湖北省老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案(參考版)
2025-01-11 21:53本頁面
【正文】 （ 4FM＋ 12） 解得 FM＝ 1 或 FM＝ 0（舍去） ??????????????????? 9 分 ∴ FB＝ 2， FD＝ 4， FN＝ FD＋ DN＝ 16 ∵ 21tan ?? NAF ∴ AF＝ 8， AB＝ AF＋ BF＝ 10???????????????????? 10 分 在 Rt△ BFD 中，5242 2222 ????? DFBFBD 在 Rt△ ADB 和 Rt△ ADC 中， AD2＝ AB2－ BD2＝ AC2－ CD2 ∴2222 )52(10)52( ???? ACAC 解得55?AC??????????????????????????? 11 分 2解：（ 1）由0343 ??? xy，解得 4?x，所以點 A 的坐標為（－ 4， 0） ? 1 分 當 0?x時，3343 ???? xy，所以點 C 的坐標為（ 0，－ 3） ?????? 2 分 將 A、 B 兩點坐標代入拋物線解析式， 得??????????415016caca，解得????????441ca ∴ 拋物線的解析式為 41 2 ?xy??? 4 分 （ 2）設(shè)點 P 的橫坐標為 m，作 PE⊥ AB 于 E Q 1P 1EOyxDCBA 8 則14341)441()343( 22 ????????? mmmmPD???????? 5 分 ∵ A（－ 4， 0）， C（ 0，－ 3）， ∠ AOC＝ 90176。 ∴ ∠ FDB＝ ∠ N＝ ∠ FBM ∴ 21tantan ???? NFBMFBFM， 21tan ?? NFDBFDFB ∴ FB＝ 2FM， FD＝ 2FB＝ 4FM??????????????????? 8 分 ∵ DF2＝ FM ， ∴ ∠ FDB＝ ∠ FAD ∵ ∠ BFD＝ ∠ AFD， ∠ FDB＝ ∠ FAD， ∴ △ BFD∽△ DFA???????? 6 分 ∴ FADFDFFB?， FAFBDF ??2 ∴ DF2＝ FM FN???????????????????????? 4 分 證明：∵ △ BFM∽△ NFA ∴ FAFMFB?，∴ FAFBFNFM ?????????????????? 5 分 ∵ ∠ FBD＋ ∠ FDB＝ 90176。 － ∠ BAC， ∠ N＝ 90176。 ∴ 325sin ?? BADAB?????????????????????? 7 分 ∴⊙ O 的半徑為 625?????????????????????? 8 分 2 解：（ 1） w＝（ x－ 30)(－ 10x＋ 600)＝－ 10x2＋ 900x－ 18000?????? 2 分 （ 2） 由題意得， － 10x2＋ 900x－ 18000＝ 2022 解得 x1＝ 40， x2＝ 50??????????????????????? 4 分 當 x＝ 40 時， 成本為 30 （ － 10 40＋ 600） ＝ 6000（元） 當 x＝ 50 時， 成本為 30 （ － 10 50＋ 600） ＝ 3000（元） ∴ 每月想要獲得 2022 元的利潤，每月成本至少 3000 元 ???????? 6 分 （ 3）當 y＜ 200 時，－ 10x＋ 600＜ 200， 解得 x＞ 40 w＝ (x－ 32)(－ 10x＋ 600)＝ － 10（ x－ 46） 2＋ 1960 ∵ a＝－ 10＜ 0， x＞ 40， ∴ 當 x＝ 46 時， w 最 大值 ＝ 1960(元 ) ?????? 7 分 當 y≥ 200 時，－ 10x＋ 600≥ 200， 解得 x≤ 40 w＝（ x－ 32＋ 4)(－ 10x＋ 600)＝－ 10（ x－ 44） 2＋ 2560???????? 8 分 ∵ a＝－ 10＜ 0， ∴ 拋物線開口向下 ,當 32＜ x≤ 40 時 ， w 隨 x 的增大而增大 ∴ 當 x＝ 40 時， w 最大值 ＝ 240
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