【文章內容簡介】 ∴ x2+z2+2xz﹣ 4xy+4y2﹣ 4yz=0， ∴ （ x+z﹣ 2y） 2=0， ∴ z+x﹣ 2y=0． 故選 D． 點評：此題考查了完全平方公式的應用．解題的關鍵是掌握： x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣ 4yz=（ x+z﹣ 2y） 2． 二、填空題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 11．（ 2022?天津）﹣ 6的相反數是 考點：相反數。 分析：求一個數的相反數，即在這個數的前面加負號． 解答：解：根據相反數的概念，得 ﹣ 6的相反數是﹣（﹣ 6） =6． 點評：此題考查了相反數的定義，互為相反數的兩個數分別在原點兩旁且到原點的距離相等． 12．（ 2022?天津）若分式的值為 0，則 x的值等于． 考點：分式的值為零的條件。 專題：計算題。 分析：根據分式的值為零的條件可以求出 x的值． 解答：解：由分式的值為零的條件得 x2﹣ 1=0， x+1≠0， 由 x2﹣ 1=0，得 x=﹣ 1或 x=1， 由 x+1≠0，得 x≠﹣ 1， 169。20222022 菁優(yōu)網 ） 菁優(yōu)網 ∴ x=1， 故答案為 1． 點評：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為0．這兩個條件缺一不可． 13．（ 2022?天津）已知一次函數的圖象經過點（ 0， 1），且滿足 y隨 x的增大而增大，則該一次函數的解析式可以為 y=x+1（答案不唯一，可以是形如 y=kx+1， k＞ 0的一次函數） ． 考點：一次函數的性質。 專題：開放型。 分析：先設出一次函數的解析式，再根據一次函數的圖象經過點（ 0， 1）可確定出 b的值，再根據 y隨 x的增大而增大確定出 k的符號即可． 解答：解：設一次函數的解析式為： y=kx+b（ k≠0）， ∵ 一次函數的圖象經過點（ 0， 1）， ∴ b=1， ∵ y隨 x的增大而增大， ∴ k＞ 0， 故答案為 y=x+1（答案不唯一，可以是形如 y=kx+1， k＞ 0的一次函數）． 點評：本題考查的是一次函數的性質，即一次函數 y=kx+b（ k≠0）中， k＞ 0，y 隨 x 的增大而增大，與 y 軸交于（ 0， b），當 b＞ 0 時，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上． 14．（ 2022?天津）如圖，點 D、 E、 F分別是 △ABC的邊 AB、 BC、 CA的中點，連接 DE、 EF、 FD，則圖中平行四邊形的個數為 3 ． 考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理。 分析：由已知點 D、 E、 F分別是 △ABC的邊 AB、 BC、 CA的中點，根據三角形中位線定理，可以推出 EF∥ AB且 EF=AD， EF=DB， DF∥ BC且 DF=CE，所以得到 3個平行四邊形． 解答：解：已知點 D、 E、 F分別是 △ABC 的邊 AB、 BC、 CA的中點， ∴ EF∥ AB且 EF=AD， EF=DB， DF∥ BC且 DF=CE， ∴ 四邊形 ADEF、四邊形 BDFE和四邊形 CEDF為平行四邊形， 故答案為： 3． 點評：此題考查的是平行四邊形的判定及三角形中位線定理，關鍵是有三角形中位線定理得出四邊形的對邊平行且相等而判定為平行四邊形． 15．如圖， AD和 AC分別是 ⊙ O的直徑和弦，且 ∠ CAD=30176。， OB⊥ AD交 AC于點 B，若 OB=5，則 BC等于 ． 考點：圓周角定理；含 30度角的直 角三角形。 分析：在 Rt△AOB中，已知了 OB的長和 ∠ A的度數，根據直角三角形的性質可求得 OA的長，也就得到了直徑 AD的值，連接 CD，同理可在 Rt△ACD中求出 AC的長，由 BC=AC﹣ AB即可得解． 169。20222022 菁優(yōu)網 菁優(yōu)網 解答：解：連接 CD； Rt△AOB 中， ∠ A=30176。， OB=5，則 AB=10， OA=5 在Rt△ACD中， ∠ A=30176。， AD=2OA=10， ∴ AC=cos30176。10 = 10 ； =15， ∴ BC=AC﹣ AB=15﹣ 10=5 ． 點評：此題主要考查了直角三角形的性質和圓周角定理的應用，難度不大． 16．（ 2022?天津）同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為 考點：列表法與樹狀圖法。 專題：計算題。 分析：首先列表，然后根據表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數相同的情況，再根據概率公式求解即可． ∴ 一共有 6種等可能的結果， 兩個骰子的點數相同的有 6 種情況， ∴ 兩個骰子的點數相同的概率為：故答案為：． 點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率 =所求情況數與總情況數之比． 17．（ 2022?天津）如圖，六邊形 ABCDEF的六個內角都相等，若 AB=1，BC=CD=3， DE=2，則這個六邊形的周長等于 15 ． =． 考點：等腰梯形的性質；多邊形內角與外角；平行四邊形的性質。 專題：計算題。 169。20222022 菁優(yōu)網 菁優(yōu)網 分析：凸六邊形 ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是 120176。，所以通過適當的向外作 延長線，可得到等邊三角形，進而求解． 解答：解：如圖，分別作直線 AB、 CD、 EF 的延長線和反向延長線使它們交于點 G、 H、 P． ∵ 六邊形 ABCDEF的六個角都是 120176。， ∴ 六邊形 ABCDEF的每一個外角的度數都是 60176。． ∴△ APF、 △BGC、 △DHE、 △GHP都是等邊三角形． ∴ GC=BC=3， DP=DE=2． ∴ GH=3+3+2=8， FA=HA=GH﹣ AB﹣ BG=8﹣ 1﹣ 3=4， EF=PH﹣ HF﹣ EP=8﹣ 4﹣ 2=2． ∴ 六邊形的周長為 1+3+3+2+4+2=15． 故答案為 15 ． 點評：本題考查了等邊三角形的性質及判定定理；解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學習并掌握． 18．（ 2022?天津）如圖，有一張長為 5寬為 3的矩形紙片 ABCD，要通過適當的剪拼，得到一個與之面積相等的正 方形． （ I）該正方形的邊長為 （結果保留根號） （ II）現要求只能用兩條裁剪線，請你設計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程： 如圖， （ 1）以 BM=4為直徑作 半圓，在半圓上取一點 N，使 MN=1，連接 BN，由勾股定理，得 BN=； （ 2）以 A為圓心， BN長為半徑畫弧，交 CD于 K點，連接 AK， （ 3）過 B點作 BE⊥ AK，垂足為 E， （ 4）平移 △ABE， △ADK，得到四邊形 BEFG即為所求． ． 考點：作圖 —應用與設計作圖。 專題：作圖題。 2分析：（ I）設正方形的邊長為 a，則 a=35，可解得正方形的邊長； （ II）以 BM=4為直徑作半圓，在半圓上取一點 N，使 MN=1，連接 BN，則 ∠MNB=90176。，由勾股定理，得 BN==，由此構造正方形的邊長，利用平移法 畫正方形． 2解答：解：（ I）設正方形的邊長為 a，則 a=35，解得 a= （ II）如圖， ； 169。20222022 菁優(yōu)網 菁優(yōu)網 （ 1）以 BM=4為直徑作半圓，在半圓上取一點 N，使 MN=1，連接 BN，由勾股定