【正文】 (氧氣分子視為剛性分子，普適氣體常量R＝ J(普適氣體常量R = )6．4324：3 mol溫度為T0 =273 K的理想氣體，先經(jīng)等溫過程體積膨脹到原來的5倍，然后等體加熱，使其末態(tài)的壓強(qiáng)剛好等于初始壓強(qiáng)，整個(gè)過程傳給氣體的熱量為Q = 8104 J。K1)0123123abcV (L) p (atm)4587圖7．4587：一定量的理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b到達(dá)c。求：氮?dú)庠谌窟^程中對外作的功，吸的熱及其內(nèi)能的變化。10．4097：1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = m3，終止體積為V2 = m3，試求此氣體在每一循環(huán)中（1）從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1；(2) 氣體所作的凈功W； (3) 氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2ABC p (Pa)OV (m3)1231002003004104圖11．4104：一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)p1=1atm，體積V1=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，(1) 在p－V圖上將整個(gè)過程表示出來；(2) 試求在整個(gè)過程中氣體內(nèi)能的改變；(3) 試求在整個(gè)過程中氣體所吸收的熱量；(4) 試求在整個(gè)過程中氣體所作的功。 p(Pa)V(m3)ABCO2461002003004004130圖15．4130：比熱容比＝的循環(huán)。當(dāng)其壓強(qiáng)為1 atm時(shí)，求氣體的密度。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T O p p0V05V0VT05T0得： T = 5T0 1分p－V圖如圖所示2分等溫過程：ΔU=0QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1)=3RT0ln5 =104 J2分 等體過程： WV = 0 QV =ΔUV = ( M /Mmol )CVΔT =( M /Mmol )CV(4T0) =103CV 2分由： Q= QT +QV 得： CV =(Q－QT )/(103)= J(1) C→A為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得：TC = TA pC / pA =100 K2分B→C為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K2分(2) 各過程中氣體所作的功分別為：A→B：=400 JB→C：W2 = pB (VC－VB ) =－200 JC→A： W3 =0 3分(3) 整個(gè)循環(huán)過程中氣體所作總功為：W= W1 +W2 +W3 =200 J因?yàn)檠h(huán)過程氣體內(nèi)能增量為ΔU=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱：Q =W+ΔU =200 J3分12．4114：解：(1) p－V圖如右圖2分T3T4T2T11212V (L) p (atm)O(2) T4=T1＝02分(3) ＝102 J4分(4) W＝Q＝102 J2分13．4155：解：(1) ∵ 剛性多原子分子 i = 6，1分∴K2分 J2分(2) ∵絕熱 W =－ΔU =－103 J (外界對氣體作功)2分(3) ∵p2 = n kT2 ∴n = p2 /(kT2 )=1026 個(gè)/m3 3分14．4110：解：(1) 過程ab與bc為吸熱過程，吸熱總和為：Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)=800J4分(2) 循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積：W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100J2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R； Tb = pbVb /R，Td = pdVd/RTaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 ∴ TaTc=TbTd 4分15．4130：解：由圖得： pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3 (1) C→A為等體過程，據(jù)方程pA /TA = pC /TC ，得：TC = TA pC / pA =75 K 1分B→C為等壓過程，據(jù)方程 VB /TB =VC TC ，得：TB = TC VB / VC =225 K1分(2) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量(即摩爾數(shù))，為：由知該氣體為雙原子分子氣體，B→C等壓過程吸熱：J2分C→A等體過程吸熱：J2分循環(huán)過程ΔU =0，整個(gè)循環(huán)過程凈吸熱：J∴ A→B過程凈吸熱：Q1=Q－Q2－Q3=500J4分16．4258：解： ∴kg/m3 5分電學(xué)部分一、選擇題1．1003：下列幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的？(A) 電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向(B) 在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同(C) 場強(qiáng)可由定出，其中q為試驗(yàn)電荷，q可正、可負(fù)，為試驗(yàn)電荷所受的電場力 (D) 以上說法都不正確 ［ ］2．1405：設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷的平面。則(A) 通過S面的電場強(qiáng)度通量為零，S面上各點(diǎn)的場強(qiáng)為零(B) 通過S面的電場強(qiáng)度通量為，S面上場強(qiáng)的大小為(C) 通過S面的電場強(qiáng)度通量為，S面上場強(qiáng)的大小為(D) 通過S面的電場強(qiáng)度通量為，但S面上各點(diǎn)的場強(qiáng)不能直接由高斯定理求出 [ ]16．5272：在空間有一非均勻電場，其電場線分布如圖所示。設(shè)地的電勢為零，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r的P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和電勢分別為：(A) E＝0，U＝ (B) E＝0，U＝(C) E＝，U＝ (D) E＝，U＝ ［ ］1516圖23．1516：如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R帶電荷Q1，外球面半徑為R帶電荷Q2 .設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在兩個(gè)球面之間、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢U為：(A) (B) 1582圖 (C) (D) 24．1582：圖中所示為一球?qū)ΨQ性靜電場的電勢分布曲線，r表示離對稱中心的距離。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢為1076圖5082圖(A) (B) (C) (D) 27．1076：點(diǎn)電荷q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示。則移動過程中電場力做的功為(A) (B) (C) (D) ［ ］31．1240：如圖所示，在真空中半徑分別為R和2R的兩個(gè)同心球面，其上分別均勻地帶有電荷+q和－3q．今將一電荷為+Ｑ的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達(dá)外球面時(shí)的動能為：(A) (B) (C) (D) ［ ］32．1303：電子的質(zhì)量為me，電荷為e，繞靜止的氫原子核（即質(zhì)子）作半徑為r的勻速率圓周運(yùn)動，則電子的速率為 (式中k＝1 / (4pe0) )(A) (B) (C) (D) ［ ］33．1316：相距為r1的兩個(gè)電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運(yùn)動到相距為r2，從相距r1到相距r2期間，兩電子系統(tǒng)的下列哪一個(gè)量是不變的？(A) 動能總和 (B) 電勢能總和 (C) 動量總和 (D) 電相互作用力 ［ ］34．1439：一電偶極子放在均勻電場中，當(dāng)電偶極矩的方向與場強(qiáng)方向不一致時(shí)，其所受的合力和合力矩為：(A) ＝0，= 0 (B) = 0，0 (C) 0，＝0 (D) 0，0 ［ ］35．1440：真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，相互間作用力為，當(dāng)另一點(diǎn)電荷Q移近這兩個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，M、N兩點(diǎn)電荷之間的作用力(A) 大小不變，方向改變 (B) 大小改變，方向不變(C) 大小和方向都不變 (D) 大小和方向都改 ［ ］C B A Ev (B) C B Ev (C) AC B A (D) EvEvC B A (A) 36．1445：一個(gè)帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖所示。當(dāng)球殼中心處再放一電荷為q的點(diǎn)電荷時(shí)，則導(dǎo)體球殼的電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))為 (A) (B) (C) (D) ［ ］41．1213：一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R。則比值為1355圖(A) d1 / d2 1213圖(B) d2 / d1(C) 1(D) 43．1355：如圖所示，一帶負(fù)電荷的金屬球，外面同心地罩一不帶電的金屬球殼，則在球殼中一點(diǎn)P處的場強(qiáng)大小與電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn))分別為：(A) E = 0，U 0 (B) E = 0，U 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E 0，U 044．1357：一半徑為R的薄金屬球殼，帶電荷Q．設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則球殼內(nèi)各點(diǎn)的電勢U可表示為：()(A) (B) (C) (D) 45．1480：當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：(A) 表面上電荷密度較大處電勢較高 (B) 表面曲率較大處電勢較高(C) 導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高(D) 導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零 ［ ］46．1099：關(guān)于高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的？(A) 高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量為零(B) 高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷(C) 高斯面的通量僅與面內(nèi)自由電荷有關(guān)(D) 以上說法都不正確 ［ ］47．1345：在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質(zhì)板，如圖所示。然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)板插入C1中，如圖所示。則A、B兩平面上的電荷面密度分別為A＝___________，B＝____________________。若以其中一點(diǎn)電荷所在處O點(diǎn)為中心，以R為半徑作高斯球面S，則通過該球面的電場強(qiáng)度通量＝______________；若以表示高斯面外法線方向的單位矢量，則高斯面上a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為_______________。7．1499：點(diǎn)電荷qqq3和q4在真空中的分布如圖所示?，F(xiàn)在作一封閉曲面S，如圖所示，5426圖則以下兩式分別給出通過S的電場強(qiáng)度通量：＝_________，＝___________