大學物理期末復習題(編輯修改稿)
2025-07-04 17:15 本頁面
【文章內容簡介】 919 兩個帶有等量異號電荷的無限大同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2（R2R1）.單位長度上的電量為λ,求離軸線為r處的電場強度：(1) ；(2) ；(3) 解：，由于場為柱對稱的，所以作如圖所示同軸圓柱面為高斯面. 所以根據高斯定理可得， （1）， 因為此高斯面沒有包圍電荷， 所以有： （2）對， 故得： （3）對， 故得：E=0。 921 在半徑為R1和R2的兩個同心球面上分別均勻帶電q1和q2,求在, ,三個區(qū)域內的電勢分布。題921解圖解：利用高斯定理求出：電勢的分布：101 如題圖101所示，三塊平行的金屬板A，B和C，面積均為200cm2,A與B相距4mm，A與C相距2mm，B和C兩板均接地，若A板所帶電量Q=107C，忽略邊緣效應,求：（1）B和C上的感應電荷？（2）A板的電勢（設地面電勢為零）。題101解圖題圖101解：（1）設B、C板上的電荷分別為、。因3塊導體板靠的較近，可將6個導體面視為6個無限大帶電平面。導體表面電荷分布均勻，且其間的場強方向垂直于導體表面。作如圖中虛線所示的圓柱形高斯面。因導體達到靜電平衡后，內部場強為零，故由高斯定理得：即 ①又因為： 而: ∴ 于是： 兩邊乘以面積S可得： 即： ②聯(lián)立①②求得: (2) 103 電量為q的點電荷處導體球殼的中心，球殼的內、外半徑分別為R1和R2，求場強和電勢的分布。解：由靜電感應在球殼的內表面上感應出的電量，外表面上感應出q的電量.題103解圖所以由高斯定理求得各區(qū)域的場強分布為： 即： ，, , 綜上可知:104 半徑為R1的導體球，帶有電量q；球外有內、外半徑分別為R2，R3的同心導體球殼，球殼帶有電量Q。（1）求導體球和球殼的電勢U1，U2；解:如圖題104解圖（a）所示,當導體達到靜電平衡時,，則球殼外表面上共帶電荷.(1) ：題104解圖（a） E的方向均沿經向向外.取無限遠處電勢為零，則由電勢的定義可得：內球體內任一場點p1的電勢為 外球殼體內任一場點p2的電勢為:106 一球形電容器，由兩個同心的導體球殼所組成，內球殼半徑為a，外球殼半徑為b，求電容器的電容。解：設內球殼外表面帶電量為+,兩球面間的場強分布具有對稱性，應用高斯定理，求得兩球面間的場強大小為： ，據場強與電勢差的關系：于是有：109 如題圖109所示，一平行板電容器中有兩層厚度分別為d1，d2的電介質，其相對電容率分別為，極板的面積為S，所帶面電荷密度為+：（1）兩層介質中的場強E1,E2。（2）該電容器的電容。題109解圖解: (1) 平行板電容器為介質是真空時當充滿相對電容率為的介
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