． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ） A． B． 3 C． 0 D．﹣ 1 2．如圖， AO⊥ OB，若 ∠ AOC=50176。，則 ∠ BOC 的度數(shù)是（ ） A． 20176。 B． 30176。 C． 40176。 D． 50176。 3． 2 的平方根是（ ） A． 177。 B． 177。 4 C． D． 4 4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ） A．﹣ B．﹣ C． D．﹣ 5．﹣ 是 的（ ） A．絕對(duì)值 B．相反數(shù) C．倒數(shù) D．算術(shù)平方根 6．如圖，與 ∠ 5 是同旁內(nèi)角的是（ ） A． ∠ 1 B． ∠ 2 C． ∠ 3 D． ∠ 4 7．設(shè) n 為正整數(shù)，且 n＜ ＜ n+1，則 n 的值為（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 8．下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（ ） A．站在運(yùn)行著的電梯上的人 B．左右推動(dòng)推拉窗 C．躺在火車上睡覺(jué)的旅客 D．正在蕩秋千的小明 9．下列語(yǔ)句中，是真命題的是（ ） A．若 ab＞ 0，則 a＞ 0， b＞ 0 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．若 ab=0，則 a=0 或 b=0 D．相等的角是對(duì)頂角 10．如圖， AB∥ CD，若 ∠ C=30176。，則 ∠ B 的度數(shù)是（ ） A． 30176。 B． 40176。 C． 50176。 D． 60176。 11．若 |a+b+5|+（ 2a﹣ b+1） 2=0，則（ a﹣ b） 2022 的值等于（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 52022 D．﹣ 52022 12．在下列各式中，正確的是（ ） A． =177。 2 B． =﹣ C． =﹣ 2 D．（﹣ ） 2+（ ） 3=0 13．不等式 x＜ 2 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C． D． 14．若關(guān)于 x 的一元一次的不等式組 有解，則 m 的取值范圍是（ ） A． m＞ B． m C． m＞ 1 D． m≤ 1 15．在平面直角坐標(biāo)系下，若點(diǎn) M（ a， b）在第二象限，則點(diǎn) N（ b， a﹣ 2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ） A．調(diào)查市場(chǎng)上某燈泡的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 17．不等式 4﹣ 3x＞ 2x﹣ 6 的非負(fù)整數(shù)解是 ． 18．如果把點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ． 19．如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是 ． 20．一個(gè)樣本含有下面 10 個(gè)數(shù)據(jù)： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48．其中最大的值是 ，最小的值是 ．在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為，則應(yīng)分成 組． 三、解答題 21．（ 10 分）計(jì)算題． （ 1） |﹣ 6|+（﹣ 3） 2； （ 2） ﹣ ． 22．（ 10 分）解方程組或不等式組 ① ； ② ． 23．（ 10 分）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過(guò)點(diǎn) C 作 CF 平分∠ DCE，交 DE 于點(diǎn) F． （ 1）求證： CF∥ AB； （ 2）求 ∠ EFC 的度數(shù)． 24．（ 12 分）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹(shù)苗每棵 200 元，乙種樹(shù)苗每棵 300 元． （ 1）若購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為 85000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？ （ 2）若購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額不多于購(gòu)買乙種樹(shù)苗的金額，至多應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？ 25．（ 12 分）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是 10 萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò) 萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車 數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的 10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （ 1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是 x 萬(wàn)輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)