東湖塘中學(xué)學(xué)八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 06:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 交點(diǎn)． 故選 B． 9．如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=90176。， BD 平分 ∠ ABC， AD=2cm， AB+BC=8， S△ ABC=（ ） A． 8 B． 4 C． 2 D． 1 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 過點(diǎn) D 作 DE⊥ BC 于 E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 AD=DE，再根據(jù) S△ ABC=S△ ABD+S△ BCD 列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：如圖，過點(diǎn) D 作 DE⊥ BC 于 E， ∵∠ A=90176。， BD 平分 ∠ ABC， ∴ AD=DE=2cm， 第 9 頁（共 21 頁） ∵ AB+BC=8， ∴ S△ ABC=S△ ABD+S△ BCD = 8 2 =8cm2． 故選 A． 10．如圖，等腰 △ ABC， AB=AC， ∠ BAC=120176。， AD⊥ BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) P 是 BA 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) O 是線段 AD 上 一點(diǎn)， OP=OC，下面結(jié)論： ①∠ APO+∠ DCO=30176。； ②△ OPC 是等邊三角形； ③AC=AO+AP； ④S△ ABC=S 四邊形 AOCP，其中正確的有（ ） A． ②③ B． ①②④ C． ③④ D． ①②③④ 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 ①連接 OB，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)即可求得 OB=OC=OP，即可解題； ②根據(jù)周角等于 360176。和三角形內(nèi)角和為 180176。即可求得 ∠ POC=2∠ ABD=60176。，即可解題； ③AB 上找到 Q 點(diǎn)使得 AQ=OA，易證 △ BQO≌△ PAO，可得 PA=BQ，即可 解題； ④作 CH⊥ CD，可證 △ CDO≌△ CHP 和 RT△ ABD≌ RT△ ACH，根據(jù)全等三角形面積相等即可解題． 【解答】 解：如圖， ①連接 OB， ∵ AB=AC， BD=CD， ∴ AD 是 BC 垂直平分線， ∴ OB=OC=OP， ∴∠ APO=∠ ABO， ∠ DBO=∠ DCO， ∵∠ ABO+∠ DBO=30176。， ∴∠ APO+∠ DCO=30176。．故 ①正確； ②∵△ OBP 中， ∠ BOP=180176。﹣ ∠ OPB﹣ ∠ OBP， △ BOC 中， ∠ BOC=180176。﹣ ∠ OBC﹣ ∠ OCB， ∴∠ POC=360176。﹣ ∠ BOP﹣ ∠ BOC=∠ OPB+∠ OBP+∠ OBC+∠ OCB， ∵∠ OPB=∠ OBP， ∠ OBC=∠ OCB， 第 10 頁（共 21 頁） ∴∠ POC=2∠ ABD=60176。， ∵ PO=OC， ∴△ OPC 是等邊三角形，故 ②正確； ③在 AB 上找到 Q 點(diǎn)使得 AQ=OA，則 △ AOQ 為等邊三角形， 則 ∠ BQO=∠ PAO=120176。， 在 △ BQO 和 △ PAO 中， ， ∴△ BQO≌△ PAO（ AAS）， ∴ PA=BQ， ∵ AB=BQ+AQ， ∴ AC=AO+AP，故 ③正確； ④作 CH⊥ CD， ∵∠ HCB=60176。， ∠ PCO=60176。， ∴∠ PCH=∠ OCD， 在 △ CDO 和 △ CHP 中， ， ∴△ CDO≌△ CHP（ AAS）， ∴ S△ OCD=S△ CHP ∴ CH=CD， ∵ CD=BD， ∴ BD=CH， 在 RT△ ABD 和 RT△ ACH 中， ， ∴ RT△ ABD≌ RT△ ACH（ HL）， ∴ S△ ABD=S△ AHC， ∵ 四邊形 OAPC 面積 =S△ OAC+S△ AHC+S△ CHP， S△ ABC=S△ AOC+S△ ABD+S△ OCD ∴ 四邊形 OAPC 面積 =S△ ABC．故 ④正確． 故選 D． 二、填空題（共 8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分） 11．等腰三角形的一個(gè)角為 100176。，則它的兩底角為 40176。， 40176。 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角 形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 第 11 頁（共 21 頁） 【分析】 等腰三角形的一個(gè)角為 100176。，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論． 【解答】 解：當(dāng) 100176。為頂角時(shí)，其他兩角都為 40176。、 40176。， 當(dāng) 100176。為底角時(shí)，等腰三角形的兩底角相等，由三角形的內(nèi)角和定理可知，底角應(yīng)小于 90176。，故底角不能為 100176。， 所以等腰三角形的底角為 40176。、 40176。． 故應(yīng)填 40176。、 40176。． 12．如圖，已知 AC=DB，要使 △ ABC≌△ DCB，則需要補(bǔ)充的條件為 AB=DC （填一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 要使 △ ABC≌△ DCB，由于 BC 是公共邊， AC=DB 是已知條件，若補(bǔ)充一組邊相等，則可用 SSS 判定其全等，故可以添加條件： AB=DC． 【解答】 解：可以添加條件： AB=DC， 理由如下： 在 △ ABC 和 △ DCB 中： ， ∴△ ABC≌△ DCB（ SSS）． 故答案為： AB=DC． 13．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 6， 8，則此三角形斜邊是 10 ，斜邊上的高為 ． 【考點(diǎn)】 勾股定理；三角形的面積． 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高即可． 【解答 】 解： ∵ 直角三角形的兩條直角邊分別為 6， 8， ∴ 此三角形斜邊 = =10， ∴ 斜邊上的高 = =． 故答案為： 10， ． 14．以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積為 100 和 64，則第三個(gè)正方形的面積為 36 或 164 ． 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 分兩種情況：若第三個(gè)正方形的邊長是直角三角形的直角邊長時(shí)；若第三個(gè)正方形的邊長是直角三角形的斜邊長時(shí)；由勾股定理分別求出即可． 【解答】 解：若第三個(gè)正方形的邊長是直角三
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1