20xx年高考試題——數(shù)學(xué)(江蘇卷)(編輯修改稿)
2024-09-29 10:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ||)( 2 axxxf ?? 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ (Ⅰ )當(dāng) a=2 時(shí) ,求 f(x)=x 使成立的 x 的集合 。 (Ⅱ )求函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [1,2]上的最小值 . 23． (本小題滿分 14 分，第一小問(wèn)滿分 2 分 , 第二、第三小問(wèn)滿分各 6 分 ) 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 設(shè)數(shù)列｛ an｝的前 n 項(xiàng)和為 nS ,已知 a1=1, a2=6, a3=11,且 nn SnSn )25()85( 1 ??? ? ,3,2,1, ???? nBAn 其中 A， B 為常數(shù) . (Ⅰ )求 A 與 B 的值 。 (Ⅱ )證明數(shù)列｛ an｝為等差數(shù)列 。 (Ⅲ )證明不等式 15 ?? nmmn aaa 對(duì)任何正整數(shù) m、 n 都成立 . 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題：本題考查基本概念和基本運(yùn)算，每小題 5 分，滿分 60 分。 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題 4 分，滿分 24。 13．若 122, ??? baba 則 14． 014 ??? yx 15． ]1,43()0,41[ ?? 16．－ 1 17． 2 18．－ 2 三、解答題： 19．本小題主要考查求軌跡方程的方法及基本運(yùn)算能力。滿分 12 分。 解：以 O1O2的中點(diǎn) O 為原點(diǎn)， O1O2所在直線為 x 軸，線段 O1O2的垂直平分線為 y 軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則 O1（－ 2， 0）， O2（ 2， 0）。 由已知 PM= 22 2,2 PNPMPN ?得 ， 因?yàn)閮蓤A的半徑均為 1，所以 PO12－ 1=2（ PO22－ 1）， 設(shè) 則),( yxP ]1)2[(21)2( 2222 ??????? yxyx ， 即 ,33)6( 22 ??? yx 所以所求軌跡方程為 )0312.(33)6( 2222 ??????? xyxyx 或 20．本小題主要考查 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生或互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率的計(jì)算方法，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）記“甲連續(xù)射擊 4 次至少有 1 次未擊中目標(biāo)”為事件 A1，由題意，射擊 4 次，相當(dāng)于 4 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故 8165)32(1)(1)( 411 ????? APAP 答：甲連續(xù)射擊 4 次至少有 1 次未擊中目標(biāo)的概率為 .8165 （Ⅱ）記“甲射擊 4 次，恰有 2 次擊中目標(biāo)”為事件 A2，“乙射擊 4 次，恰有 3 次擊中目標(biāo)”為事件 B2，則 .278)321()32()( 242242 ????? ?CAP .6427)431()43()( 242242 ????? ?CBP 由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，故 .816427278)()()( 2221 ???? BPAPBAP 答：兩人各射擊 4 次，甲恰有 2 次擊中目標(biāo)乙恰有 3 次擊中目標(biāo)的概率為 81 。 （Ⅲ）記“乙恰好射擊 5 次后被中止射擊”為事件 A3,“乙第 i 次射擊未擊中”為事件Di） （ i=1， 2， 3， 4， 5），則 41)(),(123453 ?? iDPDDDDDA 且，由于各事件相互獨(dú)立， 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中
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