[高考數(shù)學(xué)]20xx年高考數(shù)學(xué)理試題及答案上海卷(編輯修改稿)
2025-02-05 16:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答】（ C） (A)(23 ,1) (B)(12 ,23 ) (C)(13 ,12 ) (D)(0,13 ) 解析：結(jié)合圖形 312131312121,3121 ???????????????????????????，∴ 0x 屬于區(qū)間 (13 ,12 ) 18. 某人要制作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別為 1 1 1,13115 ，則此人能 【答】（ D） （ A）不能作出這樣的三角形 （ B）作出一個(gè)銳角三角形 （ C）作 出一個(gè)直角三角形 （ D）作出一個(gè)鈍角三角形 解析：設(shè)三邊分別為 a,b,c，利用面積相等可知 5:11:13::,51111131 ???? cbacba 由余弦定理得 01152 13115c os 222 ??? ???A ，所以角 A為鈍角 三、解答題（本大題滿分 74分）本大題共有 5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。 19.（本題滿分 12分） 已知 0 2x ??? ，化簡(jiǎn)： 2l g ( c o s ta n 1 2 s in ) l g [ 2 c o s ( ) ] l g ( 1 s in 2 )24xx x x x?? ? ? ? ? ? ?. =0 中國(guó) 權(quán)威高考信息資源門戶 20. (本題滿分 13分 )本題共有 2個(gè) 小題，第一個(gè)小題滿分 5分，第 2個(gè)小題滿分 8分。 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 5 85nnS n a? ? ? ， *nN? （ 1）證明： ? ?1na? 是等比數(shù)列； （ 2）求數(shù)列 ??nS 的通項(xiàng)公式，并求出 n為何值時(shí)， nS 取得最小值，并說(shuō)明理由。 （ 2） nS = 1575( ) 906 nn ??? n=15取得最小值 解析： (1) 當(dāng) n?1 時(shí)， a1??14；當(dāng) n≥2 時(shí)， an?Sn?Sn?1??5an?5an?1?1，所以151 ( 1)6nnaa?? ? ?， 又 a1?1??15≠0，所以數(shù)列 {an?1}是等比數(shù)列； (2) 由 (1)知： 151 156nna???? ? ? ?????，得 151 156nna???? ? ?????，從而157 5 9 06nnSn???? ? ? ?????(n?N*)； 解不等式 SnSn?1，得 15265n????????，56 2log 1 ? ? ?，當(dāng) n≥15 時(shí)，數(shù)列 {Sn}單調(diào)遞增； 同理可得，當(dāng) n≤15 時(shí)，數(shù)列 {Sn}單調(diào)遞減；故當(dāng) n?15 時(shí)， Sn取得最小值． 2（本大題滿分 13分）本題共有 2個(gè)小 題，第 1小題滿分 5分，第 2小題滿分 8分 . 如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作 4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用 ，骨架把圓柱底面 8等份，再用 S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面） . (1)當(dāng)圓柱底面半徑 r 取何值時(shí)， S 取得最大值？并求出該 最大值（結(jié)果精確到 ） 。 （ 2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點(diǎn)為點(diǎn)，安裝一些霓虹燈，當(dāng)燈籠
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