【文章內(nèi)容簡介】 (場強(qiáng)與電勢的積分關(guān)系 .下式中 p 表示場點， (0) 表示電勢零點 )： ? ?? )0( dpU lE； 2. 電勢差 ? ???? BABAAB UUU lE d 3. 電勢疊加原理 UU i?? (標(biāo)量疊加 )；點電荷系激發(fā)的電勢： )4/( 0 rqU i ???? ； 連續(xù)帶電體激發(fā)的電勢 ? ?? ???q rqU 04d ??. WAB=qVAB ； 七、導(dǎo)體 ： 導(dǎo)體內(nèi) E=0, 導(dǎo)體表面附近外 E 垂直表面； (1)導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面， (2)導(dǎo)體表面曲率半徑小處面電荷密度大， (3) 導(dǎo)體表面外附近電場 E=σ/ε0, (1) 空腔導(dǎo)體內(nèi)的物體不受腔外電場的影響， (2)接地空腔導(dǎo)體外物體不受腔內(nèi)電場的影響 . 八、電容 ： C=Q/?U=Q/(U1－ U2)； 6 (1)平行板電容器 C=εS/d， (2)圓柱形電容器 C=2πεl/ln(R2/R1)， (3)球形電容器 C=4πεR2R1 /(R2－ R1)， (4)孤立導(dǎo)體球 C=4πεR； C=C1+C2+C3+? 。 4 串聯(lián) 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+? . 九、靜電場的能量 : We= (1/2)? qiUi； We= (1/2)∫qUdq； We=(1/2)qU=(1/2)CU2=q2/(2C)； we=(ε0/2) E2， We=∫V wedV. 十、幾種特殊帶電體激發(fā)電場 ： E=?r/(2??0r2)； E=Qx/[4??0 (x2+R2)3/2], U= Q/[4??0 (x2+R2)1/2]； 3. 無限大均勻帶電平面激發(fā)電場的場強(qiáng) E=?/(2?0)； 4. 均勻帶電球面激發(fā)的場強(qiáng)與電勢：球面內(nèi) E=0, U= Q/(4??0 R) 球面外 E= Qr/(4??0 r3), U= Q/(4??0 r)； 5. 均勻帶電球體激發(fā)的場強(qiáng)與電勢：球體內(nèi) E=Qr/(4??0R3), U=Q(3R2r)/(8??0R3)。 球體外 E= Qr/(4??0 r3), U= Q/(4??0 r)； 6. 無限長均勻帶電圓柱面激發(fā)的場強(qiáng)：柱面內(nèi) E=0, 柱面外 E=?r/(2??0r2)； 7. 無限長均勻帶電圓柱體激發(fā)的場強(qiáng)： 柱體內(nèi) E=?r/(2??0R2)，柱體外 E=?r/(2??0r2) (二 ) 試題 一、選擇題 （每題 3 分） ？（答案： C） (A) 場強(qiáng)中某點場強(qiáng)的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方 向 . (B) 在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相等 . (C) 場強(qiáng)可由 E = F/q0定出，其中 q0為試探電荷， q0可正、可負(fù)， F 為試探電荷所受的電場力 . (D)以上說法都不正確 ，其電場由兩塊帶電平行板產(chǎn)生，實驗中，半徑為 r、帶有兩個電荷的油滴保持靜止時，其所在電場的兩塊極板的電勢差為 U12，當(dāng)電勢差增加到 4U12時，半徑為 2r 的油滴保持靜止，則該油滴所帶的電荷為（答案： B） （ A） 2e （ B） 4e （ C） 8e （ D） 16e ，其中正確的是：（答案： D） (A) 如果高斯面上 E 處處為零，則該面內(nèi)無電荷． (B) 如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上 E 處處為零． (C) 如果高斯面上 E 處處不為零，則高斯面內(nèi)有電荷． (D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場強(qiáng)度通量必不為零． ，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出：（答案： D） (A) EA＞ EB＞ EC， UA＞ UB＞ UC． (B) EA＜ EB＜ EC， UA＜ UB＜ UC． (C) EA＞ EB＞ EC， UA＜ UB＜ UC． (D) EA＜ EB＜ EC， UA＞ UB＞ UC． 5. 一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差 U1電場強(qiáng)度的大小 E、電場能量 W 將發(fā)生如下變化：（答案： C） (A) U12減小， E 減小， W 減小． (B) U12 增大， E 增大， W 增大． (C) U12增大， E 不變， W 增大． (D) U12減 小， E 不變， W 不變． 6. 圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量徑向距離 r 變化的關(guān)系，請指出該曲線可C B A 7 描述下列哪方面內(nèi)容 (E 為電場強(qiáng)度， U 為電勢 ) （答案： A） (A) 半徑為 R 的無限長均勻帶電圓柱體電場的 Er 關(guān)系 (B) 半徑為 R 的無限長均勻帶電圓柱面電場的 Er 關(guān)系 (C) 半徑為 R 的均勻帶正電球體電場的 Ur 關(guān)系 (D) 半徑為 R 的均勻帶正電球面電場的 Ur 關(guān)系 . ? 增大為原來的 2 倍，則其電場的能量變?yōu)樵?來的（答案： C） (A) 2 倍． (B) 1/2 倍． (C) 4 倍． (D) 1/4 倍． 8. 有兩個大小不相同的金屬球，大球直徑是小球的兩倍，大球帶電，小球不帶電，兩者相距很遠(yuǎn)．今用細(xì)長導(dǎo)線將兩者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，大球與小球的帶電之比為（答案： A）： (A) 2． (B) 1． (C) 1/2． (D) 0． d，對它充電后把電源斷開，然后把電容器兩極之間的距離拉大到 2d，如果電容器內(nèi)電場邊緣效應(yīng)忽略不計，則（答案： D） (A) 電容器的電容增 大一倍 . (B) 電容器所帶電量增大一倍 . (C) 電容器兩極板間的電場強(qiáng)度增大一倍 . (D) 儲存在電容器中電場能量增大一倍 . ，一為空心，一為實心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則 （答： C） (A) 空心球電容值大． (B) 實心球電容值大． (C) 兩球電容值相等． (D) 大小關(guān)系無法確定 11. 如果在空氣平行板電容器的兩極板間平行插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于的插入及其相對極板所放位置的不 同，對電容器電容的影響為（答案： C） (A) 使電容減小，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)． (B) 使電容減小，但與金屬板相對極板的位置有關(guān)． (C) 使電容增大，但與金屬板相對極板的位置無關(guān)． (D) 使電容增大，但與金屬板相對極板的位置有關(guān) 12. C1和 C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下，在 C1中插入一電介質(zhì)板，如圖所示 , 則（答案： C） (A) C1極板上電荷增加， C2極板上電荷減少． (B) C1極板上電荷減少， C2極板上電荷增加． (C) C1極板上電荷增加， C2極板上電荷不變． (D) C1極板上電荷減少， C2極板上電荷不變． 二、填空題 1.（本題 3 分）如圖所示，在邊長為 a 的正方形平面的中垂線上，距中心 O 點 a/2 處，有一電荷為 q的正點電荷，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為 ____________． [答案： q / (6?0)] 2.（本題 3 分）一面積為 S 的平面，放在場強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場中，已知 E 與平面的夾角為 θ（ ≤π/2），則通過該平面的 電場強(qiáng)度的通量 Φe= （ 答案： ESsinθ） 3.（本題 3 分）如圖，被點電荷 q 和 q 被包圍 在高斯面 S 內(nèi)，則通過該高斯面的電場強(qiáng)度通量 s E dS???? ，式中 E 為 處的場強(qiáng) . S （ 答案： 0，高斯面上各點） 4.（本題 3 分）（可參考上題圖） S 為閉合曲面，真空中點電荷 q1和 q3在外，q2和 q4在 S 內(nèi)，則通過該高斯面的電場強(qiáng)度通量s E dS???? ，式中 E 是點電荷 在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的電場的矢量和 . a a q a/2 O C1 C2 ?? OUrU /1? r R +q q ? O r ∝ 1/r R 8 [答案： 2 4 0( )/qq?? ， q q q q4] 5.（本題 3 分）圖中曲線表示一種球?qū)ΨQ性靜電場的電勢分布， r 表示離對稱中心的距離．這是_________________________的電場．（答案：半徑為 R 的均勻帶正電球面） 6.（本題 3 分）一半徑為 R 的均勻帶電球面，帶有電荷 Q，若設(shè)該球面上電勢為零，則球面內(nèi)各點電勢 U= 。 （ 答案： 0） 7. (本題 3 分）一孤立帶電導(dǎo)體球，其表面處場強(qiáng)的方向 表面；當(dāng)把另一帶電體放在這個導(dǎo)體球附近時，該導(dǎo)體球表面處場強(qiáng)的方向 表面 . （ 答案：垂直，仍垂直于） 8.（本題 3 分）如圖所示，在一個點電荷的電場中分別作三個電勢不同的等勢面 A，B， C（從內(nèi)到外） .已知 A B CUUU??，且 A B B CU U U U???，則相鄰兩等勢面之間的距離關(guān)系是： BARR? CBRR? .（填 ,???）（ 答案： ? ） 9. （本題 3 分）