溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ Ⅰ ）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）求數(shù)列 }{na 的前 2n 項(xiàng)和 2nS ． 18．（本題 15 分）如圖，四棱錐 P ABCD? 中，底面 ABCD 為四邊形， ABD? 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形， ,BC CD BC CD??， PD AB? ， 平面 PBD? 平面 ABCD （ Ⅰ ）求證： PD? 平面 ABCD ； （ Ⅱ ）若二面角 C PB D??的平面角的余弦值為 66 ，求 PD 的長(zhǎng)． 第 15 題圖 第 18 題圖 數(shù)學(xué)（文科）試題 數(shù)學(xué)（文科）試題 第 4 頁（共 4 頁） 19．如圖，在直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) (1,2)P 到拋物線 2: 2 ( 0)E y px p??的焦點(diǎn)的距離為 5 ，過拋物線 E 的焦點(diǎn) F 作兩條相互垂直的直線分別交拋物線于 , , ,ABCD 四點(diǎn)． （ Ⅰ ）求拋物線 C 的方程； （ Ⅱ ）求四邊形 ACBD 面積的最小值． 20．已知函數(shù) 2( ) | 2 |f x ax x a? ? ?，其中 0a? （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ()fx在 [0, )?? 上的最小值； （ Ⅱ ）若函數(shù) ( ) ( )g x f x b??在 [0, )?? 上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍（用 a 表示）． 第 19 題圖 數(shù)學(xué)（文科）試題 數(shù)學(xué)（文科）試題 第 5 頁（共 4 頁） 2022 年溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試 數(shù)學(xué)（文科） 試題參考答案 一、選擇題： 本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求 . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C C D B D 二、填空題： 本大題共 7 小題， 多空題 每題 6 分， 單空題每題 4 分， 共 36 分 。 9． (4, )?? ； ( ,4]?? ． 10． 18 。 31 11． 3 ， 6 2 3? 12． 43 ； ]8,2[]0,2[ ?? ． 13． )2,(),0( ?????? 14． 413? ． 15． ]36,0[ ． 三、解答題： 本大題共 5 小題，共 7４分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16．（ 本題 14 分） 解： （ Ⅰ ） 1 1 c o s 2( ) s in 2 322 xf x x ?? ? ? 3sin (2 )32x ?? ? ?… 4 分 22T ? ?? ? ? ………………… 6 分 （ Ⅱ ） 由正弦定理得： ( )( ) ( )a c a c b a b? ? ? ?………………… 8 分 2 2 2c a b ab? ? ? ? 又由余弦定理： 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 1cos ,2C?? 而 (0, )C ?
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