湖北省宜城市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷及答案(參考版)
2025-01-11 21:50本頁面
【正文】 ,AE=DH ???? 3分 （ 2） EF=GH． ???? 4分 將 FE 平移到 AM 處，則 AM∥ EF， AM=EF 將 GH 平移到 DN 處，則 DN∥ GH， DN=GH ???? 5分 ∵ EF⊥ GH， ∴ AM⊥ DN， 根據(jù)（ 1）的結(jié)論得 AM⊥ DN，所以 EF=GH； ???? 6分 （ 3） ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB∥ CD ∴∠ AHO=∠ CGO ???? 7分 ∵ FH∥ EG∴∠ FHO=∠ EGO ∴∠ AHF=∠ CGE， ∴△ AHF∽△ CGE ???? 8分 ∴ ∵ EC=2， ∴ AF=1 ???? 9分 過 F 作 FP⊥ BC 于 P， 根據(jù)勾股定理得 EF= ， ∵ FH∥ EG， ∴ 根據(jù)（ 2） ①知EF=GH∴ FO=HO． ??? 10分 ∴ ， ， ∴ 陰影部分面積為 ． ???? 11 分 25. （ 本題滿分 12分） 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 A（﹣ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三點(diǎn)， ∴ ，解得 ， ∴ 解析式為 y=﹣ x2﹣2x+3 ???? 2分 ∵ ﹣ x2﹣ 2x+3=﹣（ x+1） 2+4， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) D 為（﹣ 1， 4） ???? 3分 （ 2） ∵ A（﹣ 3， 0）， D（﹣ 1， 4）， ∴ 設(shè) AD 為解析式為 y=kx+b，有 ，解得 ， ∴ AD 解析式： y=2x+6， ???? 5分 ∵ P 在 AD 上， ∴ P（ x， 2x+6）， ∴ S△ APE= ?PE?yP= ?（﹣ x） ?（ 2x+6） =﹣ x2﹣ 3x（﹣ 3＜ x＜﹣1）， ???? 6分 當(dāng) x=﹣ =﹣ 時(shí)， S 取最大值 ． ???? 7分 （ 3）如圖 1，設(shè) P′F 與 y 軸交于點(diǎn) N，過 P′作 P′M⊥ y 軸于點(diǎn) M， ∵△ PEF 沿 EF 翻折得 △ P′EF，且 P（﹣ ， 3）， ∴∠ PFE=∠ P′FE， PF=P′F=3， PE=P′E= ， ???? 8分 ∵ PF∥ y 軸， ∴∠ PFE=∠ FEN， ∵∠ PFE=∠ P′FE， ∴∠ FEN=∠ P′FE， ∴ EN=FN， ???? 9分 設(shè) EN=m，則 FN=m， P′N=3﹣ m． 在 Rt△ P′EN 中， ∵ （ 3﹣ m） 2+（ ） 2=m2， ∴ m= ???? 10分 ∵ S△ P′EN= ?P′N?P′E= ?EN?P′M， ∴ P′M= ． ?? ?? 11分 在 Rt△ EMP′中， ∵ EM= = ， ∴ OM=EO﹣ EM= ， ∴ P′（ ， ）． ???? 12分 當(dāng) x= 時(shí)， y=﹣（ ） 2﹣ 2? +3= ≠ ， ∴ 點(diǎn) P′不在該拋物線上 ???? 13分 。． ???? 1分 ∵ AE⊥ DH， ∴∠ ADO+∠ OAD=90176。 ???? 11分 24. （ 本題滿分 11 分） 解：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=DA， ∠ ABE=90176。 ∴∠ DBF=90176。=90176。﹣ ∠ BAD=180176。 ∴ BD 是直徑， BD 過圓心， ???? 1分 ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ C， ∵∠ D=∠ C， ∴∠ ABC=∠ D 又 ∵ AD⊥ AB，且 AF=AE ∴△ BEF 是等腰三角形， ∴∠ ABC=∠ ABF
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