浙江省溫州市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理(編輯修改稿)
2025-01-10 16:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知數(shù)列 {}na 、 {}nb 中 ,對(duì)任何正整數(shù) n 都有： 11 2 1 3 2 1 2 1 22nn n n n na b a b a b a b a b n?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． (1)若數(shù)列 {}na 是首項(xiàng)和公差都是 1的等差數(shù)列 ,求證：數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列； (2)若數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列 ,數(shù)列 {}na 是否是等差數(shù)列 ,若是請求出通項(xiàng)公式 ,若不是請說明理由； (3)若數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列 ,數(shù)列 {}nb 是等比數(shù)列 ,求證：231.......11 2211 ???? nnbababa． 2021年 12月溫州第八高級(jí)中學(xué)高三第三次月考 數(shù)學(xué)試題（理科） 一、 選擇題 15 BADDC 68 CDA 二、 填空題 32 3212? 32 21 1023 1 )02(， 12? 1 23 2? 1 10 1 2 1 ]22,2[ 三、 解答題 1 （ 1）利用正弦定理化簡已知的等式得： 2 （ a2﹣ c2） =b（ a﹣ b）， 整理得： a2﹣ c2=ab﹣ b2，即 a2+b2﹣ c2=ab， ???????????3 分 ∵c 2=a2+b2﹣ 2abcosC，即 a2+b2﹣ c2=2abcosC， ∴2abcosC=ab ，即 cosC= 所以： C= ??????????? 5分 由 c=2RsinC=2 = ??????????? 7分 （ 2）由（ 1）得： A+B= 利用正弦定理得： BbAa s in22,s in22 ?? 所以： )s i n21c os2 3(s i n32s i ns i n32s i n21 AAABACabSABC ????? 23)62s in(3 ??? ?A ?????????? 10分 當(dāng) 2A﹣ =2? 時(shí)， 233max ??ABCS ?????????? 12 分 此時(shí) A= ，由于 A=C= 所以： B= 所以： △ABC 為等邊三角形 ?????????? 15分 17 、 （ 1 ） 取 AH 的 中 點(diǎn) G ，連接 BG ， FG ，EF ?????????? 2分 因?yàn)樗倪呅?ABCD為菱形，所以 BE平行且等于 HD21 E F C B D A 又因?yàn)?FG為三 角形 ABH的中位線，所以 FG平行且等于 HD21 故 BE平行且等于 FG，即 BEFG為平行四邊形， 因此 EF平行 BG ?????????? 4分 所以 ABHEF 平面//
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