【文章內(nèi)容簡介】 1 即可算出度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 直線 AB 和 EF 交于點 O， ∠ 1=30176。， ∴∠ 3=∠ 1=30176。， ∵ AB⊥ CD， ∴∠ BOD=90176。， ∴∠ 2=90176。﹣ 30176。=60176。． 【點評】 此題主要 考查了對頂角，鄰補角，以及垂直的定義，題目比較簡單，要注意領會由垂直得直角這一要點． 24．已知 x、 y、 z 滿足： |4x﹣ 4y+1|+（ z﹣ ） 2=﹣ ，求（ y+z） ?x2 的值． 【考點】 非負數(shù)的性質：算術平方根；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方． 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出 x、 y、 z 的值，代入計算即可． 【解答】 解：由題意得， 4x﹣ 4y+1=0， z﹣ =0， 2y+z=0， 解得， x=﹣ ， y=﹣ ， z= 則（ y+z） ?x2= = ． 【點評】 本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于 0 是解題的關鍵． 25．（ 10 分）（ 2022 春 ?雙城市期末）如圖，已知 AD⊥ BC， EF⊥ BC 于 F， ∠ E=∠ 1，問 AD 平分 ∠ BAC 嗎？請說明理由． 【考點】 平行線的判定與性質． 【分析】 先根據(jù)垂直的性質得出 ∠ AD=∠ EFC=90176。，故可得出 AD∥ EF，由平行線的性質即可得出結論． 【解答】 解： AD 平分 ∠ BAC． 理由： ∵ AD⊥ BC， EF⊥ BC， ∴∠ AD=∠ EFC=90176。， ∴ AD∥ EF， ∴∠ CAD=∠ E， ∠ BDA=∠ 1． ∵∠ E=∠ 1， ∴∠ CAD=∠ BAD， ∴ AD 平分 ∠ BAC． 【點評】 本題考查的是平行線的判定與性質，先根據(jù)題意得出 AD∥ EF 是解答此題的關鍵． 26．（ 10 分）（ 2022 春 ?雙城市期末）甲、乙兩車分別從相距 200 千米的 A、 B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速，若甲車行駛 2 小時，乙車行駛 3 小時，兩車恰好相遇；若甲車行駛 4 小時，乙車行駛 1 小時，兩車也恰好相遇． （ 1）求甲乙兩車的速度． （ 2）若甲乙兩車同時按原速度行駛 1 小時以后，甲車發(fā)生故障不動了，則乙車至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時內(nèi)與甲車相遇？ 【考點】 一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】 （ 1）設甲車的速度為 xkm/h，乙車的速度為 ykm/h，利用路程等于時間乘以速度列方程組，然后解方程組即可； （ 2）設乙車再以 akm/h 的速度行駛，則乙以 akm/h 的速度行駛的時間為（ 3﹣ 1）=2 小時，利用甲乙行駛的路程和不小于 200 列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可． 【解答】 解：（ 1）設甲車的速度為 xkm/h，乙車的速度為 ykm/h， 根據(jù)題意得 ，解得 ， 答：甲車的速度為 40km/h，乙車的速度為 40km/h； （ 2）設乙車再以 akm/h 的速度行駛， 根據(jù)題意得 40 1+40 1+（ 3﹣ 1） a≥ 200， 解得 a≥ 60， 答：乙車至少再以 60km/h 的速度行駛，才能保證在甲車出發(fā)以后 3 小時內(nèi)與甲車相遇． 【點評】 本題考查了一元一次不等式的應用：由實際問題中的不等關系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案．列不等式解應用題需要以 “至少 ”、 “最多 ”、 “不超過 ”、 “不低于 ”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系．因此，建立不等式要善于從 “關鍵詞 ”中挖掘其內(nèi)涵．也考查了二元一次方程組的應用 ． 27．（ 10 分）（ 2022 春 ?雙城市期末）如圖，兩直線 AB、 CD 相交于點 O， OE平分 ∠ BOD， ∠ AOC： ∠ AOD=7： 11． （ 1）求 ∠ COE 的度數(shù)． （ 2）若射線 OF⊥ OE，請在圖中畫出 OF，并求 ∠ COF 的度數(shù)． 【考點】 垂線；對頂角、鄰補角． 【分析】 （ 1）根據(jù) ∠ AOC+∠ AOD=180176?？傻?∠ AOC 和 ∠ AOD 的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等可得 ∠ BOD=70176。，再利用角平分線定義可得 ∠ DOE=35176。，再根據(jù)鄰補角定義可得 ∠ COE 的度數(shù)； （ 2）分兩種情況畫圖，進而求出 ∠ COF 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∠ AOC： ∠ AOD=7： 11， ∠ AOC+∠ AOD=180176。， ∴∠ AOC=70176。， ∠ AOD=110176。， ∵∠ BOD=∠ AOC， ∴∠ BOD=70176。， ∵ OE 平分 ∠ BOD， ∴∠ DOE=35176。， ∴∠ COE=180176。﹣ ∠ DOE=145176。； （ 2）分兩種情況， 如圖 1， ∵ OF⊥ OE， ∴∠ EOF=90176。， ∴∠ COF=∠ COE﹣ ∠ EOF=145176。﹣ 90176。=55176。， 如圖 2， ∠ COF=∠ 360176。﹣ ∠ COE﹣ ∠ EOF=125176。． 【點評】 此題主要考查了垂線、鄰補角、對頂角，關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補． 七年級（下）期末數(shù)學試卷 (解析版 ) 一、精心選擇，一錘定音（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（ ） A．對頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯角相等 D．同旁內(nèi)角互補 2． 64 的立方根是（ ） A． 4 B． 177。 4 C． 8 D． 177。 8 3．已知 a= ， b= ， c= ，則下列大小關系正確的是（ ） A． a＞ b＞ c B． c＞ b＞ a C． b＞ a＞ c D． a＞ c＞ b 4．下列調查中適合采用全面調查的是（ ） A．調查市場上某種白酒的塑化劑的含量 B．調查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車的一節(jié)車廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時間 5．已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A．﹣ 4 B． 4 C．﹣ 2 D． 2 6．如圖， AB∥ CD∥ EF， AC∥ DF，若 ∠ BAC=120176。，則 ∠ CDF=（ ） A． 60176。 B． 120176。 C． 150176。 D． 180176。 7．要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（ ） A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 8．若方程 mx+ny=6 的兩個解是 ， ，則 m， n 的值為（ ） A． 4， 2 B． 2， 4 C．﹣ 4，﹣ 2 D．﹣ 2，﹣ 4 9．如果 m 是任意實數(shù)，那么 P（ m﹣ 4， m+4）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知：島 P 位于島 Q 的正西方，由島 P， Q 分別測得船 R 位于南偏東 30176。和南偏西 45176。方向上，符合條件的示意圖是（ ） A． B． C． D． 二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30分） 11．寫出 3x+4y=﹣ 12 的一個解： ． 12．如圖，數(shù)軸上表示的關于 x 的一元一次不等式組的解集為 ． 13．已知： ∠ A 與 ∠ B 互為余角，且 ∠ A=15176。，則 ∠ B= ． 14．若 =x，則 x 的值為 ． 15．如圖， AB∥ EF， CD⊥ EF， ∠ BAC=50176。，則 ∠ ACD= ． 16．我市某校 40 名學生參加全國數(shù)學競賽，把他們的成績分為 6 組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為 10， 5， 7， 6，第五組的頻率是 ，則第六組的頻率是 ． 17．將一張面值為 100 元的人民幣，兌換成 10 元或 20 元的零錢，兌換方案有 種． 18．若關于 x， y 的二元一次方程組 的解滿足 x+y＞ ﹣ ，則滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值為 ． 19．已知 8+ =x+y，其中 x 是一個整數(shù)， 0＜ y＜ 1，則 2x+（ y﹣ ） 2= ． 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序實數(shù)對（ m， n）表示 m 排，從左到右第 n 個數(shù)，如（ 4， 3）表示實數(shù) 9，則（ 10， 8）表示實數(shù)是 ． 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共 6 小題，滿分 60 分） 21．（ 10 分）（ 1）解二元一次方程組 （ 2）求不等式組 的所有整數(shù)解． 22．（ 8 分）如圖，平面直角坐標系中， △ ABC 的頂點都在網(wǎng)格點上，平移 △ ABC，使點 B 與坐標原點 O 重合，請在圖中畫出平移后的三角形 A1OC1，并寫出 A1， C1的坐標． 23．（ 10 分）已知： 2x+3y﹣ 2 的平方根為 177。 3， 3x﹣ y+3 的立方根為﹣ 2，求的平方根． 24．（ 10 分）由大小兩種貨車， 3 輛大車與 4 輛小車一次可以運貨 22 噸， 2 輛大車與 6 輛小車一次可以運貨 23 噸．請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程（組）解決的問題，并寫出這個問題的解答過程． 25．（ 10 分）中央電視臺舉辦的 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目受到中學生的 廣泛關注，某中學為了了解學生對觀看 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．在條形圖中，從左向右依次為 A 類（非常喜歡）， B 類（較喜歡）， C 類（一般）， D 類（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題 （ 1）寫出本次抽樣調查的樣本容量； （ 2）請補全兩幅統(tǒng)計圖； （ 3）若該校有 2022 名學生．請你估計觀看 “中國漢字聽寫大會 ”節(jié)目不喜歡的學生人數(shù)． 26．（ 12 分）如圖，已知： l1∥ l2， l l4 分別于 l l2 交于 B， F 和 A， E，點 D是直線 l3 上一動點， DC∥ AB 交 l4 于點 C． （ 1）當點 D 在 l l2兩線之間運動時，試找出 ∠ BAD、 ∠ DEF、 ∠ ADE 之間的等量關系，并說明理由； （ 2）當點 D 在 l l2兩線上方運動時，試探究 ∠ BAD、 ∠ DEF、 ∠ ADE 之間的等量關系（點 D 和 B、 F 不重合），畫出圖形，直接寫出出結論． 參考答案與試題解析 一、精心選擇，一錘定音（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個答案是正確的） 1．下列說法正確的是（ ）