湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)
2025-02-04 21:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） A． x1=0， x2=6 B． x1=1， x2=7 C． x1=1， x2=﹣ 7 D． x1=﹣ 1， x2=7 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 先根據(jù)二次函數(shù) y=x2+mx 的對(duì)稱軸是 x=3 求出 m 的值，再把 m 的值代入方程x2+mx=7，求出 x 的 值即可． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=x2+mx 的對(duì)稱軸是 x=3， ∴ ﹣ =3，解得 m=﹣ 6， ∴ 關(guān)于 x 的方程 x2+mx=7 可化為 x2﹣ 6x﹣ 7=0，即（ x+1）（ x﹣ 7） =0，解得 x1=﹣ 1， x2=7． 故選 D． 11．如圖，在矩形 ABCD 中（ AD＞ AB），點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)，且 DE=DA， AF⊥ DE，垂足為點(diǎn) F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ） A． △ AFD≌△ DCE B． AF= AD C． AB=AF D． BE=AD﹣ DF 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【分析】 先根據(jù)已知條件判定判定 △ AFD≌△ DCE（ AAS），再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解：（ A）由矩形 ABCD， AF⊥ DE 可得 ∠ C=∠ AFD=90176。， AD∥ BC， ∴∠ ADF=∠ DEC． 又 ∵ DE=AD， ∴△ AFD≌△ DCE（ AAS），故（ A）正確； （ B） ∵∠ ADF 不一定等于 30176。， ∴ 直角三角形 ADF 中， AF 不一定等于 AD 的一半，故（ B）錯(cuò)誤； （ C）由 △ AFD≌△ DCE，可得 AF=CD， 由矩形 ABCD，可得 AB=CD， ∴ AB=AF，故（ C）正確； （ D）由 △ AFD≌△ DCE，可得 CE=DF， 由矩形 ABCD，可得 BC=AD， 又 ∵ BE=BC﹣ EC， ∴ BE=AD﹣ DF，故（ D）正確； 故選（ B） 第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 12．如圖，從一塊直徑為 24cm 的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為 90176。的扇形 ABC，使點(diǎn) A，B， C 在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（ ） A． 12cm B． 6cm C． 3 cm D． 2 cm 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 圓的半徑為 2，那么過圓心向 AC 引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得 AC 的一半的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得 AC 的長(zhǎng)度，利用弧長(zhǎng)公式可求得弧 BC 的長(zhǎng) 度，圓錐的底面圓的半徑 =圓錐的弧長(zhǎng) 247。2π． 【解答】 解：作 OD⊥ AC 于點(diǎn) D，連接 OA， ∴∠ OAD=45176。， AC=2AD， ∴ AC=2（ OAcos45176。） =12 cm， ∴ =6 π ∴ 圓錐的底面圓的半徑 =6 π247。（ 2π） =3 cm． 故選 C． 二、填空題（本題共 5小題，每小題 3分，共 15分） 13．分解因式：（ m+1）（ m﹣ 9） +8m= （ m+3）（ m﹣ 3） ． 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法． 【分析】 先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】 解：（ m+1）（ m﹣ 9） +8m， =m2﹣ 9m+m﹣ 9+8m， =m2﹣ 9， =（ m+3）（ m﹣ 3）． 故答案為：（ m+3）（ m﹣ 3）． 第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 14．為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有 16 臺(tái)． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有 x 臺(tái)，則購(gòu)置的臺(tái)式電腦為臺(tái)．根據(jù)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái)，可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有 x 臺(tái)，則購(gòu)置 的臺(tái)式電腦為臺(tái)， 依題意得： x= ﹣ 5，即 20﹣ x=0， 解得： x=16． ∴ 購(gòu)置的筆記本電腦有 16 臺(tái)． 故答案為： 16． 15．荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生 “一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù) ”的情況，隨機(jī)選取了 3 名女生和 2 名男生，則從這 5 名學(xué)生中，選取 2 名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知共有 20 種等可能性結(jié)果，其中抽 到一男一女的情況有 12 種， 所以抽到一男一女的概率為 P（一男一女） = ， 故答案為： ． 16．兩個(gè)全等的三角尺重疊放在 △ ACB 的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ DCE 的位置，使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上， AB 與 CE 相交于點(diǎn) F．已知∠ ACB=∠ DCE=90176。， ∠ B=30176。， AB=8cm，則 CF= 2 cm． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)） 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 DC=AC， ∠ D=∠ CAB，再利用已知角度得出 ∠ AFC=90176。，再利用直角三角形的性質(zhì)得出 FC 的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵ 將其中一個(gè)三角尺 繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ DCE 的位置，使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上， ∴ DC=AC， ∠ D=∠ CAB， ∴∠ D=∠ DAC， ∵∠ ACB=∠ DCE=90176。， ∠ B=30176。， ∴∠ D=∠ CAB=60176。， ∴∠ DCA=60176。， ∴∠ ACF=30176。， 可得 ∠ AFC=90176。， ∵ AB=8cm， ∴ AC=4cm， ∴ FC=4cos30176。=2 （ cm）． 故答案為： 2 ． 17．如圖，已知點(diǎn) A（ 1， 2）是反比例函數(shù) y= 圖象上的一點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn) B，點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)；若 △ PAB 是等腰三角形，則點(diǎn) P 的 坐標(biāo)是 （﹣3， 0）或（ 5， 0）或（ 3， 0）或（﹣ 5， 0） ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 由對(duì)稱性可知 O 為 AB 的中點(diǎn)，則當(dāng) △ PAB 為等腰三角形時(shí)只能有 PA=AB 或PB=AB，設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 0），可分別表示出 PA 和 PB，從而可得到關(guān)與 x 的方程，可求得 x，可求得 P 點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴ A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于 O 對(duì)稱， ∴ O 為 AB 的中點(diǎn)，且 B（﹣ 1，﹣ 2）， ∴ 當(dāng) △ PAB 為等腰三角形時(shí)有 PA=AB 或 PB=AB， 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， 0） ， ∵ A（ 1
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