福建省南平市建陽(yáng)區(qū)屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8 分 AB C DE21． （ 8 分） 解： （ 1） 因?yàn)椋?69247。23%﹣ 60﹣ 69﹣ 36﹣ 45=90（人）． 所以 ： C 選項(xiàng)的頻數(shù)為 90. （畫圖省略） ??? 2 分 因?yàn)椋?m%=60247。（ 69247。23%） =20%． 所以 ： m= 20 ,??????? 4 分 （ 2）支持選項(xiàng) C 的人數(shù)大約為： 90247。3 00=30%， 1000030%=3000（人） ． ???? 5 分 答：該市支持選項(xiàng) C 的司機(jī)大約有 3000 人 .??????? 6 分 （ 3） ∵ 該市支持選項(xiàng) C 的司機(jī)總?cè)藬?shù) =1000030%=3000 人， ∴ 小李被選中的概率是 200 13000 15? ?????????? 7 分 答：支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是 115 .???????? 8 分 22.（ 10 分） (1)證明：連接 OB?????????? 1 分 ∵過(guò)點(diǎn) B 的切線 AE 與 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A， ∴ OB⊥ AE ∴ ∠ OBE=∠ EBF+∠ CBO=90176。 ??????????? 2 分 ∵ CD 為 ⊙ O 的直徑 ∴ ∠ CBD=∠ CBO+∠ OBD=90176。??????????? 3 分 ∴ ∠ EBF=∠ OBD??????????? 4 分 ∵ OB、 OD 是⊙ O 的半徑 ∴ OB=OD ∴ ∠ OBD=∠ CDB ∴ ∠ EBF =∠ CDB??????????? 5 分 ∵ OE∥ BD ∴ ∠ EFB=∠ CBD ∴△ BEF∽△ DBC. ??????????? 6 分 (2)解 ： 由 （ 1） 可知 △ BEF∽△ DBC.， ∠ OBE=90176。 ∴ ∠ E=∠ C ∵ ∠ C=32176。 ∴ ∠ E=∠ C=32176。??????????? 7 分 第 20 題圖 E B C O F D A 第 22 題圖 ∵⊙ O 的半徑為 3 ∴ OB=3??????????? 8 分 在 Rt△ BOE 中， ∠ OBE=90176。， ∠ E =32176。， OB=3 ∴ tan OBE BE? ?????????? 9 分 即 3tan32 BE? ∴ 3 4 .8 0ta n 3 2BE ????????????? 10 分 2 （ 10 分） （ 1） 解 :設(shè) 第一、二次購(gòu)進(jìn) 服裝的 數(shù)量分別 是 a 件和 b 件 .?? ????? 1 分 根據(jù)題意得： : 2 : 350 40 4400abab??? ???， ????????? 3 分 解得： 4060ab??? ??； ????????? 4 分 答： 第一、二次購(gòu)進(jìn) 服裝的 數(shù)量分別 是 40 件和 60 件 .????????? 5 分 （ 2） 解 :根據(jù)題意得： 04 4 0 0)6040(3070 ????? xx ， ? ????? ??? 8 分 解得： 35x? ； ????????? 9 分 答：當(dāng) x 的值至少為 35 時(shí)，商店才不會(huì)虧本． ????????? 10 分 24. （ 12 分） 解：（ 1）將點(diǎn) A、 B 坐標(biāo)代入拋物線解析式，得： 1025 5 0bcbc? ? ? ???? ? ? ?? ，解得 ： 45bc????? ， ?? ?????? 2分 ∴ 拋物線的解析式為： 2 45y x x? ? ? ?． ?? ? ??? 3分 （ 2） ∵ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m， ∴ P（ m，﹣ m2+4m+5）， E（ m，﹣ m+3）， F（ m， 0）． ??? ?? 4 分 ∴ PE=|yP﹣ yE|=|（﹣ m2+4m+5）﹣（﹣ m+3） |=|﹣ m2+ m+2|， EF=|yE﹣ yF|=|（﹣ m+3）﹣ 0|=|﹣ m+3|． 第 24題圖（ 2） 由題意， PE=5EF，即： |﹣ m2+ m+2|=5|﹣ m+3|=| m+15|????????? 5 分 ① 若﹣ m2+ m+2= m+15，整理得： 2m2﹣ 17m+26=0， 解得： m=2 或 m= ； ????????? 6 分 ② 若﹣ m2+ m+2=﹣（ m+15），整理得： m2﹣ m﹣ 17=0， 解得： m= 或 m= ． ????????? 7 分 由題意， m 的取值范圍為：﹣ 1＜ m＜ 5，故 m= 、 m= 這兩個(gè)解均舍去． ∴ m=2 或 m= ． ????????? 8 分 （ 3） 答： 存在 ， ?? 9 分 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣ ， ），（ 4， 5） ， （ 3﹣ ， 2 ﹣ 3） ， ?? 12 分 理由如下： 作出示意圖如下： ∵ 點(diǎn) E、 E′關(guān)于直線 PC 對(duì)稱， ∴∠ 1=∠ 2， CE=CE′， PE=PE′． ∵ PE 平行于 y 軸， ∴∠ 1=∠ 3， ∴∠ 2=∠ 3， ∴ PE=CE， ∴ PE=CE=PE′=CE′，即四邊形 PECE′是菱形． 1).當(dāng)四邊形 PECE′是菱形存在時(shí)， 由直線 CD 解析式 y=﹣ x+3，可得 OD=4， OC=3，由勾股定理得 CD=5． 過(guò)點(diǎn) E 作 EM∥ x 軸，交 y 軸于點(diǎn) M，易得 △ CEM∽△ CDO， ∴ ，即 ，解得 CE= |m|， ∴ PE=CE= |m|，又由（ 2）可知： PE=|﹣ m2+ m+2| ∴ |﹣ m2+ m+2|= |m|． ① 若﹣ m2+ m+2= m，整理得： 2m2﹣ 7m﹣ 4=0，解得 m1=4 或 m2=﹣ ；
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