【文章內(nèi)容簡介】 曲線Ⅲ的方程為， a點的溫度為T0(1) 試以T0，普適氣體常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ過程中氣體吸收的熱量；(2) 求此循環(huán)的效率。10．4097：1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫熱源與T2 = 300 K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = m3，終止體積為V2 = m3，試求此氣體在每一循環(huán)中（1）從高溫熱源吸收的熱量Q1；(2) 氣體所作的凈功W； (3) 氣體傳給低溫熱源的熱量Q2ABC p (Pa)OV (m3)1231002003004104圖11．4104：一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程。已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA＝300 K，求：(1) 氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2) 各過程中氣體對外所作的功；(3) 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和)。12．4114：一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里。此汽缸有可活動的活塞(活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣)。已知氣體的初壓強p1=1atm，體積V1=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，(1) 在p－V圖上將整個過程表示出來；(2) 試求在整個過程中氣體內(nèi)能的改變；(3) 試求在整個過程中氣體所吸收的熱量；(4) 試求在整個過程中氣體所作的功。13．4155：有1 mol剛性多原子分子的理想氣體， atm，溫度為27℃，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強增加到16 atm。試求：(1) 氣體內(nèi)能的增量；(2) 在該過程中氣體所作的功；(3) 終態(tài)時，氣體的分子數(shù)密度。Oadcb p (105 Pa)V (103 m3)23124110圖14．4110：如圖所示，abcda為1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求：(1) 氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量；(2) 氣體循環(huán)一次對外做的凈功；(3) 證明在abcd四態(tài)， 氣體的溫度有TaTc=TbTd 。 p(Pa)V(m3)ABCO2461002003004004130圖15．4130：比熱容比＝的循環(huán)。已知狀態(tài)A的溫度為300 K。求：(1) 狀態(tài)B、C的溫度；(2) 每一過程中氣體所吸收的凈熱量。16．4258：已知某理想氣體分子的方均根速率為。當其壓強為1 atm時，求氣體的密度。一、選擇題1．4251：D；2．4252：D；3．4014：C；4．4022：C；5．4023：C；6．4058：C；7．4013：C；8．4012：B；9．4039：D；10．4041：B；11．4084：C；12．4133：D；13．4098：D；14．4089：C；15．4094：B；16．4100：B；17．4095：A；18．4116：A；19．4121：D；20．4122：D；21 ．4123：B；22．4124：C；23．4125：D；24．4126：D；25．4135：D；26．4136：C；27．4142：A；28．4143：C；29．4101：A；30．4056：B；31．4407：C；32．4465：B；33．4955：B；二、填空題1．4008： 2．4253： 0 ； kT/m 3．4017： 10 3 ； ； 4．4018： kT ； kT ； MRT/Mmol 5．4025： kg 6．4068： 28kg/mol 7．4069： ； 1048．4075： 28kg/mol ； 103J 9．4273： kg 10．4655： 5/3 11．4656： ； ； 12．4016： ； ； 13．0192： nf(v)dxdydzdv 14．4029： (ln2)RT/(Mmol g) 15．4282： (2) ； (1) 16．4459： ； 17．4040： 1000m/s； m/s 18．4042： 495m/s 19．4092： ； 20．4108： 0 ； 0 21．4316： AM ； AM、BM 22．4584： 等壓 ； 等壓； 等壓23．4683： 吸熱 ； 放熱； 放熱 24．4109：500 ；700 25．4319： W/R ； 26．4472： ； 0 27．4689： 1:2 ； 5:3； 5:7 28．5345： 29．4127： 500； 100 30．4128： 200J 31．4698： (或) 32．4701： 40J ； 140J 33．4336： 不變 ； 增加 34．4596： 狀態(tài)幾率增大 ； 不可逆的 35．4154： V2； ； 36．4006： 105 Pa 37．4956： 2三、計算題1．4302：解：＝(M / Mmol)，∴ T＝ Mmol v2 / (5R)= K3分又： p=RT / V (一摩爾氧氣) ∴p= Pa2．4070：解：定向運動動能，氣體內(nèi)能增量，i＝3。按能量守恒應(yīng)有：=， ∴ (1) K(2) ＝104 Pa(3) ＝103 J(4) 3．4077：解：(1) 設(shè)分子數(shù)為N，據(jù)： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT 得： p = 2U / (iV) = 105 Pa(2) 由： 得： J又： 得： T = 2 U / (5Nk)＝362k 4．4301：解：A= Pt = ∴DT = 2Pt /(v iR)＝ K5．4111：解：氦氣為單原子分子理想氣體，(1) 等體過程，V＝常量，W =0，據(jù)Q＝+W 可知：＝623 J (2) 定壓過程，p = 常量，=103 J；與(1) 相同J4分(3) Q =0； 與(1) 相同； (負號表示外界作功)3分6．4324：解：初態(tài)參量p0、V0、T0。末態(tài)參量p0、5V0、T。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T O p p0V05V0VT05T0得： T = 5T0 1分p－V圖如圖所示2分等溫過程：ΔU=0QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1)=3RT0ln5 =104 J2分 等體過程： WV = 0 QV =ΔUV = ( M /Mmol )CVΔT =( M /Mmol )CV(4T0) =103CV 2分由： Q= QT +QV 得： CV =(Q－QT )/(103)= Jmol1K1 3分7．4587：解：(1) 氣體對外作的功等于線段下所圍的面積W＝(1/2)(1+3)1052103 J＝ J3分(2) 由圖看出 PaVa=PcVc ∴Ta=Tc2分內(nèi)能增量 2分(3) 由熱力學第一定律得：3分8．5347：解：該氮氣系統(tǒng)經(jīng)歷的全部過程如圖 p (atm)VV2V0V0O12設(shè)初態(tài)的壓強為p0、體積為V0、溫度為T0，而終態(tài)壓強為p0、體積為V、溫度為T。在全部過程中氮氣對外所作的功W = W (等壓)+ W (等溫)W (等壓) = p0(2 V0－V0)=RT01分W (等溫) =4 p0 V0ln (2 p0 / p0) = 4 p0 V0ln 2 = 4RT0ln22分∴ W =RT0 +4RT0ln 2=RT0 (1+ 4ln 2 )=103 J2分氮氣內(nèi)能改變： =15RT0 /2=104 3分氮氣在全部過程中吸收的熱量： Q =△U+W=104 J2分9．0203：解：設(shè)a狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0, V0, T0，則pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 1分∵ ； ∴1分∵ pc Vc =RTc ； ∴Tc = 27T0 1分(1) 過程Ⅰ 1分過程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT0 1分過程Ⅲ 3分(2) 2分10．4097：解：(1) J 3分(2) ；J4分(3) J 3分11．4104：解：由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3。(1) C→A為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得：TC = TA pC / pA =100 K2分B→C為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K2分(2) 各過程中氣體所作的功分別為：A→B：=400 JB→C：W2 = pB (VC－VB ) =－200 JC→A： W3 =0 3分(3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為：W= W1 +W2 +W3 =200 J因為循環(huán)過程氣體內(nèi)能增量為ΔU=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱：Q =W+ΔU =200 J3分12．4114：解：(1) p－V圖如右圖2分T3T4T2T11212V (L) p (atm)O(2) T4=T1＝02分(3) ＝102 J4分(4) W＝Q＝102 J2分13．4155：解：(1) ∵ 剛性多原子分子 i = 6，1分∴K2分 J2分(2) ∵絕熱 W =－ΔU =－103 J (外界對氣體作功)2分(3) ∵p2 = n kT2 ∴n = p2 /(kT2 )=1026 個/m3 3分14．4110：解：(1) 過程ab與bc為吸熱過程，吸熱總和為：Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)=800J4分(2) 循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積：W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100J2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R； Tb = pbVb /R，Td = pdVd/RTaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 ∴ TaTc=TbTd 4