樂山市市中區(qū)初中畢業(yè)生適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 13:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次函數(shù)1??? xy與反比例函數(shù) xmy?的圖象交于 點 A， 一次函數(shù)1??? xy與坐標軸分別交于 B、 C 兩點，連結(jié) AO， 若 21tan ??AOB. （ 1） 求反比例函數(shù)的解析式； （ 2） 延長 AO 交雙曲線于點 D，連接 CD， 求 △ ACD 的面積 . 24. 已知關(guān) 于 x 的方程03)13(2 ???? xmmx. （ 1）求證 : 不論 m 為任何實數(shù) ， 此方程總有實數(shù)根； （ 2）若拋物線3)13(2 ???? xmmxy與 x軸交于兩個不同的整數(shù)點，且 m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式； （ 溫馨提示：整數(shù)點的橫、縱坐標都為整數(shù)） （ 3）若點 P（ 1x， 1y） 與 Q（nx?1， 2y） 在（ 2）中拋物線上 (點 P、 Q 不重合 ), 且 A C B D DyxCBAO21 yy?， 求代數(shù)式 2022165124 2121 ???? nnnxx的 值 . 六、 （ 本大題共 2 題 .25 題 12 分， 26 題 13 分，共 25 分 ） 25. 在矩形 ABCD 中，點 P 在 AD 上， AB=2， AP=1，將三角板的直角頂點放在點 P 處，三角板的兩直角邊分別能與 AB、 BC 邊相交于點 E、 F，連接 EF． （ 1）如 圖， 當點 E 與點 B 重合時，點 F 恰好與點 C 重合，求此時 PC 的長； （ 2） 將三角板從 （ 1）中 的位置開始，繞點 P 順時針旋轉(zhuǎn)，當點 E 與點 A 重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答 ： ① ∠ PEF 的大小是否發(fā)生變化？請說明理由； ② 在旋轉(zhuǎn)中，當點 F 與 BC 邊中點重合時，求四邊形 AEFP 的面積； ③ 直接寫出從開始到停止，線段 EF 的中點 所 經(jīng)過的路線長 ． 備用圖 26. 如圖 1，已 知拋物線的頂點為 A（ 2， 1） ，且經(jīng)過原點 O，與 x 軸的另一個交點為 B． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 點 C 在拋物線的對稱軸上，點 D 在拋物線上，且以 O， C， D， B 四點為頂點的 四邊形為平行四邊形，求 D 點的坐標； （ 3）連接 OA， AB， 如圖 2，在 x 軸下方的拋物線上是否存在點 P，使得 △ OBP 與 △ OAB 相似？若 存在，求出 P 點的坐標；若不存在，說明理由． P DC (F )AB (E ) FP DCABE圖 2圖 1OxyABBAyxO九年級數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 （本大題共 10 小題 .每小題 3 分，共 30 分） 二、填空題 （本大題共 6 小題 .每小題 3 分，共 18 分） 11. 3 12.)1)(1(3 ?? aa 13. 21 14. ?125 15. ①②④ 16. （ 1） 31；（ 2） 12?n （（ 1）問 1 分，（ 2）問 2 分） 三、 （本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分） 17. 3.（ 9 分） 18. 化簡得： 1322 ??? aa；代值得 7?. （化簡正確 5 分，代值并計算正確 4 分） 19. 證明略 （ 9 分） 四、 （本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分） 20. （ 1） 2022；（ 3 分） （ 2）統(tǒng)計圖如右（ 3 分） （ 3） %；（ 2 分） （ 4） ?72. （ 2 分） 21. 解：如圖，作 AC 的中垂線交 AC 于 G，交 BD 于 N，交圓的另一點于 M. 由垂徑定理可知： MN 是圓的直徑， N 點即為圓弧形的所在圓與地面 的切點 . 取 MN 的中點 O，則 O 為圓心，連接 OA、 OC. ????（ 3 分） ∵ AB⊥ BD， CD⊥ BD， ∴ AB∥ CD. ∵ AB?CD. ∴四邊形 ABDC 為矩形 . ∴ AC?BD 200cm， GN AB CD?20cm. ∴
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