【文章內(nèi)容簡介】 各組次數(shù)均相等 各組次數(shù)不相等 D. 各組次數(shù)均為 各組標志值均相同 7．計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，在選定權(quán)數(shù)時，應(yīng)具備的條件是（ ）。 A. 權(quán)數(shù)與 標志值相乘能夠構(gòu)成標志總量 權(quán)數(shù)必須是總體單位數(shù) C. 權(quán)數(shù)必須表現(xiàn)為標志值的直接承擔者 D. 權(quán)數(shù)必須是單位數(shù)比重 E. 權(quán)數(shù)與標志值相乘具有經(jīng)濟意義 8．運用調(diào)和平均數(shù)計算算術(shù)平均數(shù)時，應(yīng)具備的條件是（ ）。 A. 掌握總體標志變量和相應(yīng)的標志總量 B. 掌握總體標志總量和總體單位數(shù)資料 C. 缺少算術(shù)平均數(shù)基本形式的分母資料 D. 掌握變量為相對數(shù)和相應(yīng)的標志總量 E. 掌握變量為平均數(shù)和相應(yīng)組的標志總量 9．現(xiàn)有兩種蔬菜，一種每元買 4斤， 一種每元買 5斤，求各買 1斤和各買 1元的平均價格 A. 各買 1斤的總體是 2斤蔬菜 B. 各買 1 元的總體是 2元錢 C. 各買 1斤的總體是 D. 各買 1元的總體是 9斤蔬菜 E. 各買 1斤和各買 1 元的總體是該種蔬菜 10．下列哪些現(xiàn)象應(yīng)該利用算術(shù)平均數(shù)計算（ ）。 A. 已知工資總額及工人人數(shù)求平均工資 B. 已知各期環(huán)比發(fā)展速度求平均發(fā)展速度 C. 已知實際產(chǎn)量和計劃完成百分比求平均計劃完成百分比 D. 已知各產(chǎn)品等級及各級產(chǎn)品產(chǎn)量求平均等級 E. 已知產(chǎn)品產(chǎn)量及各 產(chǎn)品的單位成本求平均成本 11．不受極端值影響的平均指標有（ ）。 A. 算術(shù)平均數(shù) B. 調(diào)和平均數(shù) C. 幾何平均數(shù) D. 眾數(shù) E. 中位數(shù) 12．中位數(shù)（ ）。 A. 是居于數(shù)列中間位置的那個數(shù) 是根據(jù)各個變量值計算的 C. 不受極端變量值的影響 不受極端變量值位置的影響 E. 在組距數(shù)列中不受開口組的影響 13．假定市場上某種商品最多的成交價格為每公斤 ，則每公斤 （ ）。 A. 可用來代表這種商品的一般價格水平 B. 是平均指標值 C. 是中位數(shù) 是眾數(shù) E. 是調(diào)和平均數(shù) 14．眾數(shù)（ ）。 A. 是居于按順序排列的分組數(shù)列中間位置的變量值 B. 是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 C. 是根據(jù)各個變量值計算的 D. 不受極端變量值的影響 E. 在組距數(shù)列中不受開口組的影響 鄭州航空工業(yè)管理學院 統(tǒng)計學教研室 第 10 頁 共 35 頁 2022年 8月 15．在左偏態(tài)分布中（ ）。 A. 中位數(shù)大于算術(shù)平均數(shù) B. 中位數(shù)大于眾數(shù) C. 眾數(shù)大于算術(shù)平均數(shù) D. 眾數(shù)小于算術(shù)平均數(shù) E. 算術(shù)平均數(shù)小于眾數(shù)，也小于中位數(shù) 16．如果在分配數(shù)列中，有一個標志值為零，則不能計算 ( )。 A. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù) B. 加權(quán)調(diào)和平均數(shù) C. 簡單調(diào)和平均數(shù) D. 簡單幾何平均數(shù) E. 加權(quán)幾何平均數(shù) 17．平均指標 ( )。 A. 是質(zhì)量指標 B. 是數(shù)量指標 C. 能反映總體分布的集中趨勢 D. 能反映總體單位的一般水平 E. 是一個綜合性指標 18．平均指標的應(yīng)用原則（ ）。 A．現(xiàn)象總體的同質(zhì)性 B. 現(xiàn)象總體的可比性 C．用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù) ．用標志變異指標補充說明總平均數(shù) 19．同質(zhì)總體的標志變異指標可以（ ）。 A. 衡量平均數(shù)的代表性的大小 反映生產(chǎn)過程的均衡性 C. 表明經(jīng)濟過程的節(jié)奏性 說明單位標志值分布的離中趨勢 E. 測定集中趨勢指標的代表性 20．通過標志變異指標可以反映（ ） 。 A. 分配數(shù)列中各標志值的集中趨勢 B. 分配數(shù)列中各標志值的變動范圍 C. 分配數(shù)列中各標志值的離散程度 D. 總體各單位標志值的離異程度 E. 總體各單位標志值的分布特征 21．標準差和平均差的共同點是 ( )。 A. 受極端值的影響均較大 B. 均以算術(shù)平均數(shù)為中心來測定各變量值的離散程度 C. 對正負離差綜合平均的方法相同 D. 都考慮到各變量值與平均數(shù)的離差 E. 在反映總體的標志變異程度方面都有比全距準確 22．兩個變量數(shù)列的 標準差相等，則說明兩個變量數(shù)列（ ）。 A. 各標志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均數(shù)相等 B. 各標志值平方的平均數(shù)與其算術(shù)平均數(shù)的平方之差相等 C. 各標志值平方的平均數(shù)與其算術(shù)平均數(shù)的平方之和相等 D. 平均水平相等 E. 標志變異程度相等 23．當 ( )時，可以利用標準差系數(shù)比較兩個總體的平均數(shù)代表性大小。 A. 兩個平均數(shù)相等 B. 兩個平均數(shù)不等 C. 兩個平均數(shù)反映的現(xiàn)象不同 兩個平均數(shù)的計量單位相同 E. 兩個平均數(shù) 的計量單位不同 24．變異系數(shù)（ ）。 A. 是反映標志變動度的相對指標 B. 是有名數(shù) C. 其數(shù)值越大，說明平均數(shù)的代表性越大 D. 可以用來比較不同總體同一變量的差異 E. 可以用來比較同一總體同一變量的差異 25．下列標志變異指標中，用無名數(shù)表示的有（ ）。 A. 全距 B. 平均差 C. 標準差 鄭州航空工業(yè)管理學院 統(tǒng)計學教研室 第 11 頁 共 35 頁 2022年 8月 D. 平均差系數(shù) E. 標準差系數(shù) 26．與平均數(shù)的計量單位一致的標志變異指標有 ( ) A. 全距 B. 平均差 C. 標準差 D. 平均差系數(shù) E. 標準差系數(shù) 27．能直接在不同總體間進行比較的標志變異指標有（ ）。 A. 全距 B. 平均差 C. 標準差 D. 平均差系數(shù) E. 標準差系數(shù) 三、判斷題 1．計算平均指標的同質(zhì)性原則是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象的各個單位在被平均的標志上具有同類性。（ ） 2．權(quán)數(shù)對算術(shù)平均數(shù)的影響作用大小取決于權(quán)數(shù)本身絕對值的大小。 ( ) 3．當各組的單位數(shù)相等時，各組單位數(shù)與總體 單位數(shù)的比重也相等，所以權(quán)數(shù)的作用也就沒用了。（ ） 4．利用組中值計算算術(shù)平均數(shù)是假定各組內(nèi)的標志值是均勻分布的，計算結(jié)果是準確的。（ ） 5．調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)標志值的倒數(shù)計算的，所以又稱為倒數(shù)平均數(shù)。（ ） 6．幾何平均數(shù)是計算平均比率和平均速度最適用的一種方法。（ ） 7．眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，因而，在總體中眾數(shù)必定存在，而且是唯一的。 8．眾數(shù)只適用于變量數(shù)列不適用于品質(zhì)數(shù)列。 9．當中位數(shù)組相鄰兩組的次數(shù)相等時，中位數(shù)就是中位數(shù)組的組中值。（ ） 10．標志變異指標既反映了總體各單位標志值的共性，又反映了它們之間的差異性。（ ） 11．全距不受中間標志值的影響。 ( ) 12．對于同一數(shù)列，同時計算平均差和標準差，二者一定相等。（ ） 13．平均差所平均的是離差本身，而標準差所平均的是離差的平方。（ ） 14．對任何兩個性質(zhì)相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性，都可以采用標準差指標。 15．變量值越大，標準差越大；反之，變量值越小，標準差越小。（ ） 16．方差也叫均方差。 ( ) 17．如果兩個數(shù)列的 變異系數(shù)相同，則說明兩個平均數(shù)對各自數(shù)列的代表性相同。（ ） 18．甲、乙兩組工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲組工人平均日產(chǎn)量為 60 件，標準差為 件，乙組工人平均日產(chǎn)量為 55件，標準差為 ，故工人平均日產(chǎn)量的代表性乙組比甲組大。 19．已知變量數(shù)列的平均數(shù)是 100，標準差系數(shù)是 ，則方差等于 20。（ ） 20．若一個分配數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)大于眾數(shù)，則偏度系數(shù)為正數(shù)，表明這組分布的峰部偏向右邊，且偏度系數(shù)越大表明右偏程度越大。 ( ) 21．上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差稱為四分位差。 ( ) 22．在鐘型分布只存在適度或輕微偏斜的情形下，中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的距離，大約只是中位數(shù)與眾數(shù)距離的一半。 ( ) 23．當分布對稱時，它的所有偶數(shù)中心距均為零，所以可以考慮用偶數(shù)中心距來判定分布是否對稱。 ( ) 24．當一個分布的峰度指標值小于 時，分布曲線常常會由上凸變成上凹，此時的峰度實際上就成 “ 凹度 ” 了。 ( ) 五、計算題 1．某工廠生產(chǎn)班組有 12名工人，每個工人日產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為： 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 16，計算該生產(chǎn)班組工人的平均 日產(chǎn)量。 2．某公司本月購進材料四批，每批價格及采購金額如下： 鄭州航空工業(yè)管理學院 統(tǒng)計學教研室 第 12 頁 共 35 頁 2022年 8月 價格 采購金額（元） 第一批 35 10000 第二批 40 20220 第三批 45 15000 第四批 50 5000 合計 — 50000 計算這四批材料的平均價格。 3．銀行對某筆投資的年利率按復利計算， 25年利率分配如下表 :試計算其平均年利率。 4．根據(jù)某市 500戶居民家計調(diào)查的結(jié)果，得到下列資料： 恩格爾系數(shù)（ %） 居民戶數(shù) 20以下 6 20— 30 38 30— 40 107 40— 50 137 50— 60 114 60— 70 74 70以上 24 合計 500 計算該市恩格爾系數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)及算術(shù)平均數(shù)，并進行比較。 5． 某企業(yè)工人按年工資分組資料如下： 年限 利率 (%) 年數(shù) 第 1 年 3 1 第 2年到第 5年 5 4 第 6年到第 13年 8 8 第 14年到第 23年 10 10 第 24年到第 25年 15 2 合計 ____ 25 鄭州航空工業(yè)管理學院 統(tǒng)計學教研室 第 13 頁 共 35 頁 2022年 8月 按年工資分組（元） 工 人 數(shù)（人） 600— 700 10 700— 800 15 800— 900 35 900— 1000 12 1000— 1100 8 合計 80 計算工人工資的平均數(shù)、全距、平均差、標準差、平均差系數(shù)、標準差系數(shù)。 6．對 10名成年人和 10名幼兒的身高（厘米）進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 成年組： 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼兒組： 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 比較分析哪一組的身高差異大？ 7．現(xiàn)有兩個生產(chǎn)班組的工人日產(chǎn)量資料如下： 甲 班 組 乙 班 組 日產(chǎn)量（件） 人數(shù)（人） 日產(chǎn)量（件） 人數(shù)（人） 5 3 8 6 7 5 12 7 9 6 14 3 10 4 15 3 13 2 16 1 合 計 20 合 計 20 分別計算兩個班組工人的平均日產(chǎn)量并說明哪個班組的平均數(shù)代表性大，為什么？ 8． 兩種不同 農(nóng)作物 品種在 4塊田地上試種，其產(chǎn)量如下： 甲品種 乙品種 面積（公頃） 產(chǎn)量（公斤） 面積（公頃） 產(chǎn)量（公斤） 585 600 505 378 420 715 690 525 假定生產(chǎn)條件相同，確定兩個品種的單位面積產(chǎn)量，并比較哪個品種具有較大的穩(wěn)定性。 9．試根據(jù)平均數(shù)及標準差的性質(zhì)，回答下列問題 : (1) 已知標志值的平均數(shù)為 2600，標準差系數(shù)為 30%，其方差為多少 ? (2) 已知總體標志值的平均數(shù) 13，各標志值平方的平均數(shù)為 174，標準差系數(shù)是多少 ? (3) 方差為 25，各標志值的平方的平均數(shù)為 250，平均數(shù)為多少 ? 10．某商業(yè)企業(yè) 9月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下 (單位：萬元 ) 207 206 247 202 188 260 190 186 215 228 242 211 231 2