襄陽(yáng)市?？悼h中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 08:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn) O，求證：AE=DH； 21cnjy 類(lèi)比探究： （ 2）如圖 2，在 正方形 ABCD中，點(diǎn) H、 E、 G、 F分別在 AB、 BC、 CD、 DA上，若 EF⊥HG ，探究線段 EF 與 HG的 大小 關(guān)系，并說(shuō) 明理由； 綜合運(yùn)用： （ 3）在（ 2） 的 條件下， HF∥GE ，如圖 3所示，已知 BE=EC=2， EO=2FO，求圖中陰影部分的面積． 25． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 221 ?? xy與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) cbxaxy ??? 2 的對(duì)稱軸是23??x 且 經(jīng)過(guò) A、 C 兩點(diǎn)，與 x 軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B. （ 1）①直接寫(xiě)出點(diǎn) A， B的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 為直線 AC 上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接 PA、 PC，求△ APC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 3）拋物線上是否存在點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 MN 垂直 x 軸于點(diǎn) N，使得以點(diǎn) A、M、 N 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . ?？悼h 2022 年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 參考答案 及評(píng)分說(shuō) 明 評(píng)分說(shuō)明 ，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分步給分； ，不扣分；學(xué)生在答題過(guò)程中省略了關(guān)鍵性步驟，后面解答正確者，只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后面得分． 一、 選擇題（共 10小題，每小題 3分，計(jì) 30分） 1―― 6―― 10 小題答案依次為： DABDB CBBBC 二、 填空題（共 6小題，每小題 3分，計(jì) 18分） 11. 12. 32 13. 14. 15. cm2 16. 600 三、 解答題（共 9題，計(jì) 72 分） ：原式＝ (1分 )＝ (3分 )＝ 21xx??，（ 4 分）； ∵ 0tan 60 1x??＝ 31? ， ∴ 原式＝ 31? （ 6 分） 18. 證明： 如圖 AE=DB， ∵ BC∥ EF， ∴∠ B=∠ E． （ 1分） 又 ∵ AE=DB， ∴ AE－ AD=DB﹣ AE，即 AB=DE． （ 2分） ∴ 在 △ ABC與 △ DEB中， ， （ 3分） ∴△ ABC≌△ DEB（ SAS）， （ 4分） ∴∠ BAC=∠ EDF． ∴∠ CAD=∠ ADF． （ 5分） ∴ AC∥ DF（ 6分） 19.（ 1） 3 5（各 1分，共 3分） （ 2） （正確列表或樹(shù)形圖 2分），概率為 ，（ 1分），總計(jì) 6分 . 20. ①∵ 直線 y=ax+b與雙曲線 y= （ x＞ 0）在第一象限內(nèi)交于 A（ x1， y1）， B（ x2， y2）兩點(diǎn)， A（ 2，2）、 B（ 4， n）， ∴ k=2 2=4， （ 1分） ∴ 雙曲線解析式為 y= ， ∴ n= =1， ∴ B（ 4， 1）， （ 2分） 把 A（ 2， 2）、 B（ 4， 1）代入直線 y=ax+b得： ， 解得： ， ∴ 直線解析式為 y=﹣ x+3； （ 3分） ②∵ y=﹣ x+3，當(dāng) y=0時(shí)， x=6；當(dāng) x=0時(shí)， y=3， ∴ C（ 6， 0）， ∴ OC=6， （ 4分） ∴ S△ AOB= 6 3﹣ 3 2﹣ 6 1=3； （ 5分） 故答案為： 3； （ 3） x1+x2=x0．理由如下： 由 消去 y得： ax2+bx﹣ k=0， ∵ 直線 y=ax+b與雙曲線 y= （ ak≠ 0）的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x x2， ∴ x1+x2=﹣ ， （ 6分） 直線 y=ax+b 與 x軸的交點(diǎn)為（﹣ ， 0）， ∴ x0=﹣ ， ∴ x1+x2=x0． （ 7分） 21. 解： ① 設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù) 題意得 10(1＋ x)2＝ ，（ 1分） 解得 x1＝ ， x2＝－ (不合題意舍去 )． （ 2分） 答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為 10% （ 3分 ）
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