福建省南平市建陽區(qū)屆中考適應性考試數學試卷含答案(參考版)
2025-01-12 06:04本頁面
【正文】 12 分 同法一可得， 當 33x? 時， 93y ?最 大 值 13 分 （法二） 當 23＜ x ≤ 33時 同法一可得 3 6 3NG x?? ∵ AD=9， CD=33 ∴ AC=63， S△ ACD= 12 CD AD?? = 1 3 3 92?? 易知 Rt△ MNG∽ Rt△ CAD ∴ 2MNGACDS GNS AD????????? ∴ 22 3 6 3 1 3 3 992M N G A C DG N xSSAD?? ?????? ? ? ? ? ??????? ??23 (3 6 3)6 x?? ∴ 2233 ( 3 6 3 )26y x x? ? ? 23 18 18 3xx? ? ? ? 12 分 ∵ 30? ＜ ，對稱軸為直線 ? ?18 3323x ? ? ??? ∴ 當 23＜ x≤ 33時， y 有最大值 ∴ 當 33x? 時 ， 24 3 1 8 3 1 8=43y ? ? ??最 大 值=93 ∠ G=90176。 1 分 ∵ 32＞ 0，對稱軸為 y 軸 ∴ 當 0 x＜ ≤ 23 ， y 隨 x 的增大而增大 ∴ 當 x=23時， y最 大 值 =63 ∴ Rt△ DEF ∽ Rt△ CEG 8 分 （ 法二 ） 同法一 可得 ， ∠ GEC=∠ FED=60176。 7 分 ∴ x=23 2 分 ∴ 在 Rt△ CEG 中 ， EC=12EG=12x 由 DE+EC=CD 得 1 332xx?? ∴∠ GEC=60176。 4 分 （ 2）（法一）由 對折的對稱性可知 Rt△ FGE≌ Rt△ FDE 2 分 ∵ 3 3 3ta n 93CDC A D AD ??∠ = ∴∠ CAD=30176。sinB =33 ∵ ∠ D =∠ BCD = 90176。 1 分 ∵ 在 Rt△ AHB 中， AB=6， ∠ B=60176。 綜上所述，存在滿足條件的點 P， 可求得點 P 坐標為（﹣ ， ），（ 4， 5），（ 3﹣ ， 2 ﹣ 3） . 25．（ 14 分 ， 第（ 1）小題 4 分，第（ 2）小題 4 分，第（ 3）小題 6 分） 解：（ 1）過點 A 作 AH⊥ BC 于點 H OB=3 ∴ tan OBE BE? ?????????? 9 分 即 3tan32 BE? ∴ 3 4 .8 0ta n 3 2BE ????????????? 10 分 2 （ 10 分） （ 1） 解 :設 第一、二次購進 服裝的 數量分別 是 a 件和 b 件 .?? ????? 1 分 根據題意得： : 2 : 350 40 4400abab??? ???， ????????? 3 分 解得： 4060ab??? ??； ????????? 4 分 答： 第一、二次購進 服裝的 數量分別 是 40 件和 60 件 .????????? 5 分 （ 2） 解 :根據題意得： 04 4 0 0)6040(3070 ????? xx ， ? ????? ??? 8 分 解得： 35x? ； ????????? 9 分 答：當 x 的值至少為 35 時，商店才不會虧本． ????????? 10 分 24. （ 12 分） 解：（ 1）將點 A、 B 坐標代入拋物線解析式，得： 1025 5 0bcbc? ? ? ???? ? ? ?? ，解得 ： 45bc????? ， ?? ?????? 2分 ∴ 拋物線的解析式為： 2 45y x x? ? ? ?． ?? ? ??? 3分 （ 2） ∵ 點 P 的橫坐標為 m， ∴ P（ m，﹣ m2+4m+5）， E（ m，﹣ m+3）， F（ m， 0）． ??? ?? 4 分 ∴ PE=|yP﹣ yE|=|（﹣ m2+4m+5）﹣（﹣ m+3） |=|﹣ m2+ m+2|， EF=|yE﹣ yF|=|（﹣ m+3）﹣ 0|=|﹣ m+3|． 第 24題圖（ 2） 由題意， PE=5EF，即： |﹣ m2+ m+2|=5|﹣ m+3|=| m+15|????????? 5 分 ① 若﹣ m2+ m+2= m+15，整理得： 2m2﹣ 17m+26=0， 解
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