天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)壓軸題綜合訓(xùn)練及答案詳解(編輯修改稿)
2025-02-04 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)解析式為 y= （ k＞ 0）， ∵ A、 B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 a、 2a，∴ A、 B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是 、 ， ∵ AD∥ BE，∴△ CEB∽△ CDA，∴ = = = ，∴ DE=CE， ∵ OD： OE=a： 2a=1： 2，∴ OD=DE，∴ OD= OC，∴ S△ AOD= S△ AOC= 9=3，∴ |k|=3， 而 k＞ 0，∴ k=6．故選 B． 3.【解答】 解：①∵拋物線的開口向上，∴ a＞ 0，∵與 y軸的交點(diǎn)為在 y軸的負(fù)半軸上，∴ c＜ 0， ∵對稱軸為 x= ＜ 0，∴ a、 b同號，即 b＞ 0，∴ abc＜ 0，故本選項錯誤； ②當(dāng) x=1時，函數(shù)值為 2，∴ a+b+c=2；故本選項正確； ③∵對稱軸 x= ＞﹣ 1，解得： ＜ a，∵ b＞ 1，∴ a＞ ，故本選項錯誤； ④當(dāng) x=﹣ 1時，函數(shù)值＜ 0，即 a﹣ b+c＜ 0，（ 1）又 a+b+c=2，將 a+c=2﹣ b代入（ 1）， 2﹣ 2b＜ 0，∴ b＞ 1故本選項正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是②④； 故選 D． 4.【解答】 解：作 PH⊥ AB 于 H，如圖， ∵△ PAB為等腰直角三角形，∴∠ A=∠ B=45176。， AH=BH= AB=1， ∴△ PAH和△ PBH都是等腰直角三角形，∴ PA=PB= AH= ，∠ HPB=45176。， ∵∠ CPD的兩邊始終與斜邊 AB相交， PC交 AB 于點(diǎn) M， PD交 AB 于點(diǎn) N，而∠ CPD=45176。， ∴ 1≤ AN≤ 2，即 1≤ x≤ 2， ∵∠ 2=∠ 1+∠ B=∠ 1+45176。，∠ BPM=∠ 1+∠ CPD=∠ 1+45176。，∴∠ 2=∠ BPM， 而∠ A=∠ B，∴△ ANP∽△ BPM，∴ = ，即 = ，∴ y= ， ∴ y與 x 的 函數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為 1≤ x≤ 2．故選： A． 5.【解答】 解：如右圖，過點(diǎn) E作 EM⊥ BC 于點(diǎn) M， EN⊥ AB 于點(diǎn) N， ∵點(diǎn) E是正方形的對稱中心，∴ EN=EM， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ NEK=∠ MEL，在 Rt△ ENK和 Rt△ EML 中， ，故可得△ ENK≌△ EML ，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的 ．故選 B． ： 解：連接 C39。D，∵ AB=AC， BD=BC，∴∠ ABC=∠ ACB=∠ BDC， ∵△ BCD沿 BD折疊，頂點(diǎn) C恰好落在 AB邊的 C′處，∴∠ BCD=∠ BC39。D， ∴∠ ABC=∠ BCD=∠ BDC=∠ BDC39。=∠ BC39。D， ∵四邊形 BCDC39。的內(nèi)角和為 360176。，∴∠ ABC=∠ BCD=∠ BDC=∠ BDC39。=∠ BC39。D= =72176。， ∴∠ A=180176。﹣∠ ABC﹣∠ ACB=36176。．故選 B． ： 解：過點(diǎn) E作 EM⊥ BC于 M，交 BF于 N，∵四邊形 ABCD是矩形，∴∠ A=∠ ABC=90176。， AD=BC， ∵∠ EMB=90176。，∴四邊形 ABME是矩形，∴ AE=BM， 由折疊的性質(zhì)得： AE=GE，∠ EGN=∠ A=90176。，∴ EG=BM， ∵∠ ENG=∠ BNM，∴△ ENG≌△ BNM（ AAS），∴ NG=NM，∴ CM=DE， ∵ E是 AD的中點(diǎn)，∴ AE=ED=BM=CM，∵ EM∥ CD，∴ BN： NF=BM： CM，∴ BN=NF，∴ NM= CF= ， ∴ NG= ，∵ BG=AB=CD=CF+DF=3，∴ BN=BG﹣ NG=3﹣ = ，∴ BF=2BN=5， ∴ BC= = =2 ．故選 B． ： 解：連接 CD，交 MN于 E， ∵將△ ABC沿直線 MN 翻折后，頂點(diǎn) C恰好落在 AB邊上的點(diǎn) D處 ,∴ MN⊥ CD，且 CE=DE， ∴ CD=2CE，∵ MN∥ AB，∴ CD⊥ AB，∴△ CMN∽△ CAB，∴ ， ∵在△ CMN中，∠ C=90176。， MC=6， NC= ，∴ S△ CMN= CM?CN= 6 2 =6 ， ∴ S△ CAB=4S△ CMN=4 6 =24 ，∴ S 四邊形 MABN=S△ CAB﹣ S△ CMN=24 ﹣ 6 =18 ．故選 C． ： 解：∵四邊形 ABCD是矩形，
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