【文章內容簡介】 os160?? 下列函數中，在區(qū)間 02???????，上為增函數且 以 ? 為周期的函數是 （ ） A． sin2xy? B． sinyx? C． tanyx?? D． cos2yx?? 把函數 sinxy? 的圖象向右平移8?后，再把各點橫坐標伸長到原來的 2倍，所得到的函數的解析式為（ ） A. )8x21sin(y ?? B. )8x21sin(y ??? C. )8x2sin(y ?? D. )4x2sin(y ?? 二、 填空題（ 5分 4=20分）： 8． 已知 31cos ?? ，且 02 ??? ?? ,則)2c o s ()23s i n ()2t a n ()2s i n ()c o s (???????????????? = . 9． 函數 2 sin(2 )6yx???(0 )x ??? 的遞減區(qū)間是 ． 10. 已知 33c o s , , ta n5 2 4?? ? ? ? ???? ? ? ? ?????且 則= . 1函數 ])32,6[)(8c os ( ??? ??? xxy 的最小值是 ． 三、 解答題（共 45分）： 1（ 8 分）求值 22sin 120 c os 180 ta n 45 c os ( 330 ) sin( 210 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1（ 12 分） 已知 (0, )??? ， 1sin cos 2???? 求 (1) ??? cossin ； (2) sin cos??? 1（ 12 分）已知函數 )Asin(y ???? (AO, ? 0,? ? )的最小正周期是32?，最小值是 2，且圖象經過點（ 095，?），求這個函數的解析式 . 23 si n 4 si n 1y x x? ? ?， ,3x ? ????????的值域（ 13 分） 167。4 6 兩角和與差的三角函數公式 【 課前預習 】 閱讀教材 124131P? 完成下面填空： sin( )???? ； cos( )???? ； tan( )???? 。 注意公式的“三用”： 指 用、 用和 用。 【 課初 5 分鐘 】 課前完成下列練習，課前 5 分鐘回答下列問題： 1． (1) ????? 43c o s73s in47c o s17s in = ； （ 2） ?? ?? 15tan1 15tan1 =_________ __。 2． ??? )19ta n1)(26ta n1( ?? 。 3．若 πtan 34 ?????????， 則 cot? 等于 。 4．若 tan 3?? ， 4tan 3?? ， 則 tan( )??? 等于 。 5．化簡： ?? cos21sin23 ?=______ _____。 6．求值： )10tan31(50s in2 00 ? 。 強調（筆記）： 【 課中 35 分鐘 】 邊聽邊練邊落實 7. 求值：?? ????? 10c os1 )10t a n31(80s i n50s i n2。 8．設 ),2( ???? 若 ,54sin ?? 試求：（ 1） )4cos(2 ??? ； （ 2） )3tan( ??? 。 9．設71cos ??,1411)cos ( ??? ??, )2,0( ??? , ),2( ???? ?? , 求： ? . 10. 求證： ??? ? 2s in412ta n2c o t c o s2 ??. 【 課末 5 分鐘 】 知識整理、理解記憶要點： 1. 2. 3. 4. 【 課后 15 分鐘 】 自主落實，未懂則問： 1． c o s 3 s in _ _ _ _ _ _ _ _66????。 2 ． ???? 152s in118c o s28c o s62s in ? =_______ ； ______15s in15c os 15s in15c os ??? ?? ?? 。 3． )20ta n10( ta n320ta n10ta n ?????? = 。 4．在 ABC? 中 ,若 ,135c os,54c os ?? BA 則 Ccos 的值是 _________。 5． ? ???70sin 20sin10cos2 的值為 _________。 6. 若 ),20(t a nc o ss i n ????? ????則 ?? ( ) A. )6,0( ? B.( )4,6?? C.( )3,4?? D.( )2,3?? 7. 設54)cos( ??? ??,1312)cos( ????, ),2( ???? ?? , )2,23( ???? ?? , 求： ?2cos , ?2cos 的值。 8. 已知 ,71ta n,21)ta n ( ???? ??? 且 ),0( ??? ?、 , 求： ???2 的值。 互助小組長簽名： 167。4 7 二倍角的正弦、余弦、正切公式 【 課前預習 】 閱讀教材 132138P? 完成下面填空： 1． cos2?? ； = ； = ； sin2?? ； tan2?? 。 2． 在二倍角公式中 , 可得 降次公式： 2sin2?? ； 2cos 2?? 。 【 課初 5 分鐘 】 課前完成下列練習，課前 5 分鐘回答下列問題： 1．已知 0cos2sin3 ?? xx ,則 x2tan =_______。 2. 若316sin ??????? ???， 則 ?????? ? ?? 232cos= 。 3．設 02x ??? ,且 1 sin 2 sin c osx x x? ? ?, 則（ ） A． 0 x ??? B． 744x???? C． 544x???? D． 322x???? 4．化簡 si n 6 c os 24 si n 78 c os 48= 。 5． 33si n 2 ( )5 4 2????? ? ? ? ?已 知 ， ， cos?求 : 的 值 。 強調（筆記）： 【 課中 35 分鐘 】 邊聽邊練邊落實 6．若 f(sinx)＝ 3－ cos2x， 求 f(cosx) 33c o s( )4 5 2 2c o s( 2 )4? ? ?????? ? ? ? ? ??7. 已 知 ， ， 求 的 值 。 8. 已知 11ta n ( ) ta n27α β β? ? ? ?， ， (0 )α β π?且 ， ， ， 求 2α β? 的值。 9．求證：? ????? ??? s inc os1c os1 s in2t a n 【 課末 5 分鐘 】 知識整理、理解記憶要點： 1. 2. 3. 4. 【 課后 15 分鐘 】 自主落實，未懂則問： 1．求值：（ 1） si n 22 30 c os 22 30???? （ 2） 8 s in c o s c o s c o s4 8 4 8 2 4 1 2? ? ? ? ? 2．已知： tan 2x? ，則 tan 2( )4x ??? 3．化簡 22 sin 2 cos 4??= 4．化簡 ?? 2sin22cos ? 得 5．設 (tan ) tan 2f x x? ，求 (2)f 6．已知 si n c o s 2 , ( , ) ,2?? ? ? ??? tan?求 : 7．若 tan 3?? ，求： sin 2 cos 2??? 的值 8．化簡 ?? ?? 4cos4sin1 4cos4sin1 ?? ?? 。 互助小組長簽名： 167。4 8 三角函數的最值問題 【 課前預習 】 閱讀教材 139142P? 完成下面填空： 1． (1)設 M 和 N 分別表示函數 1cos31 ?? xy的最大值和最小值 ,則 M+N 等于 _____ __. (2)函數 xxy cossin4? 在區(qū)間 [0, ?32]上 的最大 值為 _______,最小值為 _______. 2． (1)函數 xxy cossin ?? 的最大值為 _______,最小值為 _______. (2)函數 )6s in ()3s in (2 xxy ???? ??的最大值為_______. 3．函數25s in25s in 2 ??? xxy的最大值為 _______, 最小值為 _______. 4．函數 xxxf sin1sin)( ?? , ),0( ??x ,則 )(xf 的最 小值是 _______. 5．求函數 1coscos?? xxy 的最大值。 強調（筆記）： 【 課中 35 分鐘 】 邊聽邊練邊落實： 7. 求函數 xxy cos3sin ?? 在區(qū)間 [2,2???]上的最大值與最小值。 8. 求：函數 )c o s34)(s in34( xxy ??? 的最小值。 9. 扇形 AOB 的半徑為 1,中心角為 ?60 ， PQRS 是扇形的內接矩形，問 P 在怎樣的位置時，矩形PQRS 的面積最大，并求出這個最大值。 xx