湖北省老河口市中考適應性考試數(shù)學試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:53 本頁面
【文章內容簡介】 F，F(xiàn)D 交 BE 于 M， FD、 AC 的延長線交于點 N． （ 1）求證： △ BFM∽△ NFA； （ 2） 試探究線段 FM、 DF、 FN 之間的數(shù)量關系，并證明你的結論 ； （ 3）若 AC＝ BC， DN＝ 12， 21tan ?N，求 線段 AC 的長 ． 25． (本小題滿分 13 分 ) 如圖 9，已知拋物線 y＝ ax2＋ c 與直線343 ??? xy交于 A， B 兩點，直線 AB 與 y 軸交 于點 C，點 B 的坐標為（ 1， 415?） ， 動點 P 在直線AB 下方的拋物線上，動點 Q 在 y 軸上，動點 D 在線段 AB 上，且 PD∥ y 軸 ． （ 1） 求 A、 C 兩點的坐標及拋物線的解析式 ； （ 2） 求點 P 到直線 AB 的距離的最大值 ； （ 3） 是否存在以 P、 Q、 C、 D 為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出 P、 Q 的坐標；若不存在，請說明理由 ． 老河口市 2022 年中考適應性考試數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題 1—— 5： ABCDC 6—— 10： DCBCB 二、填空題 1 1??x； 1 43； 1 6?m且 4?； 1 1； 1 2； 1 60176?；?120176。 三、解答題 圖 9 OyxQPDCBA圖 8 NMFEDCBA圖 7 FEODCBA 5 1 解：原式 ＝222)12( 11 )1( ???? ?? x xx xx………………………………………… 2 分 ＝2)12( 1112 ????? x xxx……………………………………………………… 3 分 ＝ 121?? x………………………………………………………………… 4 分 由 x2＋ 2x－ 3＝ 0 解得， x 1＝ － 3， x 2＝ 1……………………………………… 5 分 ∵ x≠ 1 ∴當 x ＝ － 3 時，原式 ＝711)3(2 1 ?????………………………………… 6 分 1 解：設去年甲種作物的種植面積為 x 萬畝，乙種作物的種植面積為 y 萬畝 根據(jù)題意，得 ??? ???? ?? 8%)201(%)101( 1 yxyx………………………………… 3 分 解得 ??? ??34yx………………………………… …………………………………… 5 分 （ 1+10%） x＝ （萬畝）， 8－ ＝ （萬畝） 答：今年種植甲種作物 萬畝，種植乙種作物 萬畝 …………………… 6 分 1 解： （ 1）根據(jù)題意， 得 m＝ － 1－ 1＝ － 2， k＝（ － 1）（ － 2）＝ 2??? 2 分 （ 2）∵當 x＝ 2 時， y1＝ x－ 1＝ 1，∴點 B 在 y1＝ x－ 1 的圖象上 ????? 3 分 ∵當 x＝ 2 時，12222 ??? xy，∴點 B 在 xy 2的圖象上 ∴點 B（ 2， 1）是這兩個函 數(shù)圖象的一個交點 ?????????? 4 分 （ 3）當 y1＞ y2 時， y2＜ － 2 或 0＜ y2＜ 1?????????????? 6 分 解：（ 1）共有 20 人； ………………………………………………………… 1 分 A： 4 人； D： 2 人 ……………………………………………………… 2 分 （ 2）中位數(shù) 5 件；平均數(shù) 件 ……………………………………………… 4 分 （ 3）概率是 …………………………………………………………………… 6 分 2 解： （ 1）證明： ∵ 點 O 為 AB 的中點，點 E 在 DO 延長 線上 ， OE＝ OD ∴ 四邊形 AEBD 是平行四邊形 ????????????????? 1 分 ∵ AB＝ AC， AD 是 △ABC 的角平分線 ∴ AD⊥ BC ∴∠ ADB＝ 90176。???????????????????????? 2 分 ∴ □ AEBD 是矩形 ?????????????????????? 3 分 （ 2）當 ∠ BAC＝ 90176。時，矩
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