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正文內(nèi)容

湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版(編輯修改稿)

2025-02-04 21:16 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) A. x1=0, x2=6 B. x1=1, x2=7 C. x1=1, x2=﹣ 7 D. x1=﹣ 1, x2=7 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì);解一元二次方程 因式分解法. 【分析】 先根據(jù)二次函數(shù) y=x2+mx 的對(duì)稱軸是 x=3 求出 m 的值,再把 m 的值代入方程x2+mx=7,求出 x 的 值即可. 【解答】 解: ∵ 二次函數(shù) y=x2+mx 的對(duì)稱軸是 x=3, ∴ ﹣ =3,解得 m=﹣ 6, ∴ 關(guān)于 x 的方程 x2+mx=7 可化為 x2﹣ 6x﹣ 7=0,即( x+1)( x﹣ 7) =0,解得 x1=﹣ 1, x2=7. 故選 D. 11.如圖,在矩形 ABCD 中( AD> AB),點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn),且 DE=DA, AF⊥ DE,垂足為點(diǎn) F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( ) A. △ AFD≌△ DCE B. AF= AD C. AB=AF D. BE=AD﹣ DF 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì);全等三角形的判定. 【分析】 先根據(jù)已知條件判定判定 △ AFD≌△ DCE( AAS),再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等,以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行判斷即可. 【解答】 解:( A)由矩形 ABCD, AF⊥ DE 可得 ∠ C=∠ AFD=90176。, AD∥ BC, ∴∠ ADF=∠ DEC. 又 ∵ DE=AD, ∴△ AFD≌△ DCE( AAS),故( A)正確; ( B) ∵∠ ADF 不一定等于 30176。, ∴ 直角三角形 ADF 中, AF 不一定等于 AD 的一半,故( B)錯(cuò)誤; ( C)由 △ AFD≌△ DCE,可得 AF=CD, 由矩形 ABCD,可得 AB=CD, ∴ AB=AF,故( C)正確; ( D)由 △ AFD≌△ DCE,可得 CE=DF, 由矩形 ABCD,可得 BC=AD, 又 ∵ BE=BC﹣ EC, ∴ BE=AD﹣ DF,故( D)正確; 故選( B) 第 10 頁(yè)(共 21 頁(yè)) 12.如圖,從一塊直徑為 24cm 的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為 90176。的扇形 ABC,使點(diǎn) A,B, C 在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是( ) A. 12cm B. 6cm C. 3 cm D. 2 cm 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算. 【分析】 圓的半徑為 2,那么過圓心向 AC 引垂線,利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得 AC 的一半的長(zhǎng)度,進(jìn)而求得 AC 的長(zhǎng)度,利用弧長(zhǎng)公式可求得弧 BC 的長(zhǎng) 度,圓錐的底面圓的半徑 =圓錐的弧長(zhǎng) 247。2π. 【解答】 解:作 OD⊥ AC 于點(diǎn) D,連接 OA, ∴∠ OAD=45176。, AC=2AD, ∴ AC=2( OAcos45176。) =12 cm, ∴ =6 π ∴ 圓錐的底面圓的半徑 =6 π247。( 2π) =3 cm. 故選 C. 二、填空題(本題共 5小題,每小題 3分,共 15分) 13.分解因式:( m+1)( m﹣ 9) +8m= ( m+3)( m﹣ 3) . 【考點(diǎn)】 因式分解 運(yùn)用公式法. 【分析】 先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開,合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可. 【解答】 解:( m+1)( m﹣ 9) +8m, =m2﹣ 9m+m﹣ 9+8m, =m2﹣ 9, =( m+3)( m﹣ 3). 故答案為:( m+3)( m﹣ 3). 第 11 頁(yè)(共 21 頁(yè)) 14.為了改善辦學(xué)條件,學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共 100 臺(tái),已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái),則購(gòu)置的筆記本電腦有 16 臺(tái). 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】 設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有 x 臺(tái),則購(gòu)置的臺(tái)式電腦為臺(tái).根據(jù)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少 5 臺(tái),可列出關(guān)于 x 的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論. 【解答】 解:設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有 x 臺(tái),則購(gòu)置 的臺(tái)式電腦為臺(tái), 依題意得: x= ﹣ 5,即 20﹣ x=0, 解得: x=16. ∴ 購(gòu)置的筆記本電腦有 16 臺(tái). 故答案為: 16. 15.荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生 “一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù) ”的情況,隨機(jī)選取了 3 名女生和 2 名男生,則從這 5 名學(xué)生中,選取 2 名同時(shí)跳繩,恰好選中一男一女的概率是 . 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法. 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與剛好抽到一男一女的情況,再利用概率公式即可求得答案. 【解答】 解:畫樹狀圖如下: 由樹狀圖可知共有 20 種等可能性結(jié)果,其中抽 到一男一女的情況有 12 種, 所以抽到一男一女的概率為 P(一男一女) = , 故答案為: . 16.兩個(gè)全等的三角尺重疊放在 △ ACB 的位置,將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ DCE 的位置,使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上, AB 與 CE 相交于點(diǎn) F.已知∠ ACB=∠ DCE=90176。, ∠ B=30176。, AB=8cm,則 CF= 2 cm. 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 第 12 頁(yè)(共 21 頁(yè)) 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 DC=AC, ∠ D=∠ CAB,再利用已知角度得出 ∠ AFC=90176。,再利用直角三角形的性質(zhì)得出 FC 的長(zhǎng). 【解答】 解: ∵ 將其中一個(gè)三角尺 繞著點(diǎn) C 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △ DCE 的位置,使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上, ∴ DC=AC, ∠ D=∠ CAB, ∴∠ D=∠ DAC, ∵∠ ACB=∠ DCE=90176。, ∠ B=30176。, ∴∠ D=∠ CAB=60176。, ∴∠ DCA=60176。, ∴∠ ACF=30176。, 可得 ∠ AFC=90176。, ∵ AB=8cm, ∴ AC=4cm, ∴ FC=4cos30176。=2 ( cm). 故答案為: 2 . 17.如圖,已知點(diǎn) A( 1, 2)是反比例函數(shù) y= 圖象上的一點(diǎn),連接 AO 并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn) B,點(diǎn) P 是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn);若 △ PAB 是等腰三角形,則點(diǎn) P 的 坐標(biāo)是 (﹣3, 0)或( 5, 0)或( 3, 0)或(﹣ 5, 0) . 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;等腰三角形的性質(zhì). 【分析】 由對(duì)稱性可知 O 為 AB 的中點(diǎn),則當(dāng) △ PAB 為等腰三角形時(shí)只能有 PA=AB 或PB=AB,設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為( x, 0),可分別表示出 PA 和 PB,從而可得到關(guān)與 x 的方程,可求得 x,可求得 P 點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】 解: ∵ 反比例函數(shù) y= 圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, ∴ A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于 O 對(duì)稱, ∴ O 為 AB 的中點(diǎn),且 B(﹣ 1,﹣ 2), ∴ 當(dāng) △ PAB 為等腰三角形時(shí)有 PA=AB 或 PB=AB, 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為( x, 0) , ∵ A( 1
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