天津市和平區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 20:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 不等式 | 39。( )| 3f x a? 恒成立 ， 求 a 的取值范圍 ． 和平區(qū) 20212017 學(xué)年度第一學(xué)期高三年級 數(shù)學(xué)（文）學(xué)科期末質(zhì)量調(diào)查試卷答案 一、選擇題 15:CDACB 68:DCD 二、填空題 5 4 12. 34? 14. 9(0, )16 三、解答題 ：（ 1）由已知條件 2a? ， 7cb??， 1cos4B??， 運(yùn)用余弦定理， 2 2 2cos 2a c bB ac??? ， （ 2）∵ (0, )B ?? ， ∴ 2 1 1 5s in 1 c o s 11 6 4BB? ? ? ? ?． 而 2a? ， 73cb? ? ? ， 由 ABC? 的面積公式 1 sin2ABCS ac B? ?， 得 1 1 5 3 1 5232 4 4ABCS ? ? ? ? ? ?． ：（ 1）由已知， x ， y 滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為 ： 2 3 12 ,10 0 50 40 0,0,0,xyxyxy???? ???? ??? ??即2 3 12,2 8,0,0,xyxyxy???? ???? ??? ?? 該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為下圖的陰影部分： （ 2）設(shè)利潤為 z 萬元 ， 則目標(biāo)函數(shù)為 32z x y?? ． 將其變形為 322zyx?? ?， 這是斜率為 32?， 隨 z 變化的一族平行直線 ， 2z為直線在 y 軸上的截距 ， 當(dāng)2z取最大值時 ， z 的值最大 ． 因為 x ， y 滿足約束條件， 所以當(dāng)直線 32z x y?? 經(jīng)過可行域上的點(diǎn) M 時 ， 截距 2z 最大 ， 即 z 最大 ， 解方程組 2 3 12,2 8,xyxy???? ???得點(diǎn) M 的坐標(biāo) (3,2) ， ∴ m a x 3 3 2 2 13z ? ? ? ? ?． 答：生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 3噸、 B 種產(chǎn)品 2噸時，利潤最大為 13萬元． 17.（ 1）證明：在 ABC? 中 ， 3AB? ， 4AC? ， 5BC? ， ∴ 2 2 2AB AC BC??， ∴ AB AC? ． ∵三棱柱 1 1 1ABC ABC? 為直三棱柱 ， ∴ 1AA? 平面 ABC ， ∵ AB? 平面 ABC ， ∴ 1AB AA? ， ∵ 1AC AA A? ， ∴ AB? 平面 1AAC ， ∵ 1AC? 平面 1AAC ， ∴ 1AB AC? ．
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